发布时间 : 星期日 文章课程设计-基于Matlab的控制系统模型更新完毕开始阅读1f8aac115727a5e9856a61f1
计算机控制系统 仿真实验
实验一 基于Matlab的控制系统模型
一、 实验目的
1. 熟悉Matlab的使用环境，学习Matlab软件的使用方法和编程方法 2. 学习使用Matlab进行各类数学变换运算的方法 3. 学习使用Matlab建立控制系统模型的方法
二、 实验器材
x86系列兼容型计算机，Matlab软件
三、 实验原理
1. 香农采样定理
对一个具有有限频谱的连续信号f(t)进行连续采样，当采样频率满足?S?2?max时，采样信号f*(t)能无失真的复现原连续信号。 作信号f(t)?5e?10t和f(t)?5e*?10kT的曲线，比较采样前后的差异。 幅度曲线： T=0.05 t=0:T:0.5 f=5*exp(-10*t) subplot(2,1,1) plot(t,f) grid subplot(2,1,2) stem(t,f) grid 请改变采样周期T，观察不同的采样周期下的采样效果。 2. 拉式变换和Z变换
使用Matlab求函数的拉氏变换和Z变换 拉式变换： syms a w t f1=exp(-a*t) laplace(f1) f2=t laplace(f2) f3=t* exp(-a*t) laplace(f3) f4=sin(w*t) 幅频曲线： w=-50:1:50 F=5./sqrt(100+w.^2) plot(w,F) grid 若|F(j?max)|?0.1|F(0)|，选择合理的采样周期T并验加以证 w=-400:20:400 ws=200 Ts=2*pi/ws F0=5/Ts*(1./sqrt(100+(w).^2)) F1=5/Ts*(1./sqrt(100+(w-ws).^2)) F2=5/Ts*(1./sqrt(100+(w+ws).^2)) plot(w,F0,w,F1,w,F2) grid 请改变采样频率ws，观察何时出现频谱混叠？ Z变换： syms a k T f1=exp(-a*k*T) ztrans(f1) f2=k*T ztrans(f2) f3=k*T*exp(-a*k*T) ztrans(f3) f4=sin(a*k*T) 第1页 共12页
计算机控制系统 仿真实验
laplace(f4) f5=exp(-a*t)*cos(w*t) laplace(f5) 反拉式变换 syms s a f1=1/s ilaplace(f1) f2=1/(s+a) ilaplace(f2) f3=1/s^2 ilaplace(f3) f4=w/(s^2+w^2) ilaplace(f4) f5=1/(s*(s+2)^2*(s+3)) ilaplace(f5)
3. 控制系统模型的建立与转化
ztrans(f4) f5=a^k ztrans(f5) 反Z变换 syms z a T f1=z/(z-1) iztrans(f1) f2=z/(z-exp(-a*T)) iztrans(f2) f3=T*z/(z-1)^2 iztrans(f3) f4=z/(z-a) iztrans(f4) f5=z/((z+2)^2*(z+3)) iztrans(f5) numb1sm?b2sm?1???bm?传递函数模型：num=[b1,b2,…bm]，den=[a1,a2,…an]，G(s)? dena1sn?a2sn?1???bn零极点增益模型：z=[z1,z2,……zm]，p=[p1,p2……pn]，k=[k]，G(s)?k建立系统模型和(s?z1)(s?z2)?(s?zm)
(s?p1)(s?p2)?(s?pn)s(s?1)s2?sG(s)??(s?2)(s?3)s2?5s?6z(z?1)z2?zG(z)??2 (z?2)(z?3)z?5z?6传递函数模型： num=[1,1,0] den=[1,5,6] T=0.1 Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) 零极点增益模型： z=[0,-1] p=[-2,-3] k=[1] T=0.1 Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T) 传递函数模型和零极点增益模型相互转化 传递函数模型转化零极点增益模型： num=[1,1,0] den=[1,5,6] T=0.1 Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) [z,p,k]=tf2zp(num,den) Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T) 零极点增益模型转化传递函数模型： z=[0,-1] p=[-2,-3] k=[2] T=0.1 Gs1=zpk(z,p,k) Gz1=zpk(z,p,k,T) [num,den]=zp2tf(z',p',k) Gs2=tf(num,den) Gz2=tf(num,den,T) 第2页 共12页
计算机控制系统 仿真实验
(s?1)(s2?2s?2)(z?1)(z2?2z?2)建立系统模型G(s)?2和G(z)?2 22(s?2)(s?4s?8)(z?2)(z?4z?8)num1=[1,1] num2=[1,2,2] den1=[1,0,2] den2=[1,4,8] num=conv(num1,num2) den=conv(den1,den2) T=0.1 Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) [z,p,k]=tf2zp(num,den) Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T) 四、 实验步骤
1. 根据参考程序，验证采样定理、拉氏变换和Z变换、控制系统模型建立的方法 2. 观察记录输出的结果，与理论计算结果相比较
3. 自行选则相应的参数，熟悉上述的各指令的运用方法
五、 实验数据及结果分析
记录输出的数据和图表并分析
六、 总结
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计算机控制系统 仿真实验
实验二 基于Matlab的控制系统仿真
一、 实验目的
1. 学习使用Matlab的命令对控制系统进行仿真的方法
2. 学习使用Matlab中的Simulink工具箱进行系统仿真的方法
二、 实验器材
x86系列兼容型计算机，Matlab软件
三、 实验原理
1. 控制系统命令行仿真
R(s)+R(z)3/sC(s)C(z)-1建立如图所示一阶系统控制模型并进行系统仿真。一阶系统闭环传递函数为 G(s)?3/s3，转换为离散系统脉冲传?1?3/ss?3递函数并仿真。 %模型建立 num=[3] %传递函数分子 den=[1,3] %传递函数分母 T=0.1 %采样周期 gs=tf(num,den) %传递函数模型建立 gz=c2d(gs,T,'zoh') %转化为离散系统脉冲传递函数模型 %'zoh' 零阶保持器变换 %'foh' 三角变换(一阶保持器) %'tustin' 双线性变换 %'prewarp' 带频率预畸的双线性变换 %'matched' 零极点匹配变换 %模型特性 [z,p,k]=tf2zp(num,den) %求零极点 pzmap(gs) %零极点图 grid pzmap(gz) %零极点图 grid rlocus(gs) %根轨迹图 grid rlocus(gz) %根轨迹图 grid %时间响应 impulse(gs) %单位脉冲响应 impulse(gz) %离散单位脉冲响应 step(gs) %单位阶跃响应 step(gz) %离散单位阶跃响应 %频率响应 freqs(num,den) %频率响应 freqz(num,den) %频率响应 close bode(gs) %波特图 bode(gz) %波特图 nyquist(gs) %奈奎斯特曲线 nyquist(gz) %奈奎斯特曲线 nichols(gs) %尼科尔斯曲线 nichols(gz) %尼科尔斯曲线 第4页 共12页