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材料科学基础
反应后
?b2?(a2222121?1?1)?a 33满足几何条件和能量条件，故反应能够进行。
aaa[100]?[101]?[101]
22aaa几何条件：[101]?[101]?[200]?a[100]
222?b?(a1)?aa 反应后?b?2(1?1)2能量条件：反应前
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满足几何条件，但反应前后能量相等，不满足能量条件，故无外力作用时，该位错反应不能进行。
aaa[112]?[111]?[111] 362aaaa几何条件：[112]?[111]?[333]?[111]
3662a22a32能量条件：反应前 ?b?(1?1?22)2?(12?12?12)2?a2
364a2222322 反应后?b?(1?1?1)?a
24满足几何条件，但反应前后能量相等，不满足能量条件，故无外力作用时，该位错反应不能进行。
aaa[100]?[111]?[111]
22aaa几何条件：[111]?[111]?[200]?a[100]
222?b?(a1)?a
a 反应后?b?2(1?1?1)2能量条件：反应前
222222222?32a 2满足几何条件，但反应后能量增加，故反应不能进行。
11.若面心立方晶体中”一号[101〕的全位错以及”一音C1211的不全位错，此两位错相遇发生位错反应，试问： (1)此反应能否进行？为什么？ (2)写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的性质 12·在面心立方晶体的““）面上有”一号叮‘。彐的位错，试问该位错的刃型分量及螺型分量应处于什么方向上，在晶胞中画出它们的方向，并写出它们的晶向指数。
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13．已知Cu的点阵常数为0. 255nm，密度为8. 9g/cm\摩尔质量为63. 54g/mol。如果Cu在交变载荷作用下产生的空位浓度为 5 X 10-4，并假定这些空位都在｛111｝面上聚集成直径为20nm的空位片，（相当于抽出一排原子而形成位错环） (1)计算 lcm3晶体中位错环的数 目。 (2）指出位错环的位错类型。 (3）位错环在｛111｝面上如何运动？
14．为什么点缺陷在热力学上是稳定的，而位错则是不平衡的晶体缺陷了
15．柏氏矢量为答巨10〕的全位错可以在面心立方晶体的哪些｛111｝面上存在？试写出该全位错在这些面上分解为两个a/6<112＞分位错的反应式。
16．根据单位长度位错应变能公式（4-7)以及位错密度与位向差的关系式（4-10)，推导出小角度晶界能Y(；与0之间的关系式： 汽=Y,)B ( B一1nB式中、4洽h-o l。为与位错中心。能有关的积分常数·提示：在式（4-7）中未考虑位错中心 （YGYo）的错排能，推导时可另加上一常数项。
17．金属在真空高温加热时，抛光表面上晶界处由于能量较高，原子蒸发速度较快因而产生沟槽，这一沟槽常称为热蚀沟，假定自由表面的表面能为晶界能的三倍，且晶界与表面垂直，试在图上画出各项界面能之间的平衡情况，并计算热蚀沟底部的二面角。
18．在如图 4-56所示的 Cu晶界上有一双球冠形第二相 、Cu晶粒工R，已知 Cu的大角度晶界能为0. 5J· m-',丫一一荟一一月一汤一一丫 (l）分别计算当“一‘0, )=400, )=60’时Cu与第二相之间 ／ C晶痴一＼的相 界能。 (2）讨论晶界上第二相形态与相界能及晶界能之间的关图 4-56系。
19．表面为什么具有吸附效应？物理吸附及化学吸附各起源于什么？试举出生活中的例子说明吸附现象的实际意义。 20。从热力学角度解释润湿现象的本质。
第五章习题
1．按不同特点分类，固溶体可分为哪几种类型？影响置换固溶体固溶度的因素有哪些？ 2．影响固溶体的无序、有序和偏聚的主要因素是什么？ 3.（1）间隙化合物与间隙固溶体有何根本区别？
(2)下列中间相各属什么类型？指出其结构特点及主要控制因素： MnS, Fe3C, Mg2Si, SiC, Cu31Zn8, Fe,N, WC, Cr23C6
4.陶瓷材料中的固溶方式与金属相比有何不同？影响陶瓷材料中离子代换或固溶度的因素有哪些？
5.铋(熔点为 271.5℃)和锑 (熔点为630.7℃)在液态和固态时均能彼此无限互溶，wBi=50％的合金在 520℃时开始结晶出成分为 wSb = 87%的固相。wBi =80％的合金在 400℃时开始结晶出成分为wSb =64%的固相。根据上述条件， (1)绘出 Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称。
(2）从相图上确定含锑量为wSb =40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及相对量。 解：(1)Bi-Sb相图
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L630.7520484400332271.5αL+αBi2040WSb（%）6080Sb
（2）含锑量为wSb =40％合金的开始结晶约484℃和结晶终了温度约332℃
wSb =40％合金在400℃时的平衡相成分为液相(20%锑)和铋固溶体(64%锑) 相对量由杠杆定律求出：
40%?20%5??45.5% 64%?20wL?1?w??1?45.5%?54.5%w?? 6、根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图，A组元的熔点为1000℃，B组元的熔点为700℃。wB=25％的合金在500℃凝固完毕，含73.33％初生α相，其余为共晶体(α+β)。含50％B的合金也在500℃凝固完毕，含40％初生α相，其余为共晶体(α+β)，此合金中α相的总量占合金总量的50％，试画出此A—B二元相图(假定α相及β相的固溶度不随温度而改变)。 解：设共晶反应的三个成分点（α、L、β）含B量依次为x,y,z 则根据杠杆定律：
y?25%
y?xy?50@%?
y?xz?50P%=
z?x73.3%?联立以上3式，解得：x?5%,y?80%,z?95% 作图如下：
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7．根据下列条件绘制A-B二元相图。
已知 A-B二元相图中存在一个液相区 （L）和七个固相区 （(a,阝、Y, S, u,。、匀，其中。、 (3, ), S, pc是以纯组元为基的固溶体，。和安是以化合物为基的固溶体 （中间相）、。相中含 B量小 、勺、～ 于份相中的含 B量。相图中存在下列温度，且 T, >T2>7'3>...>Tn，其中T- T；分别为纯组元A和B的熔点；T2,T7,Tiu为同素异构转变温度； T3为熔晶转变温度；TS为包晶温度；T6为共晶转变温度；7'：为共析转变温度；T9, Tii为包析转变温度。
8. (1)应用相律时须考虑哪些限制条件？
(2)试指出图 5-115中的错误之处，并用相律说明理由，且加以改正 。 解：（1)相律只适用于热力学平衡状态。平衡状态下各相的温度应相等 （热量平衡）；各相的压力应相等 （机械平衡）；每一组元在各相 中的化学位必须相同 （化学平衡 ）。 2)相律只能表示体系中组元和相的数目，不能指明组元或相的类型和含量。
3)相律不能预告反应动力学 （速度）。 4)自由度的值不得小于零 。 （2）主要错误如下： a.两相平衡自由度不为0，
b.纯组元相变，两相平衡，f=0，温度固定； c. 二元合金最多只能三相平衡，不能四相平衡，三相平衡时f=0，相成分唯一，不能变动。
d.二元合金最多三相平衡时自由度为零，温度不变，三相平衡线为水平线
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