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注重模型转换能力培养
武进市洛阳中学 耿宜宏
为了研究物理问题的方便，我们常常运用理想化、简化或类比等方法，建立起描述某一物理问题的模型，许多物理习题也是依据一定的物理模型进行构思、设计而成的。
转换是运用已有的知识和经验从一事物迁移到另一事物、从一现象联想到另一现象、从一过程变换成另一个过程、从一模型变换到另一模型、从一种方法变换到另一种方法的心理活动。通过转换找到事物间的联系，迅速找到解决问题的途径。所谓“物理模型转换能力”就是以一些已知的基本物理模型为思维元素，并借助它们进行思维，从而迅速把握物理问题处理方向的思维能力。
在高中物理教学中注意引导学生对每一个重要的知识点建立相应的物理模型，让他们在遇到实际物理问题时，能迅速、准确地摄取相应的模型信息，顺利找到解题的思路，但如果在模型建立和运用过程中，忽视了模型变换、触类旁通能力的培养和提高，往往会带来一些较大的负面效果，产生僵化呆板、思维定势等故障。笔者在高三物理教学过程中运用物理模型进行教学，努力树立模型意识，在培养学生思维能力方面作了一定的探索，收到较好的效果。本文以高三力学复习为例探讨在物理教学中如何培养学生的“物理模型转换”能力。
一、由物体的受力和初始运动状态的类似性构建物理模型
事物之间是既有联系又有区别的，有些物理题，物理情景看似相似，实则不同；而有些看似不同，实质相似。因此，在解物理题时，要养成先抓住题目的本质特征（物理性质和物理过程），然后运用相应的物理模型进行等效转换，建立物理方程。
例1：如图1所示已知质量是0.99kg的物体M放在光滑圆弧轨道BC的最低点B，质量为m＝0.01kg的子弹以100m/s的速度水平击中物体A并留在其中，求物体从开始运动到返回B点所用时间（圆弧的半径为39.2m）。
转换分析：一个物体做什么形式的运动、遵循什么规律
都是由物体的受力和初始运动状态决定的。因此，我们在解题时就可以根据其受力和初始运动状态构建相应的物理模型，再由其类似性物理模型进行等效转换。如当物体所受合外力为零时，初始速度为零，则物体处于静止状态，初始速度不为零时，物体做匀速运动；当物体所受外力不为零且合外力恒定时，初速度方向与合外力方向平行，物体做匀变速直线运动，初速度方向与外力方向不平行，物体做曲线运动；当物体所受合外力的大小不变、方向始终与速度方向垂直时，物体做匀速圆周运动等等。不同的运动形式由其受力和初始的运动状态建立相应的基本物理模型。
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此例中的物理情景，学生能根据系统碰撞前后动量守恒求出物体获得速度V，物体获得速度后沿圆弧轨道作曲线运动，运动过程中物体受到重力和圆弧轨道对物体的支持力作用，如图2所示，由于物体所受的圆弧轨道的支持力始终与运动方向垂直，因此物体所受的合外力是变化的，即物体作变加速度的曲线运动，用常规的三种力学处理途径（如牛顿运动定律、动量关系和能量关系）都无法求解时间关系。仔细分析由于小球在圆弧上运动时受重力和支持力作用与单摆（如图3所示）的受力和运动过程相类似，进一步分析可以证明出小球上升到最
高点对应的圆心角小于5°，这样，可把物体在圆弧轨道上的运动等效地转换成单摆模型，巧妙地用单摆的周期公式求出t＝T/2＝2πs。
掌握了一种模型（如单摆）的受力和初始运动状态的特征，就可以灵活运用这种模型进行转换。再例如摆球在水平或竖直方向的电场中的受力情况与单摆在重力场中的受力和运动情况十分类似，如图4所示，只是将重力改换为重力和电场力的合力，当摆角小于5°时，受到重力和电场力的合力沿圆弧切线方向并且
指向平衡位置的分力作用下作简谐振动，于是就可以转换为类单摆的模型来研究。
同样，带电粒子以一定的初速度沿垂直于电场方向进入电场的运动，由于带电粒子所受的电场力的方向与初速度方向垂直，与只受重力作用以一定的水平速度抛出的物体的运动相类似，其运动规律与平抛运动模型相同，故被称之为类平抛运动，或抛体运动。
因此，要合理地进行物理模型转换，还必须在头脑中逐渐建立起足够多的物理模型，形成“模型知识块”，并通过一些典型模型的受力和初始状态的分析、处理、总结、归纳，理清相关物理量间的关系，为运用模型转换打下坚实的基础。
二、抓住过程分析，把复杂问题转化为基本模型的组合
一个复杂的问题都是由若干种简单的物理模型叠加而成的。因此我们可以根据其运动过程中的受力和初始运动状态的特点，对物理过程进行分析，用一种或几种简单的物理模型灵活地分解一种复杂的物理情景，化整为零，合理地进行物理模型转换。
例2：（2000年全国高考第22题）：在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图5所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都
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静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
转换分析：此题物理情景的描述本身就运用了物理模型变换思想，即把原子核物理中“双电荷交换反应”变换成比较复杂的力学物理模型。学生在解题中犯种种错误，往往是因为被题目中复杂的物理过程所迷惑，不能建立相应的正确的物理模型。因此，在认真审题的基础上，明确题目涉及的物理过程，运用把复杂问题转化成简单物理模型的组合思维方法，从而建立相应的、清晰的物理模型，这是正确解题的基础。仔细分析此题的运动过程，我们可以把此题分解成以下几种物理模型：
物理模型1：小球C与小球B发生完全弹性碰撞获得共同速度，相当于子弹打木
块，其规律是碰撞过程中动量守恒。
物理模型2：物D与小球A发生弹性碰撞获得共同速度
物理模型3：锁定解除相当于A和D压缩弹簧靠墙时突然放手，对物D与弹簧组
机械能守恒。
物理模型4：物D在弹簧的弹力作用下加速运动，当弹簧达到原长时弹性势能全
部转化为物D的动能，此过程中机械能守恒
物理模型5：物D通过弹簧拉动小球A运动，当两球运动速度相同时弹簧的伸长
量最大，弹性势能最大
上述这5个物理模型是我们力学问题中比较典型的模型。对每一个模型的受力特点、动量关系、能量关系高三学生都能准确地写出，从而使很复杂的问题得到了简化。因此，在解题过程中只要抓住物理过程的分析，把一个复杂问题分解为若干个简单的问题，找出它们之间的联系，就可以灵活运用物理知识综合解决所给问题，变换是关键。
三、创设物理情景进行模型转换，培养发散思维能力
发散思维即采用不同的方法，从事物的不同角度、不同侧面、不同层面，多角度、多层次地观察、思考解决问题的思维方式。在解题训练中通过创设物理情景进行物理模型转换，多角度、多方位，全面地看问题，从而培养学生的发散思维能力，提高学生的综合能力和素质。
例3：如图6左图所示竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A。在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A处沿切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A的速度V0应满足什么条件？
转换分析：小球在竖直圆筒内的运动比较复杂。但根据其受力和初始运动状态特
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点，竖直方向受到重力作用，水平方向受到竖直圆筒内壁的支持力作用，初始运动方向沿圆筒壁的切线方向。一般解法是建立以下物理模型：（1）竖直方向的自由落体运动模型，（2）水平方向匀速圆周运动模型。再利用两方向上的等时性建立联系方程。
如果把竖直圆筒沿AB向右展开(如图6中右图所示)，水平面内的匀速圆周运动转化为水平方向的匀速运动，创设了新的物理情景，从而转变成我们熟悉的运动模型，即可以把小球的运动看成是水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的平抛运动模型。这样原问题就转化为求最基本的平抛运动模型的初速度。
物理模型转换的方法很多，但从上述几种不难看出模型转换它不仅为我们提供了一种解题的方法和思路，而且也为我们培养学生的创造性思维提供了一条有效的途径，在进行模型转换的训练中，或是创设了全新的物理情景，或是变换了思维角度，分解了物理过程，这种创造性思维的培养训练，必然对学生创造性思维能力的发展大有裨益。 参考文献
1. 林春辉，高三物理专题讨论复习模式初探，物理教师，1999.2 2. 王超良，树立模型意识活化应变能力，物理教学，2000.4
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