发布时间 : 星期日 文章人教版五年级下册数学知识清单(总)更新完毕开始阅读1fb84a3b0b12a21614791711cc7931b765ce7bb0
(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。以求12和18的最大公因数为例: 温馨提示: 约分的方法: (1)逐步约分法。用分数 12和18的最大公因数是2×3=6。 3.求两个数的最大公因数的特殊情况: (1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数; (2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。 4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。 5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。约分时,通常要约成最简分数。 6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 7.求两个数最小公倍数的方法: (1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个; (2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小; (3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数; (4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。以求12和18的最小公倍数为例: 的分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得出一个最简分数。 (2)一次约分法。用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母,即可得到最简分数。 温馨提示: 公因数只有1的两个数叫做互质数。 特别注意: 一个数的倍数的个数是无限的,因此两个数的公倍数的个数也是无限的,只有最小公倍数,没有最大公倍数。 特别提醒: 利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如学生在排队的时候,每排5人或6人都正好站完。求一共有多少人,就是求5和 6的公倍数;求最少有多少人,就是求5和6的最小公倍数。 特别提醒: 12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。 8.同分母分数、同分子分数的大小比较方法: (1)分母相同的两个分数,分子大的分数比较大; (2)分子相同的两个分数,分母小的分数反而大。 9.通分的意义及通分的方法: (1)通分的意义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (2)通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母,为了计算简便,通常选用它们的最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 10.分数的大小比较: 比较异分母分数的大小:先通分化成分母相同的分数,再比较大小。 五、掌握分数与小数的互化方法。 1.小数就是表示十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以先直接写成分母是10,100,1000……的分数,再化简。 2.小数化分数的规律:一位小数化分数,用10作分母,一位小数去掉小数点作分子;两位小数化分数,用100作分母,两位小数去掉小数点作分子……把小数化成分数,能约分的都应约成最简分数。 3.分数化成小数的方法: (1)分母是10,100,1000……的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母中有几个0,有几个0就在分子中从右边起向左数出几位,点上小数点; (2)分母不是10,100,1000……的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 (3)把带分数化成小数,方法与上面相同,带分数的整数部分作为小数的整数部分,分数部分化成小数,作为小数的小数部分。 如11+0.4=1.4。 ．=．．．．．．．．．． 在比较异分母分数的大小时,如果分母较大,且分数的分子较小,这时可以化成同分子分数进行比较。 特别提醒: 分母如果只含有2和5这两个因数,这样的分数可以化成有限小数;分母如果含有2 和5以外的质因数,这样的分数就不能化成有限小数。
5 图形的运动(三)
一、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,体会图形旋转的基本要素。 1.旋转的含义: 物体绕某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。 2.旋转的特征: 旋转中心的位置不变,所有边旋转的方向相同,旋转的角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向,与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。 温馨提示: 把钟面看作一个圆周,是360度。钟面上有12个大格,每个大格是360÷12=30(度),也就是说,指针每走1个大格就旋转了30度。 4.图形旋转的性质: 图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等。 5.旋转的三要素: (1)旋转中心: 物体旋转时所绕的点,也叫旋转中心。 (2)旋转方向: 顺时针方向或逆时针方向。 (3)旋转角度: 对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。 6.描述图形旋转的方法: 图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。 二、能在方格纸上进行旋转作图。 1.把一个简单图形旋转一定角度的画法: (1)找出原图形的几个关键点所在的位置; (2)确定关键点到旋转点的距离; 温馨提示: 描述物体的旋转时,一定要说清旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转后的图形与旋转前的图形相比较,每条边、每个点都旋转了相同的角度,但图形的大小、形状都没有发生改变。 易错点:用平移和旋转拼组图形时,要先观察和思考变化前后各部分的位置,再确定位置改变的图形是如何通过平移或旋转得到的。 (3)确定关键点的对应点,对应点与旋转点所连线段和相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数一致,对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的距离相等; (4)把描出的对应点按顺序连线。 2.图形旋转时,它的中心点、角上的点都可以作为旋转中心,可根据实际需要来选择。哪一点在旋转过程中位置没有改变,就是绕那一点旋转的。 3.图形旋转180度时,顺时针和逆时针得到的结果是相同的,所以可以不必注明旋转方向。 三、在具体的操作过程中探索多个图形拼组新图形的运动变化,学会用图形变换解决实际问题。 1.用平移和旋转拼组图形时,先确定原来的每个图形在拼成的图形上的位置,再确定每个图形是如何通过平移或旋转得到的。 2.在探究图形的运动时,要多角度思考,图形的运动有时不只一种形式,有可能是多种运动相结合。 平移作图:①选好基本图案;②确定平移的方向;③确定平移的距离;④画出平移后的图形。 旋转作图:①选好基本图案;②确定旋转中心;③确定旋转角度和方向;④依次画出每次旋转后的图形。