发布时间 : 星期二 文章2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读1fd6b41bb5360b4c2e3f5727a5e9856a56122676
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷
一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若代数式A．a＝4
在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）
B．a＞4
C．a＜4
D．a≠4
2．下列计算正确的是（ ） A．a2+a3＝a5
B．（2a）2＝4a
C．a2?a3＝a5
D．（a2）3＝a5
3．计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ） A．a2﹣6
B．a2+a﹣6
C．a2+6
D．a2﹣a+6
4． 下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
7．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ） A．3或5
B．5
C．3
D．4或6
8．CE平分∠ACD， 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
9．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（ ）
A．AE∥DF B．CE∥BF C．AB＝CD D．∠A＝∠D
10．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（ ） A．
B．
C．2
D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．已知等腰三角形的周长为32．底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为 ．
12．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为 ．
13．AC⊥BC，CD⊥AB， 如图，在△ABC中，∠B＝30°，垂足为D，若AD＝1，则AC的长为 ．
14．计算：的结果是（结果化为最简形式） ．
15．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a（x2﹣y2）（x＞y），底面长方形的一边长为x﹣y，则底面长方形的另一边长为 ．
16．如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边△BEF，连结DF．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝． 18．（6分）解方程：19．（8分）分解因式 （1）a3b﹣9ab （2）4ab2﹣4ab+a
20．（8分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等． （1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．
﹣1＝
21．（8分）如图，AC与BD相交于点E，AC＝BD，AC⊥BC，BD⊥AD．垂足分别是C、D． （1）若AD＝6，求BC的长； （2）求证：△ADE≌△BCE．
22．（8分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠FAD＝60°． （1）求∠ADE的度数；
（2）求证：EF∥BC．
23．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD与BC相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）试问：
与
相等吗？并说明理由．
24．（8分）两个小组同时从山脚开始攀登一座600m高的山，第一小组的攀登速度（即攀登高度与攀登时间之比）是第二小组的1.2倍，并比第二小组早20min到达山顶． （1）第二小组的攀登速度是多少？
（2）如果山高为hm，第一小组的攀登速度是第二小组的k（k＞1）倍，并比第二小组早tmin到达山顶，则第一小组的攀登速度是多少？
25．（12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，O是△ABC内部的一个动点，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD． （1）求证：∠AOB＝∠CDB；
（2）若△COD是等腰三角形，∠AOC＝140°，求∠AOB的度数．