发布时间 : 星期六 文章20132014学年高一数学学案提纲天津一中(2)更新完毕开始阅读2001a1d26e1aff00bed5b9f3f90f76c661374c4d
2013-2014学年高一数学学案提纲
教学进度表
周次 1 2（必修1） 3 4 5 6 7 8 9（必修4） 10 11 教学内容 衔接教材（5课时） 1.1集合（5课时） 1.2函数及其表示（4课时） 1.3函数的基本性质（5课时） 2.1指数函数（7课时） 2.2对数函数（6课时） 2.3幂函数（1课时）章复习（1课时） 第三章函数的应用（3课时）章检测（1课时）检测点评(1课时) 1.1任意角和弧度制（2课时）1.2任意角的三角函数（3课时） 1.3三角函数的诱导公式（2课时）1.4正弦、余弦函数图像、性质、习题（3课时） 1.4正切函数图像、性质（1课时） 1.5函数y?Asin(?x??)的图象（2课时） 12 13 14 1.6三角函数模型的简单应用（1课时）复习（1课时） 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（5课时） 3.2简单的三角恒等变换（3课时）习题（2课时） 2.1平面向量的实际背景及基本概念（1课时） 2.2平面向量的线性运算（3课时） 2.3平面向量基本定理（1课时） 2.3平面向量基本定理及坐标表示（2课时） 2.4平面向量的数量积（2课时）2.5平面向量的应用举例（1课时） 复习 15 16
第一周 衔接教材
第
1课时：乘法公式与因式分解
【学习目标】
1. 了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系； 2. 能够利用乘法公式对简单的多项式进行因式分解．3. 掌握利用十字相乘法因式分解． 【学习重点难点】
重点：理解因式分解的意义；熟记乘法公式． 难点：十字相乘法．
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第2课时：乘法公式与因式分解习题课
【学习目标】
1. 巩固提取公因式法、分组分解法、公式法、十字相乘法在因式分解中的使用； 2. 了解因式分解在实际问题中的应用． 【学习重点难点】
重点：因式分解的应用．
难点：灵活选用合适的乘法公式进行因式分解．
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第3课时：一元二次方程
【学习目标】
1. 掌握一元二次方程的解法：配方法、公式法、因式分解法； 2. 掌握一元二次方程的根的判别式与方程根的个数之间的关系； 3. 掌握韦达定理及其应用． 【学习重点难点】
重点：求根公式，根的判别式，韦达定理． 难点：韦达定理的应用．
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第4课时：可化为一元二次方程的方程求解
【学习目标】
1. 掌握分式方程的解法，掌握根式方程的解法，掌握二元二次方程组的解法． 【学习重点难点】
重点：各种不同类型方程的解法．
难点：理解增根产生的原因和取舍，同解方程的转化方法与技巧．
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第5课时：方程与方程组习题课
【学习目标】
1. 落实和巩固各种不同类型方程的解法； 2. 进一步理解同解变形的方法和意义． 【学习重点难点】
重点：熟练掌握各种类型方程的解法．
难点：同解变形的准确性和考虑问题的全面性．
第二周 1.1集合
第一课时1.1.1集合的含义与表示
学习目标
1. 了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系；
2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.
重点 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用 难点 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质. 关键点
1． 集合和元素
(1)如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a?A; (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a?A. 2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性. 3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn图. 4.集合的分类:有限集;无限集;空集.
5.常用数集及其记法:自然数集记作N,正整数集记作N或N?,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.
*第二课时1.1.2集合间的基本关系
学习目标
1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；
3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 重点 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义
难点 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用 关键点
1.子集的概念：如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素（若a?A,则a?B），那么称集合A为集合B的子集（subset），记作A?B或B?A,.
AA?B还可以用Venn图表示. B我们规定:??A.即空集是任何集合的子集.
根据子集的定义,容易得到:
⑴任何一个集合是它本身的子集,即A?A.
⑵子集具有传递性,即若A?B且B?C,则A?C.
2.真子集：如果A?B且A?B,这时集合A称为集合B的真子集（proper subset）. 记作：A B
⑴规定：空集是任何非空集合的真子集. ⑵如果A B, B C,那么A C
3.两个集合相等：如果A?B与B?A同时成立,那么A,B中的元素是一样的,即A?B.
第三课时1.1.3集合的基本运算
学习目标
1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；全集的概念以及在给定集合中一个子集的补集的含义； 2. 会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题； 3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
重点 会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题 难点 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 关键点
1．交集定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}
运算性质：(1)A∩B?A，A∩B?B (2) A∩A=A，A∩φ=φ (3) A∩B= B∩A
(4) A? B ? A∩B=A 2．并集定义：A∪B={x| x∈A或x∈B }
运算性质：(1) A ? （A∪B），B ? （A∪B） (2) A∪A=A，A∪φ=A (3) A∪B= B∪A (4) A? B ? A∪B=B
3．全集：如果集合S包含有我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集（Universal set），全集通常记作U. 4．补集：设A?S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集 （complementary set）, 记作：eSA（读作A在S中的补集）,即
eSA?{xx?S,且x?A}.
补集的Venn图表示:
SUAACUAeSA
第四课时 集合习题课
学习目标
1．加深对集合关系运算的认识
2．对含字母的集合问题有一个初步的了解 重点 加深对集合关系运算的认识
难点 对含字母的集合问题有一个初步的了解
第五课时 集合作业点评课
学习目标 处理一周集合学习中的问题
第三周 1.2函数及其表示（5课时） 第一课时1.2.1函数的概念（1）
学习目标
1. 通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
2. 了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域； 3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合； 4. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 重点
1. 了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域； 2. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合； 3. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 难点 掌握判别两个函数是否相同的方法 关键点
1．函数的定义：y?f(x)，x?A.
2．函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则. 3．函数的相等.
第二课时1.2.1函数的概念（2）
学习目标 掌握求函数值域的基本求法； 重点 掌握求函数值域的基本求法 难点 掌握求函数值域的基本求法 关键点
1.函数值域的求法
2.函数的值域是由函数的定义域与对应法则确定的，因此，要求函数的值域，一般要从函数的定义域与对应法则入手分析，常用的方法有： （1）观察法；（2）图象法；（3）配方法；（4）换元法。
第三课时1.2.2函数的表示法（1）
学习目标
1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；
2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.
3. 了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念； 4. 理解函数的概念及三种表示分方法会求函数解析式；
5. 能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性. 重点
1. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 2. 理解函数的概念及三种表示分方法会求函数解析式
难点 能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性 关键点
1.表示函数的方法,常用的有:解析法,列表法和图象法.
在表示函数的基本方法中,列表法就是直接列表表示函数,图象法就是直接作图表示函数,而解析法是通过函数解析式表示函数. 2.求函数的解析式,一般有三种情况 ⑴根据实际问题建立函数的关系式; ⑵已知函数的类型求函数的解析式; ⑶运用换元法求函数的解析式; 3．分段函数
在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数; 注意:
①分段函数是一个函数,而不是几个函数;
②分段函数的定义域是x的不同取值范围的并集;其值域是相应的y的取值范围的并集
第四课时1.2.2函数的表示法（2）
学习目标 重点、难点