发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）湖北省黄冈市高二下学期期末考试数学（理）试题Word版含解析更新完毕开始阅读200a68c0b94ae45c3b3567ec102de2bd9605de9c
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2017学年黄冈市高二（下）期末试题
数学（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）
1. 设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(?RS)∪T＝( ) A. [－4，－2] B. (－∞，1] C. [1，＋∞) D. (－2，1] 【答案】B
【解析】由题意可得：
，且
，即
.
，
则
2. 已知复数
，则复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意可得：则复数的虚部为.
，
本题选择D选项.
3. 随机变量～
，若
，则
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
，，故选D．
4. 若个人报名参加项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（ ）
A. B.
【答案】D
C. D.
【解析】四名同学报名参加3项体育比赛，每人限报一项，每人有3种报名方法；根据分步3×3×3=计数原理，可得共有3×
种不同的报名方法，故选C
5. 广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）
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广告费 销售额
由上表可得回归方程为（ ） A.
B.
C.
2 29 3 41 4 50 5 59 6 71 ，据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为
D.
【答案】A
【解析】 由题意得， 将点当6. 从
代入时，
，解得
，即，故选D.
，
，
中不放回地依次取个数，事件表示“第次取到的是奇数”，事件表示
（ ）
“第次取到的是奇数”，则A. B. 【答案】D
【解析】试题分析：由题意，
C. D.
，
∴，故选D．
考点：条件概率与独立事件．
7. 已知函数
，则
的图象大致是( ）
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】试题分析：
,故f′
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（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当排除C，只有A适合，故选：A． 考点：函数的图像和性质
时，,
8. 如图，长方形的四个顶点坐标为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线现将质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率为( )
经过点B,
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由定积分可得，阴影部分的面积为：
，
由几何概型公式可得：本题选择A选项.学￥科￥网...
.
点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，通用公式：P(A)=
9. 若
且和和
.
，则
和和
的值满足（ ） 都小于2
A. C.
都大于2 B.
中至少有一个小于2 D. 以上说法都不对
【答案】C 【解析】假设
和 同时成立.
因为x＞0，y＞0，
所以1+x≥2y，且1+y≥2x， 两式相加得1+x+1+y≥2(x+y)，
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即x+y≤2，这与x+y＞2相矛盾， 因此
和
中至少有一个小于2.
本题选择C选项.
点睛：应用反证法证题时必须先否定结论，把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法．所谓矛盾主要指：①与已知条件矛盾；②与假设矛盾；③与定义、公理、定理矛盾；④与公认的简单事实矛盾；⑤自相矛盾.
10. 2013年8月,考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓,经过对生物体内碳14含量的测量,估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期,已知碳14的“半衰期”为5730年(即含量大约经过5730年衰减为原来的一半)，由此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（ ）
A. 25﹪ B. 50﹪ C. 70﹪ D. 75﹪
【答案】C 【解析】
，且： ，
据此估计生物体内碳14的含量应最接近于70﹪. 本题选择C选项.
11. 对大于1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：
.仿此，若
( )
的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为
A. 44 B. 45 C. 46 D. 47
【答案】C
2017从3开始的第1008个奇数， 据此可得
.
本题选择C选项.
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