发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年浙江省宁波市高二下学期九校联考数学试题更新完毕开始阅读203ae573f424ccbff121dd36a32d7375a417c6a9
宁波市2018 学年第二学期九校联考高二数学试题
1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分 (共 40 分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A?x?1?x?2，B?x?0?x?3，则A?B?
????A.x?1?x?3
??B.x0?x?2
??C.x0?x?2
??D.x0?x?3
??2.已知f(x)是定义在R上的函数，则下列函数中一定是偶函数的是
C.?f(x)?
2A.f(x)
B.f(x)
D.?f(x)?
33.“
1?1”是“0?a?1”的 aB.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
0.2A.充分不必要条件 C.充分必要条件 4.已知a?log20.2，b?2，c?0.20.3，则
A.a?b?c 5.若函数f(x)?
B.a?c?b
C.c?a?b
D.b?c?a
1在x?2处的切线与直线y?kx垂直，则实数k的值是 x
B.2
A.
1 2 C.4 D.4
6.若x(x?A.9
1n*)(n?N)的展开式中存在常数项，则n的值可以是 3x
B.10
C.11 D.12
7.下列函数f(x)中，满足“任意x1?0，x2?0,x1?x2，且(x1?x2)f(x1)?f(x2)?0”的是
??A.
f(x)?1?x x B.f(x)?x
3C.f(x)?lnx
D.f(x)?2x 8.存在函数f(x)满足定义域为(??,0)?(0,??)的是
A.
1f(x?)?x?1
x
B.f(x)?x?1
2C.f(sinx)?x?1
D.f(a)?2x(a?0,a?1)
x9.从1，2，3，?，20中选取四元数组(a1, a2, a3, a4) ，且满足a2?a1?3，a3?a2?4， a4?a3?5，则这样的四元数组(a1, a2, a3, a4) 的个数是
A.C84
B.C11
4
C.C14
4
D.
4C16
10. 已知函数f(x)?ex?a?e?x?a（其中 e是自然对数的底数）．若3a?log3b?c，且c?1，则
B.f(b)?f(c)?f(a)
A.f(a)?f(b)?f(c)
C.
f(a)?f(c)?f(b)
D.
f(c)?f(b)?f(a)
非选择题部分（共 110 分）
二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 11. 设(x?2)10?a10x10?a9x9???a1x?a0，则a8? ；a9?a7?a5?a3?a1? .
xx12. 已知方程loga(5?3)?x(a?0,a?1)，若2是方程的一个解，则a? ；当a?2时，方程的解是 .
?2,x??0,1?,113. 已知函数f(x)??，则f(f())? ；方程f(f(x))?2的解集是 .
2?x,x??0,1?,a. 若f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是 ；若f(x)的值1614. 已知函数f(x)?ax2?x?域为0,???, 则实数a的取值范围是 .
15. 若甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 种.（用数字作答）
???x3?4x2?b,x?0,16. 已知函数f(x)??若函数g(x)?f?f(x?1)?恰有3个不同的零点，则实数b的取值
2x,x?0,?范围是 .
17. 已知定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)满足：当x?0时，xf(x)?f(x)?1，
''f(1)?2019，则不等式f(x)?1?2018的解集是 . x三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18. （本小题满分 14 分）已知袋中装有8只除颜色外，其它完全相同的球，其中有且仅有5 只是黄色的．现从袋中一个一个地取出球，共取三次，记拿到黄色球的个数为
（Ⅰ）若取球过程是无放回的，求事件“XX．
?2”的概率；
（Ⅱ）若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望E(X)．
19. （本小题满分 15 分）已知f(x)?4x?ax?b(a,b?R)的图象关于点 (0,1) 中心对称.
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若对?1?x?1，不等式f(x)?0无解，求a的取值的集合.
20. （本小题满分 15 分）已知数列?an?满足：a13?52*，且an?1?an?2(n?N). 2（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）猜测通项公式an的表达式，并用数学归纳法证明你的猜测.
21. （本小题满分 15 分）已知函数
f(x)?x?12（其中 e是自然对数的底数），g(x)?1?ax(a?R). xe（Ⅰ）求函数f(x)的极值；
（Ⅱ）设h(x)?f(x)?g(x)，若 a 满足0?a?数，
1且aln2a?1?0，试判断方程h(x)?0的实数根个222. （本小题满分 15 分）已知函数f(x)?ln(x?1)?ax?x(a?R).
2（Ⅰ）若对任意x?0，都有f(x)?0成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明：ln(1?1111)?ln(1?)?ln(1?)????ln(1?)?81. 2342019