发布时间 : 星期日 文章2014-2015学年浙江省杭州市江干区七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读205fb01dc1c708a1294a4401
2014-2015学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015春?江干区期末）下列调查的样本具有代表性的是（ ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查
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2．（3分）（2015春?江干区期末）计算（﹣x）所得结果是（ ）
5566A．x B．﹣x C．x D．﹣x 3．（3分）（2015春?江干区期末）如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（ ）
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位 B．向上平移1个单位，向左平移4个单位 C．向上平移2个单位，向左平移5个单位 D．向上平移1个单位，向左平移5个单位 4．（3分）（2015春?江干区期末）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（ ）
A．5×10 B．25×10 C．2.5×10 D．2.5×10 5．（3分）（2015春?江干区期末）从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（ ）
﹣6
﹣5
﹣4
﹣5
2222
A．（a+b）（a﹣b）=a﹣b B．a﹣b=（a+b）（a﹣b）
222222
C．（a+b）=a+2ab+b D．a+2ab+b=（a+b） 6．（3分）（2015春?江干区期末）下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
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7．（3分）（2015春?江干区期末）某工厂一种边长为m厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米n元，如果将地砖的一边扩大5厘米，另一边缩短5厘米，改成生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（ ） A．没有变化 B．减少了5n元 C．增加5n元 D．减少了25n元
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8．（3分）（2015春?江干区期末）代数式15ax﹣15a与10x+20x+10的公因式是（ ） A．5（x+1） B．5a（x+1） C．5a（x﹣1） D．5（x﹣1） 9．（3分）（2015春?江干区期末）小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10．（3分）（2015春?江干区期末）已知关于x，y的方程组正确的是（ ）
①当a=5时，方程组的解是
；
，则下列结论中
②当x，y的值互为相反数时，a=20； ③不存在一个实数a使得x=y；
④若2=2，则a=2．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2015春?江干区期末）要使分式
有意义，则x的取值应满足 ．
2a﹣3y
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12．（4分）（2012?金华模拟）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2= °．
13．（4分）（2015春?江干区期末）（ ）÷7st=3s+2t；（ ）（x﹣3）2
=x﹣5x+6． 14．（4分）（2015春?江干区期末）一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为 （用字母a表示）． 15．（4分）（2015春?江干区期末）在样本容量为200的频数直方图中，共有3个小长方形，若第一个长方形对应的频率为10%，则第一个长方形对应的频数是 ；若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2：3，则中间一组的频率为 ．
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16．（4分）（2015春?江干区期末）已知（x+y）=25，（x﹣y）=9，则xy= ；22
x+y= ．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分．要求写出文字说明、证明过程或推演步骤）
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17．（6分）（2015春?江干区期末）（1）计算：4×（）； （2）简便计算：2015﹣1985．
18．（8分）（2015春?江干区期末）（1）计算：（
22
2
﹣30
﹣）÷
（2）化简求值：（2a+b）﹣2（a﹣2b）（2a+b），其中a，b分别为4的两个平方根（a＞b）．
19．（10分）（2015春?江干区期末）（1）方程组的解也是方程3kx+15y=14的
解，求k的值；
（2）小明在解一道分式方程第一步：方程整理
﹣2=
﹣2=
，过程如下：
第二步：去分母…
①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是 ； ． ②请把以上解分式方程过程补充完整． 20．（10分）（2015春?江干区期末）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，设包装盒底面的长为xcm． （1）用x表示包装盒底面的宽；
（2）用x表示包装盒的表面积，并化简；
（3）若包装盒底面的长为10cm，求包装盒的表面积．
21．（10分）（2015春?江干区期末）如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=α．
（1）用α表示∠ACP； （2）求证：AB∥CD；
（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．
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22．（10分）（2015春?江干区期末）“五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角，小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：A类用水量为10吨以下；B类用水量为10﹣20吨；C类用水量为20﹣30吨；D类用水量为30吨以上．图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求小明此次调查了多少个家庭？
（2）已知B类，C类的家庭数之比为3：4，根据两图信息，求出B类和C类分别有多少户家庭？
（3）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中“C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数； （4）如果小明所住小区共有1500户，请估算全小区属于A类节水型家庭有多少户？
23．（12分）（2015春?江干区期末）小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同． （1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？
（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如下表： 日期 A款女鞋销量 B款女鞋销量 销售总额 6月1日 12双 8双 2240元 6月2日 8双 10双 1960元 请问两种鞋的销售价分别是多少？ （3）小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合（1）（2）所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同？能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同？请说明理由．
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