发布时间 : 星期一 文章(完整word版)三角函数单元测试题含答案,推荐文档更新完毕开始阅读2085dcf13868011ca300a6c30c2259010302f329
三角函数单元测试题
班级———————— 姓名———————— 得分—————————
一、 选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入 下表。每小题3分，共45分）
（1）函数y=5sin6x是
?的偶函数 （B）周期是3π的偶函数 3??（C）周期是的奇函数 （D）周期是的奇函数
36（A）周期是
（2）α是第二象限的角，其终边上一点为P（x ，5 ），且cosα=
2x，则sinα= 4 （A）
106210 （B） （C） （D）? 4444（3）函数y??sinx?a?0?的最小正周期是 a2?2? （C） （D）2?a
aa （A）2?a （B）
4，且α是第二象限的角，则tgα= 53443 （A）? （B） ? （C） （D）
4334?（5）将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+)的图象
6?? （A) 向右平移 个单位 (B) 向左平移 个单位
66（4）已知sin?? （C）向右平移
（6）设?是第二象限角，则sin??sec??csc2??1?
2 （A）1 （B）tg? （C）ctg? （D）?1
2?? 个单位 （D）向左平移 个单位 1818（7）满足不等式sin?x?????1??的x的集合是 4?2（A）?x|2k????5?13???x?2k??,k?Z? 1212? （B）?x|2k?????12?x?2k??7??,k?Z? 12?5??,k?Z? 6? （C）?x|2k?????6?x?2k?? （D）?x|2k??x?2k?????5????,k?Z???x|2k???x??2k?1??,k?Z? 66???（8）把函数y?cosx的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移
?个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为 4???x??? （B）y?cos??? （C）y?sin2x （D）y??sin2x 4??24?（A）y?cos?2x?（9）设????2??????2,则???的范围是
???????,0? （D）??,? ?2??22? （A）???,0? （B）???,?? （C）??（10）函数y=4sin(4x??5) 的最小正周期是
（A）
??? （B）4π （C） （D） 248??（11）函数y?4sin?2x? （A）关于直线x????的图象 3??6对称 （B）关于直线x?
?12对称
（C）关于y轴对称 （12）函数y?lgtg （A）?k?,k??（D）关于原点对称
x的定义域为 2????????,k?Z （B）?4k?,4k???,k?Z 4?2?? （C）?2k?,2k????,k?Z （D）第一、第三象限角所成集合 （13）函数y?sin??5???2x? ?2? （A）是奇函数 （B）是偶函数
（C）既不是奇函数，也不是偶函数 （D）奇偶性无法判断
（14）α∈［0，2π］，且1?cos2??1?sin2??sin??cos?，则α∈
（A）［0，
3?3???］ （B）［，π］ （C）［π，］ （D）［，2π］
22221121 （C） 3 （D）
55??k???????,k?Z?,N??x|x?k??,k?Z?,则M,N244???（15）已知tgα=2，则sin2α+2sinαcosα+3cos2α+2= （A）7 （B）
二、（每小题3分，共18分）填空题
（1） 设集合M??x|x?之间的关系为_______。 （2） 函数y?10sin(4x??612（3） 函数y?2?3cosx?cosx的最小值为_______。
2（4） 函数y?log1cos?2)的振幅是_____,频率是______,初相是________.
?x????在区间_______上是减函数。 ?34?2323（5） 已知0????2,且csc3??b,ctg3??c,那么b?c的值为_______。
三、（8分）设sin??cos??m,求sin??cos?的值。
五、（14分）已知3?是函数f?x??cosnx?sin5x（x?R,n为正整数）的一个周期，求 nn的值。
六、（第（1）小题8分，第（2），（3）小题各4分，共16分） 已知函数y?log1??1?sin2x?. 2?2?（1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；
（2）判断它的奇偶性； （3）判断它的周期性。
参考答案
一、（1）C （2）D （3）D （4）C （5）B （6）B （7）A （8）D （9）B （10）C 二、（1）M?N. （2）10； （3）?2?；. ?69?3??1??k?Z?， ,6k??.（提示：配方，注意cosx?3） （4）?6k???44?2?2 （5）1 （提示：b?csc?,c?ctg?）
23223三、?2?m2.当且仅当???2k?????4,2k??5??2,k?Z时，原式；当且仅?2?m?4?当???2k????3???,2k???,k?Z时，原式??2?m2.其中当且仅当44???k???4。 ,k?Z时，原式=0（这句话也可以不说）
sec2x?tgx,去分母，整理可得 四、提示：令y?sec2x?tgx ?y?1?tgx??y?1?tgx??y?1??0.
2由tgx为实数，得???y?1??4?y?1??0.解得
221，?y?3这种方式叫做“?法”
3解题时很有用处）。
本题也可运用基本关系式tgx?1?secx,分别证得两个不等号“?”成立。 五、3，5，15．
225?x?3???cosnx?sin5x. ① nn15?令x?0,则cos3n??sin?0.
n15?因为cos3n??0,所以sin?0.解得n?3,5,15.
n将n?3,5,15代入①式，左边都能等于右边，所以3，5，15就是本题的答案。
提示：cosn?x?3???sin六、（1）定义域为?k?,k????????????,k?Z;k??,k??1,??;值域为在上是增函数。 ???2?42??提示：由sin2x?0，得2k??2x?2k???,k?Z，由此可求定义域。 由sin2x??0,1?,知0?11?1?sin2x?,所以log1?sin2x??1,由此可得值域。 222?2?由于
???1?sin2x在上述定义域内的单调（减）区间为?k??,k???，k?Z，可知y42?2???的单调（增）区间为?k???4,k????2??。
（2）既不是奇函数也不是偶函数。
（3）是周期函数，T??.