发布时间 : 星期六 文章河北省衡水中学2018-2019学年高三上学期第20周周测数学(理)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读2086422b1611cc7931b765ce05087632311274b3
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 河北省衡水中学2018-2019高三上学期第20周周测 数学（理）试题
温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、若集合A?{x|3?2x?x2?0}，集合B?{x|2x?2}，则AA．(1,3) B．(??,?1) C．(?1,1) D．(?3,1) 2、若复数z?B等于
a?3i?a在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是 iA．-4 B．-3 C．1 D．2
x2y23?2?1(b?0)的离心率等于3、已知双曲线b，则该双曲线的焦距为 4b3A．25 B．26 C．6 D．8 4、若2sin(???3)?3sin(???)，则tan?等于
A．?3323 B． C． D．23 3235、已知袋子中装有大小相同的6个小球，其中有2个红球、4个白球，现从中随机摸出3个小球，则至少有2个白球的概率为 A．
3347 B． C． D．
54510五尺，知她5织布
6、规带数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织问日织几何？”意思是“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使的总尺数不小于30， 改女子所需的天数至少为
A．7 B．8 C．9 D．10
7、如图是一个程序框图，则输出的n的值是 A．29 B．31 C．61 D．63 8、已知函数f?x??2sin(wx??)?1(w?0,???2)，其图像与直线y??1相邻两个焦点的距离为
?，若f?x??1对?x?(?A．[?,)恒成立，则?的取值范围是
123??,] B．[,] C．[?,] D．(,] 1226212262????????9、命题p:?a?(??,?)，使得函数f?x??x?141a在[3]上单调递增，命题q:函数
2x?11g?x??x?log2x在区间(,??)上无零点，则下列命题中真命题的是
2A．?p B．p?q C．(?p)?q D．p?(?q) 10、某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中， 面积最小的面与底面的面积的比值为 A．
1224 B． C． D． 335511、过点P(?2,0)的直线与抛物线C:y2?4x相较于A,B两点， 且PA?1AB，则点A到抛物线C的焦点的距离为 2579A． B． C． D．2
35712、已知定义在R上的偶函数f?x?在[0,??)上单调递减，若不等式f(x3?x2?a)?f(?x3?x2?a)
?2f?1?对恒成立，则实数a的取值范围为
A．[
2323,1] B．[?,1] C．?1,3? D．(??,1] 2727第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、已知e1,e2是不共线的向量，a?e1?2e2,b?ne1?e2且mn?0，若a//b，则
?114、(x?2)(1?)的展开式中x的系数为
2m? n2x5
?x?y?2?0y1?15、如果实数x,y满足条件?x?1?0，则z?的最小是为，则正数a的值为
x?a2?x?2?0?16、数列?logkan?是首项为4，公差为2的等差数列，其中k?0，且k?1，设cn?anlgan，若?cn?中的每一项恒小于它后面的项，则实数k的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）
在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且满足(c?a)cosB?bcosA. （1）若sinA?542,a?b?10，求a； 5 （2）若b?35,a?5，求?ABC的面积.
18、（本小题满分12分）
某告诉毕业班甲乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：
（1）比较这两名同学8次周练解答题失分的平均数和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定的；
（2）以上述数据统计的甲乙两名同学失分超过15分的频率作为概率，假如甲乙两名同学在同一次周练中，甲乙两名同学失分均超过15分的此时X的分布列和均值.
19、（本小题满分12分）
D相垂直， 如图，矩形CDEF和梯形ABC互
1?BAD??ADC?900,AB?AD?CD,BE?DF.
2（1）若M为EA的中点，求证：AC//平面MDF； （2）求平面EAD与平面EBC所成锐角二面角的大小.
20、（本小题满分12分）
x2y2 已知焦距23为的椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点为F上顶点D，直线DF1与椭圆的1，
ab另一交点为H，且DF1?7F1H. （1）求椭圆C的方程；
（2）点A是椭圆C的右顶点，过点B(1,0)且斜率为k(k?0)的直线与椭圆C相交于E,F两点，直线AE,AF分别交直线x?3于M,N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k?，求证：k?k?为定值.
21、（本小题满分12分） 已知函数f?x??12x?(2a?2)x?(2a?1)lnx. 2（1）若曲线y?f?x?在点(2,f(2))处的切线的斜率小于0，求f?x?的单调区间； （2）对任意的a?[,],x1,x2??1,2?,(x1?x2)，恒有f(x1)?f(x2)??求正数?的取值范围.
22、在极坐标系中，已知三点O(0,0),A(2,352211?， x1x2?),B(22,). 24?（1）求经过点O,A,B的圆C1的极坐标方程；
（2），以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程
??x??1?acos，若圆C1与圆C2外切，求实数a的值. (?为是参数）?y??1?asin??23、设函数f?x??x?2?x?1. （1）求不等式f?x??1的解集；
（2）若关于x的不等式f?x??4?1?2m有解，求实数m的取值范围. 24、已知函数f?x??13x?ax?(a?1)lnx,a?1. 2（1）讨论函数f?x?的单调性；