发布时间 : 星期三 文章2018年合肥一中冲刺高考最后1卷理科数学及答案更新完毕开始阅读208e1bb5250c844769eae009581b6bd97e19bc03
2018年安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后1卷
理科数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A?{x||x?3|?2x},B?{x|?4?x?3}，则(CRA)?B?（ ） A．(?4,1] B．[?3,3) C．[?3,1] D．(?4,3)
z的虚部是（ ） z4444A．i B． C．?i D．?
55552. 已知i是虚数单位，若z?2?i，则
)在(,)上单调递增，则w的取值范围是（ ）
332210510210A．(,) B．[,] C．[2,] D．[2,]
3333333. 已知w?0，函数f(x)?cos(wx?4. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上有叙述为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），如图是源于其思想的一个程序框图，如果输出的S是60，则输入的x是（ ）
???
A．4 B．3 C. 2 D．1
5. 已知?,?分别满足??e??e2,?(ln??2)?e4，则??的值为（ ） A．e B．e2 C. e3 D．e4
6. 某空间凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧（左）视图中的正方形的边长为1，正（主）视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ）
A．2?73232 B．? C. 2?22 D．2?2 2227. ?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c.已知c2?2b2?2a2?2sin2则sin(B?A)的值为（ ） A．
A?B?1?cos2C，21243 B． C. D． 23548. 某班级有男生32人，女生20人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为?，则?的数学期望为（ ） A．
20403216 B． C. D．
131313139. 已知函数y?f(x)单调递增，函数y?f(x?2)的图像关于点(2,0)对称，实数x,y满足不等式f(x2?2x)?f(?2y?y2)?0，则z?x2?y2?6x?4y?14的最小值为（ ）
A．
32322 B． C. D． 232210. 一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.掷这个四面体四次，令第i次得到的数为ai，若存在正整数k使得
?ai?4的概率p?i?1km，其中m,n是互质的正整数，则nlog5m?log4n的值为（ ）
A．1 B．?1 C. 2 D．?2
11. 已知抛物线y2?2px(p?0)，过定点M(m,0)（m?0，且m?p）作直线AB交抛2物线于A,B两点，且直线AB不垂直x轴，在A,B两点处分别作该抛物线的切线l1,l2，设l1,l2的交点为Q，直线AB的斜率为k，线段AB的中点为P，则下列四个结论：①xA?xB?m2；②当直线AB绕着M点旋转时，点Q的轨迹为抛物线；③当m?p,k?0时，直线PQ经8过抛物线的焦点；④当m?8p,k?0时，直线PQ垂直y轴.其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C. 2个 D．3个
12. 设函数f(x)在R上存在导函数f?(x)，对任意的x?R有f(x)?f(?x)?2x2，且当
x?[0,??)时，f?(x)?2x.若f(2e?a)?f(a)?4e(e?a),g(x)?ex?ax的零点有（ ）
A．0个 B．1个 C. 2个 D．3个
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 平行四边形ABCD中，AB?3,AD?5,|DA?DC|?4，则BA?AD? ． 14. (2x2?1)(?2x)7的展开式中含x7的项的系数是 ．
15. 棱长为1的正方体ABCD?EFGH如图所示，M,N分别为直线AF,BG上的动点，则线段MN长度的最小值为 ．
????1x
16. 如图所示，已知直线AB的方程为
xy??1，⊙C，⊙D是相外切的等圆.且分别与坐ab标轴及线段AB相切，|AB|?c，则两圆半径r? （用常数a,b,c表示）．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn?n2?n?2. （1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn?an?2an，求{bn}前n项和Tn.
18. 底面OABC为正方形的四棱锥P?OABC，且PO?底面OABC，过OA的平面与侧面PBC的交线为DE，且满足S?PDE:S?PBC?1:4.
（1）证明：PA//平面OBD；
（2）当S2四边形OABC?3S2?POB时，求二面角B?OE?C的余弦值.
19. 深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队.在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计： 甲参加 甲未参加 总计 球队胜 22 球队负 总计 b 12 30 d c 30 e n （1）求b,c,d,e,n的值，据此能否有97.5%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关； （2）根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2,0.5,0.2,0.1，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为：0.1,0.2,0.6,0.2.则：
1）当他参加比赛时，求球队某场比赛输球的概率；
2）当他参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率； 3）如果你是教练员，应用概率统计有关知识.该如何使用乙球员？ 附表及公式：
P(K2?k) 0.15 k 20.10 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 0.001 2.072 2.706 7.879 10.828 n(ad?bc)2. K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)x2y2120. 已知椭圆2?2?1(a?b?1)的离心率为，左、右焦点分别为F1,F2，且
ab2|F1F2|?2c，
⊙F2:(x?c)2?y2?1与该椭圆有且只有一个公共点. （1）求椭圆标准方程；