发布时间 : 星期日 文章衡水学院-《物理化学》第三章-热力学第二定律-作业及答案更新完毕开始阅读208e660603768e9951e79b89680203d8ce2f6aa9
[143-1] 卡诺热机在T1 = 600 K的高温热源和T2 = 300 K的低温热源间工作。求：
⑴热机效率η；
⑵当向环境作功 – W = 100 kJ时，系统从高温热源吸收的热 Q1 及向低温热源放出的热 - Q2。
解：⑴?r?T1?T2600?300??0.5 T1600⑵???WQ1100Q1
即0.5?解得：Q1?200（ kJ）Q2 + Q1 = - W Q2 + 200 = 100 -Q2 = 100 (kJ)
[143-2] 某地热水的温度为65℃，大气温度为20℃。若分别利用一可逆热机和一不可逆热机
从地热水中取出1000 J的热量。
⑴分别计算两热机对外所做的功，已知不可逆热机是可逆热机效率的80%； ⑵分别计算两热机向大气中所放出的热。 解：⑴?r?T1?T2?Wr ?T1Q1即65-20?Wr?65?273.151000 解得：Wr??133（ J）Wir = 80% Wr
= 80% × (-133) = - 106.5 (J) ⑵ Q2 + Q1 = - W Q r,2 + 1000 = 133 Q r,2 = - 867 (J) Q ir,2 + 1000 = 106.5
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Qir,2 = - 893.5 (J)
[143-3] 卡诺热机在T1 = 900 K的高温热源和T2 = 300 K的低温热源间工作。求：
⑴热机效率η；
⑵当向低温热源放热 - Q2 = 100 kJ时，系统从高温热源吸热Q1及对环境所作的功– W。 解：⑴?r?T1?T2900?300??0.6667 T1900⑵??1?Q2Q1?100 Q1即0.6667?1?解得：Q1?300（ kJ）Q2 + Q1 = - W -100 + 300 = - W - W = 200 (kJ)
[143-4] 冬季利用热泵从室外0℃的环境吸热，向室内18℃的房间供热。若每分钟用100 kJ
的功开动热泵，试估算热泵每分钟最多能向室内供热多少？
解：从室外吸热Q1，向室内供热Q2，室外温度定为T1，室内温度定为T2。
⑴??T1?T2?Wr ?T1Q1即273.15-291.15?100?273.15Q1
解得：Q1?1517.5（ J）Q2 + Q1 = - W Q 2 + 1517.5 = -100 Q 2 = - 1617.5 (J)
[143-5] 高温热源温度T1 = 600 K，低温热源温度T2 = 300 K。今有120 kJ的热直接从高温热
源传给低温热源，求此过程两热源的总熵变ΔS。
解：120 kJ的热直接从高温热源传给低温热源，-Q1 = Q2 = 120 kJ
?S??S(T1)??S(T2)?120000120000Q1Q2?????200(J?K?1)
600300T1T2
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[144-7] 已知水的比定压热容cp = 4.184 J·g-1·K-1。今有1kg，10℃的水经下列三种不同过程加
热成100℃的水求各过程的ΔSsys、ΔSamb、ΔSiso。
⑴系统与100℃的热源接触；
⑵系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触；
⑶系统依次与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触； 解：⑴?Ssys?mcplnT2373.15?1000?4.184?ln?1155J?K-1 T1283.15???Samb??QsysTamb??mcp?T2?T1?Tamb??1000?4.184??373.15?283.15???1009J?K-1
373.15????146J?K-1＞0，过程自发 ?Siso??Ssys??Samb?1155???1009⑵因S为状态函数，故?Ssys?1155J?K-1
???Samb???mcpT2'?T1Tamb?1?????mc?TpTamb?2?2?T2'?
?1000?4.184??328.15?283.15??1000?4.184??373.15?328.15??
328.15373.15??1078J?K-1
????77J?K-1＞0，过程自发 ?Siso??Ssys??Samb?1155???1078⑶同理?Ssys?1155J?K-1
???J?K-1? ?Samb??1103?Siso?52J?K-1＞0，过程自发
[144-10] 1 mol理想气体在T = 300 K下，从始态100 kPa经历下列各过程达到各自的平衡态。
求过程的Q，ΔS，ΔSiso。 ⑴可逆膨胀至末态压力50 kPa；
⑵反抗恒定外压50 kPa不可逆膨胀致平衡态 ⑶向真空自由膨胀至原体积的2倍。 解：⑴理想气体恒温过程：?U?0，
Q??W?nRTln
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??p1100?1?8.314?300?ln?1729(J) p250?S?nRln?Samb?p1100?1?8.314?ln?5.763(J?K-1) p250Qamb?Q?1729????5.763(J?K-1) TT300?Siso??S??Samb?5.763?5.763?0 ⑵S为状态函数，?S?5.763J?K-1 理想气体恒温过程：?U?0，
?nRTnRT??p2?50??????J? Q??W?p2?V2?V1??p2???nRT1??1?8.314?300?1????1247?p???p1?p1??100??2??Samb?Qamb?Q?1247????4.157(J?K-1) TT300?Siso??S??Samb?5.763?4.157?1.606(J?K-1) ⑶S为状态函数，?S?5.763J?K-1 理想气体向真空膨胀：Q = 0
?Samb?Qamb?Q??0 TT?Siso??S??Samb?5.763?0?5.763(J?K-1) 结论:系统反抗的 p越小，不可逆程度越大。
[145-19] 常压下将100g，27℃的水与200g，72℃的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过
程的熵变ΔS。已知水的比定压热容cp = 4.184 J·g-1·K-1。 解：m1cp(T?T1)?m2cp(T?T2)?0
T??m1T1?m2T2
m1?m2100?300?200?345
100?200?330（K） t?57℃
?S??S1??S2
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