发布时间 : 星期三 文章自贡市初2019届中考数学试题(word版,含解析)更新完毕开始阅读208ebe97ba68a98271fe910ef12d2af90342a841
四川省自贡市初2019届初三中考数学试题
一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；） 1. ?2019的倒数是 A.?2019 B.?（ ）
11 C. D.2019 20192019（ ）
52.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为
433A.2.3?10 B.23?10 C.2.3?10 D.0.23?10 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
ABCD（ ）
4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是
A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5.下图是水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是
（ ）
ABCD第5题图（ ）
6.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 A. m?1 B. 1?m?1 C. mn?0 D. m?1?0 2（ ）
m01n（ ）
8.关于x的一元二次方程x?2x?m?0 无实数根，则实数m的取值范围是
A. m?1 B. m?1 C. m?1 D. m?1 9.如一次函数y?ax?b与反比例函数y?象是
yc2 的图像如图所示，则二次函数y?ax?bx?c的大致图xyyy（ ） y
OxOxOxOxOxABCD第9题图
10.均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列中的 AhH（ ） BCD第10题图t11.图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近 （ ） A.
2431 B. C. D.
354212.如图，已知A、B 两点的坐标分别为?8,0?，?0,8?，点C、F分别是直线x??5和x轴上的动点，
CF?10,点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E；当⊿ABE面积取得最小值时，tan?BAD的值是 A.
二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)
13. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD,?1?120;则?2 = .
E1A（ ）
4875 B.C.D.1717 9 9
A2CDαβFBEC第17题图BD第13题图第18题图14.在一次12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 .
16.某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 .
2215.分解因式：2x?2y= . 17.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90,AB?10,BC?6, CD∥AB,?ABC的平分线BD交AC于E,DE= .
18.如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，则cos?????= . ??、?? 如图所示，三.解答题(共8个题，共78分)
19.（8分） 计算：?3?4sin45?8????3?. 20.（8分）解方程：
21.（本题满分8分）如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E,AB?CD,连接AD、BC. 求证：⑴.
22.（本题满分8分）某校举行了创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了竞赛. 收集数据：现随机抽取初一年级30名同学“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：
D0x2??1. x?1x ；⑵.AE?CE.
AEOCB90 88
85 81
68 95
92 86
81 98
84 95
95 93
93 89
87 86
89 84
78 87
99 79
89 85
85 89
97 82
⑴.请将图表中空缺的部分补充完整；
⑵.学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分以上的同学，根据上表统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；
⑶.“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 .
23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1?kx?b?k?0?的图象与反比例函数
y2?m?m?0? 的图象相交于第一、三象限内的A?3,5?,B?a,?3?两点，与x轴交于点C . x⑴.求该反比例函数和一次函数的解析式；⑵.在y轴上找一点P使PB?PC最大，求PB?PC的最大
y值及点P的坐标；⑶.直接写出当y1?y2时，x的取值范围.
24.（本题满分10分）阅读下列材料：小明为了计算1?2?22?法：设S?1?2?22?则2S?2?22?COBAx?22017?22018的值 ，采用以下方
?22017?22018 ①
?22018?22019 ②
2019?1 ②-①得 2S?S?22∴S?1?2?2??22017?22018?22019?1
⑴. 1?2?22?2⑵. 3?3??29= ; ?310 = ;
?an的和（a?0 ，n是正整数，请写出计算过程 ）.
2⑶.求1?a?a?
25.（12分）⑴.如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将?BDE绕着点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.
①.线段DB和DG的数量关系是 ；②.写出线段BE、BF和DB之间的数量关系. ⑵.当四边形ABCD为菱形，?ADC?60，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接
BD、DE，将?BDE绕着点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.
①.如图2，点E在线段上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；