发布时间 : 星期一 文章04事件的相互独立性（教案）更新完毕开始阅读209d435a4b73f242326c5f57
?P(A)?P(B)?P(C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(A)?P(B)?P(C)?0.847
方法二：分析要使这段时间内线路正常工作只要排除JC开且JA与JB至少有1个开的情况
JAJBJC1?P(C)?1?P(A?B)??1?0.3?(1?0.72)?0.847
例 4.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2．
（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率； （2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？ 分析:因为敌机被击中的就是至少有1门高炮击中敌机，故敌机被击中的概率即为至少有1门高炮击中敌机的概率 解:（1）设敌机被第k门高炮击中的事件为AK(k=1,2,3,4,5)，那么5门高炮都未击中敌机的事件为A1?A2?A3?A4?A5．
∵事件A1，A2，A3，A4，A5相互独立， ∴敌机未被击中的概率为
P(A1?A2?A3?A4?A5)=P(A1)?P(A2)?P(A3)?P(A4)?P(A5)
4?(1?0.2)5?()5 5∴敌机未被击中的概率为()．
（2）至少需要布置n门高炮才能有0.9以上的概率被击中，仿（1）可得：
4554n54n4n1∴令1?()?0.9，∴()?
5510敌机被击中的概率为1-() 两边取常用对数，得n?1?10.3 1?3lg2∵n?N，∴n?11 ?∴至少需要布置11门高炮才能有0.9以上的概率击中敌机 点评：上面例1和例2的解法，都是解应用题的逆向思考方法采用这种方法在解决带有词语“至多”、“至少”的问题时的运用，常常能使问题的解答变得简便
四、课堂练习：
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1．在一段时间内，甲去某地的概率是
11，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之45间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( )
3129 (B) (C) (D) 205520112．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口
325袋内各摸出1个球，那么等于（ ）
6(A)(A)2个球都是白球的概率 (B)2个球都不是白球的概率 (C)2个球不都是白球的概率 (D)2个球中恰好有1个是白球的概率
3．电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（ ）
(A)0.128 (B)0.096 (C)0.104 (D)0.384
4．某道路的A、B、C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是 （ ）
(A)35253565 (B) (C) (D) 1921925761925．（1）将一个硬币连掷5次，5次都出现正面的概率是 ；
（2）甲、乙两个气象台同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是0.8与0.7，那么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是 ． 6．棉籽的发芽率为0.9，发育为壮苗的概率为0.6，
（1）每穴播两粒，此穴缺苗的概率为 ；此穴无壮苗的概率为 ． （2）每穴播三粒，此穴有苗的概率为 ；此穴有壮苗的概率为 ．
7．一个工人负责看管4台机床，如果在1小时内这些机床不需要人去照顾的概率第1台是0.79，第2台是0.79，第3台是0.80，第4台是0.81，且各台机床是否需要照顾相互之间没有影响，计算在这个小时内这4台机床都不需要人去照顾的概率.
8．制造一种零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05．从它们制造的产品中各任抽1件，其中恰有1件废品的概率是多少？
9．甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，问取得的球是同色的概率是多少？
答案：1. C 2. C 3. B 4. A 5.(1) 6.(1) 0.01 , 0.16 (2) 0.999,0.936 7. P=0.79?0.81?0.404
8. P=0.04?0.95?0.96?0.05?0.086 9. 提示：P?221 (2) 0.56 3286461???? 121212122五、小结 ：两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响一般地，两个事件不可能即互斥又相互独立，因为互斥事件是不可能同时发生 6
的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,这一点与互斥事件的概率和也是不同的 六、课后作业：课本58页练习1、2、3 第60页 习题 2. 2A组4. B组1
七、板书设计（略） 八、教学反思：
1. 理解两个事件相互独立的概念。
2. 能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 3. 通过对实例的分析，会进行简单的应用。
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