发布时间 : 星期四 文章基于层次分析法研究生招生分配问题的研究更新完毕开始阅读20bffb86e53a580216fcfeaf
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）： 天津农学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
日期： 2012 年 8 月 26 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
评阅人 评分 备注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
基于层次分析法研究生招生分配问题的研究
1 摘要
本文主要利用附件中所给数据对研究生的名额分配问题进行分析。首先运用主成分分析模型确定影响岗位等级的主要因素，其次利用变异系数法求出各因素的权重，进而求出岗位等级相关度，以此来确定所缺数据，最后在岗位级别的影响因素下对研究生名额分配问题进行了建模分析。
问题一 首先，根据各岗位等级指标的影响因素，利用主成分分析模型，得出影响岗位等级的主要因素：招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量。其次，利用变异系数法求出各因素的权重，最后根据岗位等级相关度Qi?uk?wi，计算出编码为18，103,110,123,150,168,274,324的导师，他们的岗位级别分别是：四级，二级，二级，六级，六级，三级，五级，六级，五级，七级。
问题二 在问题一的基础上，我们运用excel软件对不同岗位级别的招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量进行统计作图分析，得出招生人数，发表英文论文数对导师岗位级别影响较大，而到帐经费和申请专利数对导师的岗位级别影响不大。
问题三 首先，根据2007～2011年的研究生的人数，利用灰色预测模型对2012年研究生人数进行预测，经残差检验，其相对平均残差为8.07%?10%，通过检验，预测出的2012年研究生人数为823。其次，结合问题二的结论和实际情况，我们选择岗位级别、招生类型、申请专利数、到帐经费作为新的指标，利用层次分析法求出其权重，一致性比率为0.012，结果比较理想。之后利用各指标的权重和预测出的2012研究生人数，依据不同指标下的总招生人数=2012年研究生总人数各个指标的权值?所属指标的研究生总人数，进行研究生名额的分配。
问题四 在问题三的基础上，我们考虑到学科特点和学科发展前景对名额分配会产生影响。首先根据横向项目数和纵向科研数对学科特点及各学科人数对学科发展前景进行分析，然后依据分析结果建立层次分析法的判断矩阵，求出各学科的权重。最后利用各学科的权重和问题三的结果重新对研究生名额进行分配。
问题五 结合上述四个问题的结果分析，我们还需得到：对学生英语等级考试的要求、用人单位对毕业生的培养质量反馈信息、地域差异等指标对研究生名额进行更合理的分配。建模思想是通过层次分析法求的权重，进而得到不同层次的研究生人数。
关键字： 主成分分析 变异系数 灰色GM(1,1)预测模型 层次分析法
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2 问题的重述
2.1 问题的背景
招生工作作为研究生教育的重要组成部分，是吸引优质生源，保障培养质量的首要环节。作为招生工作的首要任务之一的招生指标的分配，它直接影响研究生的培养质量、学科建设和科研成果。在2011年研究生招生改革方案中，将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业型两类。这一改革方案的实施，给研究生教育的发展带来发展机遇的同时，也给指标分配的优化配置提出了新的思考。
2.2 问题的提出
根据附件中所给的数据信息，结合所查资料文献，解决以下问题：
1. 由于统计数据的缺失，第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教师的数据不完整，请你用数学模型的方法将这些缺失的数据补充完整。
2. 以前的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗位级别进行分配。请你以岗位级别为指标，分析每个岗位的招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量的统计规律，并给出合理的解释。
3. 根据第二问的结论，提出更加合理的研究生名额分配方案，使得新方案既兼顾到岗位又能兼顾到其他因素，例如研究生的招生类型等，并要求用此方案对2012年的名额进行预分配。
4. 如果在研究生招生指标分配当中，考虑到学科的特点和学科发展的需要，进行差异分配，请你设计调整方案，并用你的方案给出2012年的调整方案。
5. 如果想把分配方案做得更加合理，你认为还需要哪些指标数据，用什么方法可以完成你的方案？请阐述你的思想。
3 问题的分析
研究生招生指标的分配，对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。然而，现在绝大多数高校主要是依赖指导教师的岗位级别对研究生招生指标进行分配。这使得不同专业出现了“冷门”、“热门”现象，这种现象突出表现为一些对国家不可或缺的学科反而不利于今后的发展。
针对问题一，对所缺失的数据进行补充，首先，我们采用主成分分析法对影响岗位级别的因素进行分析，找出对其影响较大的几个因素。之后以这些因素为主要指标，利用变异系数求各因素的权重，根据各个权重建立相应的关系式，求出所缺岗位级别。
针对问题二，用excel软件对不同岗位级别教师的招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量进行统计作图分析，根据统计图分析各因素对不同岗位级别的影响程度。
针对问题三，首先，利用灰色预测模型对2012年的招生总人数进行预测，然后在
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