发布时间 : 星期三 文章2017 - 2018学年七年级数学上册3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程练习新版新人教版更新完毕开始阅读21022b4850e79b89680203d8ce2f0066f4336414
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程
1.下列各式是一元一次方程的是( )
A.x-2x=1
2
B.x-1=
C.y+3=x-4 D.=1
2.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元,该店在“六一儿童节”举行文具优惠活动,铅笔按原价打8折(即原价的80%)出售,圆珠笔按原价打9折(即原价的90%)出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87 C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87
3.下列说法错误的是( ) A.所有的方程都含有未知数 B.x=-1是方程x+2=3的解
C.某教科书5元一本,买x本共花去5x元
D.比x的一半大-1的数是5,则可列方程x-1=5
4.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.
5.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚
餐,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是( )
A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26
n-2
6.若5x+3=0是一元一次方程,则n= .
7.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x,可列方程为 .
|a|-1
8.若方程(a-2)x=1是关于x的一元一次方程,则a= .
9.检验方程后面的数是不是它的解. 2x+1=3x-1(x=2,x=4).
10.(43114096)根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)小华买了6 kg香蕉和5 kg苹果,共花了21元,已知苹果单价为2.5元,求香蕉的单价为多少元?
(2)一种小麦磨成面粉后质量减少了20%,为了得到4 500 kg面粉,至少需要多少小麦?
11.(43114097)某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王
老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为 .
12.小明在玩“QQ农场”游戏时,观察好友“咖啡思语”和“雨薇”的信息发现:“咖啡思语”的金币比“雨薇”的金币的4倍还多3个.“咖啡思语”的金币数是99 087,则“雨薇”有多少个金币?如果设“雨薇”有x个金币,那么可列方程为 .
13.在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵.设乙班植树x棵.
(1)列两个不同的含x的代数式,分别表示甲班植树的棵数; (2)根据题意列出含未知数x的方程;
(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵.
14.(43114098)毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.有一天,一位数学家问他:“尊贵的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有多少名学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“一
共有这么多学生在听课:在学习数学,在学习音乐,沉默无言,此外还有3名妇女.”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系.
★15.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.” 顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”
请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)
★16.(43114099)已知关于x的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值.
★17.(
43114100)某校七年级四个班为贫困地区捐款:七(1)班捐的钱数是四个班捐款总
和的;七(2)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(3)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(4)班捐了159元,求这四个班捐款的总和.若设这四个班捐款的总和为x元,你能列出方程吗?并检验x=636是不是所列方程的解.
m+4
★18.(43114101)已知关于x的方程(m-3)x+18=0是一元一次方程. 试求:(1)m的值;
(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.
答案与解析
夯基达标
1.D 2.B 3.B
4.A 把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,经验证m=-1.
5.D 参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26.
6.3 由题意,得n-2=1,所以n=3. 7.2x+56=589-x
8.-2 由题意,得|a|-1=1,
所以|a|=2,
所以a=2或a=-2. 又因为a-2≠0, 所以a≠2, 所以a=-2.
9.解 ①把x=2代入原方程的左、右两边,左边=2×2+1=5,右边=3×2-1=5.左边=右边,
故x=2是方程2x+1=3x-1的解. ②把x=4代入原方程的左右两边, 左边=2×4+1=9,
右边=3×4-1=11.
左边≠右边,故x=4不是原方程的解. 10.解 (1)设香蕉的单价为x元/千克,
由题意,得6x+2.5×5=21. (2)设至少需要x kg小麦, 由题意得(1-20%)x=4 500. 培优促能
11.(x+1)×50×80%=90%×50x 此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样. 12.4x+3=99 087
13.解 (1)根据甲班植树的棵数比乙班多20%,得甲班植树的棵数为(1+20%)x;
根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵,得甲班植树的棵数为2(x-10). (2)(1+20%)x=2(x-10).
(3)把x=25分别代入(2)中方程的左边和右边,得左边=(1+20%)×25=30, 右边=2×(25-10)=30. 因为左边=右边,
所以25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.
这就是说乙班植树的棵数是25棵,甲班植树的棵数是(1+20%)×25=30(棵),而不是35棵.
14.解 设有x名学生在听他讲课,根据题意可列方程为x+x+x+3=x. 15.解 设顾客买了x箱鸡蛋,
由题意,得12x=2×14x-96. 16.解 当x=1时,有a+b=c,
所以|c-a-b-1|=|0-1|=1. 创新应用
17.解 根据题意,列方程得x+x+x+159=x.将x=636代入方程的两边,左边
=×636+×636+×636+159=636,右边=636,
所以左边=右边.
所以x=636是所列方程的解. 18.解 (1)由题意知m+4=1,且m-3≠0,
所以m=-3.
(2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7. 当m=-3时,原式=-6×(-3)+7=25.