发布时间 : 星期六 文章2015年陕西省中考数学试卷解析更新完毕开始阅读2103e6a283c4bb4cf6ecd13a
考点： 反比例函数系数k的几何意义． 分析： 设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），根据反比例函数y=的图象过A，B两点，所以ab=4，cd=4，进而得到S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2， S矩形MCDO=3×2=6，根据四边形MAOB的面积=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO，即可解答． 解答： 解：如图， 设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d）， ∵反比例函数y=的图象过A，B两点， ∴ab=4，cd=4， ∴S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2， ∵点M（﹣3，2）， ∴S矩形MCDO=3×2=6， ∴四边形MAOB的面积=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=2+2+6=10， 故答案为：10． 点评： 本题主要考查反比例函数的对称性和k的几何意义，根据条件得出S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2是解题的关键，注意k的几何意义的应用． 15．（3分）（2015?陕西）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 3 ．
考点： 三角形中位线定理；等腰直角三角形；圆周角定理． 分析： 根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值． 解答： 解：∵点M，N分别是AB，BC的中点， 第13页（共24页）
∴MN=AC， ∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值， 当AC时直径时，最大， 如图， ∵∠ACB=∠D=45°，AB=6， ∴AD=6， ∴MN=AD=3 故答案为：3． 点评： 本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是了解当什么时候MN的值最大，难度不大． 三、解答题（共11小题，计78分，解答时写出过程） 16．（5分）（2015?陕西）计算：
×（﹣
）+|﹣2
|+（）．
﹣3
考点： 二次根式的混合运算；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的乘法法则和负整数整数幂的意义得到原式=﹣+2+8，然后化简后合并即可． 解答： 解：原式=﹣+2+8 =﹣3+2+8 =8﹣． 点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂、 17．（5分）（2015?陕西）解分式方程：﹣=1．
考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 22解答： 解：去分母得：x﹣5x+6﹣3x﹣9=x﹣9， 解得：x=， 第14页（共24页）
经检验x=是分式方程的解． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 18．（5分）（2015?陕西）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）
考点： 作图—复杂作图． 分析： 作BC边上的中线，即可把△ABC分成面积相等的两部分． 解答： 解：如图，直线AD即为所求： 点评： 此题主要考查三角形中线的作法，同时要掌握若两个三角形等底等高，则它们的面积相等． 19．（5分）（2015?陕西）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在 良好 等级；
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（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数． 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 分析： （1）根据各个等级的百分比得出答案即可； （2）根据中位数的定义知道中位数是第25和26个数的平均数，由此即可得出答案； （3）首先根据扇形图得出优秀人数占的百分比，条形统计图可以求出平均数的最小值，然后即可求出答案． 解答： 解：（1）； （2）∵13+20+12+5=50， 50÷2=25，25+1=26， ∴中位数落在良好等级， 故答案为：良好； （3）650×26%=169（人）， 即该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数是169． 点评： 本题难度中等，主要考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布直分图的意义．同时考查了平均数和中位数的定义． 20．（7分）（2015?陕西）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．
考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 根据平行线的性质得出∠EAC=∠ACB，再利用ASA证出△ABD≌△CAE，从而得出AD=CE． 解答： 证明：∵AE∥BD， ∴∠EAC=∠ACB， ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∴∠B=∠EAC， 在△ABD和△CAE中， 第16页（共24页）