发布时间 : 星期三 文章高中物理易错题错误分析及正确解法七热学更新完毕开始阅读213c484de518964bcf847cdb
www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！ 方便得多。另外如本题只是分析弹簧秤的示数变化，选整个气缸和活塞为研究对象更为方便，因对气缸加热的过程中，气缸、气体及活塞所受重力不变，所以弹簧秤对它们的拉力就不会变化，因此弹簧秤的示数不变。
例4 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢气球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”）
【错解分析】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。
因为浮力的大小等于气球排开大气所受的重力，F=ρ空·g·V，当气球升入高空时，密度ρ减小，体积V增大，错解一和二都是分别单一地强调一方面的变化，没有综合考虑，因此导致错解。
【正确解答】以氢气为研究对象，设地面附近和高空h处的压强和体积分别为p1，p2，V1，V2。因为温度不变，由玻意耳定律可知：p1V1=p2V2
以大气为研究对象，在地面附近和高空h处的压强和大气密度分别为ρ1，ρ2（与氢气对应相等）p1，p2因为大气密度和压强都与高度
设氢气球在地面附近和高空h处的浮力分别为F1，F2则F1=ρ1·g·V1F2=ρ2·gV2
所以正确答案为浮力不变。
【小结】 如上分析，解决变化问题，需要将各种变化因素一一考虑，而不能单独只看到一面而忽略另一面。
此题也可以利用克拉珀龙方程求解： 在高度h处：对氢气列克拉珀龙方程
对排开空气列克拉珀龙方程
因为p，V，R，T均相同 所以联立①②得：
我们知道，空气、氢气的摩尔质量是不变的，此题气球中的氢气质量也是一定的，所以排开空气的质量不随高度h而变，又因为重力加速度也不变（由题目知）所以，气球所受浮力不变。
利用克拉珀龙方程处理浮力，求解质量问题常常比较方便。
例5 容积V=20L的钢瓶充满氧气后，压强为p=30atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V'=5L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强均为P'=2atm
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www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！ 压。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是： [ ] A．4瓶 B．50瓶 C．56瓶 D．60瓶
【错解分析】错解：设可充气的瓶子数最多为n，利用玻意耳定律得： pV=np'V'
所以答案应为D。 上述解答中，认为钢瓶中的气体全部充入到小瓶中去了，事实上当钢瓶中气体的压强随着充气过程的进展而下降，当钢瓶中的气体压强降至2atm时，已无法使小瓶继续充气，达到2atm，即充最后一瓶后，钢瓶中还剩下一满瓶压强为2atm的气体。 【正确解答】设最多可装的瓶子数为n，由玻意耳定律得： pV=p'V+np'V'
解得：n=56（瓶）
所以本题的正确答案为C。
【小结】 解答物理问题时我们不仅要会用数学方法进行处理，同时还要考虑到物理问题的实际情况。任何物理问题的数学结果都要接受物理事实的制约，因此在学习中切忌将物理问题纯数学化。
例6 内径均匀的U型细玻璃管一端封闭，如图7-7所示，AB段长30mm，BC段长10mm，CD段长40mm，DE段充满水银，DE=560mm，AD段充满空气，外界大气压p0=1.01325×105Pa=760mmHg，现迅速从E向上截去400mm长玻璃管，平衡后管内空气柱的长度多大？
【错解分析】错解：当从下面截去400mm后，空气柱的压强变了，压强增大，在等温条件下，体积减小，根据玻意耳定律。
初态：p1=(760-560)=200mmHg V1=(300+100+400)S=800S(mm)3
末态：p2=(760-160)=600(mmHg) V2=？
解得：L2=267mm 即空气柱的长度为267mm。
上述解答看起来没有什么问题，实际上，稍微思考一下，就会发现，答案不合理。因为解答结果认为空气柱的长度267mm，而AB段的总长度为300mm，这样就意味着水银柱可能进入AB管，而如果水银进入横着的BC管，压强就不再是（760－160）=600mmHg，因
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www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！ 此，答案就不对了。
【正确解答】首先需要判断一下水银柱截去后剩余的水银柱会停留在什么地方。 （1）是否会停留在右侧竖直管内。 由前面的分析可知是不可能的。
（2）是否会有部分水银柱留在竖直CE管中，即如图7-8所示情况，由玻意耳定律可知
200×800S=（760－x）[300+100－（160－x）]S 160000=（760－x）（240+x） 解得：x1=40cm x2=560mm
两个答案均与所设不符，所以这种情况也是不可能的。
（3）是否会出现水银柱充满BC管的情况，如图7-9所示。 由玻意耳定律可知： 200×800S=（760+60）·L2·S
解得L2=195mm结果明显与实际不符，若真能出现上述情况，从几何关系很容易就可以知道L2=240mm，可见这种情况是不可能的。
（4）设水银柱部分进入BA管，部分留在BC管中，如图7-10所示。
由玻意耳定律可知
200×800S=[760+（300－L2）]·L2S
因此，本题的正确答案是：平衡后管内空气柱的长度为182.3mm。
【小结】 通过本题的分析解答可看出，对于一个具体的物理问题，不能仅观注已知的数据，更要对题目所述的物理过程进行全面的分析，以确定出问题的真实物理过程。同时可以看到，真实物理过程的判断，又是以具体的已知条件及相应的物理规律为基础的，而不是“想当然”地捏造物理过程。
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www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！ 例7 如图7-11所示，左端封闭，右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长150mm的空气柱。左臂总长为250mm，右臂足够长。如果将管的开口变为竖直向下，求空气柱的长度。（设大气压为750mmHg）
【错解分析】错解：此题是属于气体在等温情况下压强和体积的变化的题，可以利用玻意耳定律求解。
初态：p1=（750+100）=850（mmHg） V1=150S（cm3）
设倒转后左臂空气柱长度增加x，如图7－12所示， 则末态：p2=（750－100－2x）=（650－2x）（mmHg） V2=（150+x）S（cm3）
由玻意耳定律有：p1V1= p2V2 即：850×150S=（650－2x）（150+x）S 整理得：2x2－350x+30000=0
由数学知识可知，当△=b2－4ac=3502－4×2×3000＜0，方程无解。所以，这道题是一道没有解的题。
在解题时，之所以出现这样的情况，是因为解题者的思维是势导致的错误，上述解法是从空气柱仍在左臂的假设出发的，难道空气就不能进到右臂？显然，认为空气柱仍在左臂的假设是需要重新考虑的。
【正确解答】在左臂原有空气柱长150mm的情况下，两管之间的水银柱的高度差与U型管倒转后空气柱是否进入右管有关，高度差越大，水银越重，倒转后，空气柱越有可能进入右管。那么，两臂水银面高度差为多大，才能让空气柱仍留在左臂呢？
设初始左、右两臂水银面高度差为h，倒转后空气柱仍在左臂（如图7-13）则：由玻意耳定律有：
（750+h）×150S=（750－h－2x）（150+x）S 整理得：2x2+（h－450）x+300h=0
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