发布时间 : 星期一 文章车道被占用对城市道路通行能力的影响更新完毕开始阅读216084ca1a37f111f1855b7a
5.2.2 模型的求解
以距拍摄开始的时间为横轴，以横断面的实际通行能力的大小为纵轴，画出实际通行能力变化的折线图在图1中给出：
图1 视频1 中横断面实际通行能力的变化过程图
结果的分析：
通过观察图1，可以发现通行能力的变化时呈现波动的形态，这个主要是由于观察的时间间隔为30s，同时由于红绿灯60s的周期性变化的影响，使得事故发生处横断面的实际通行能力出现波峰和波谷的形态。
同时从图中容易观察到，通行能力的变化幅度随着时间的推移出现先增加后减少的趋势，说明道路阻塞确实对横断面的通行能力产生了影响，使得道路的通行能力不稳定。
从图中还可以发现，随着时间的增加，通行能力的变化趋于稳定，结合任何系统都具有自我调节能力，可以解释最终道路的通行能力变化趋于稳定的情况。
5.3 占用车道不同对同一横断面实际通行能力影响的差异
通常情况下，多车道公路并不是所有车道上都有相等的交通量,。一般交通量少时, 内侧交通量大。 随着交通量增大, 内侧道交通量也会提高[2]。在视频1、2中事故分别发生在外车道和内车道，那么这两种情况对道路通行能力的影响必然存在差异，探究差异的存在对道路通行能力的研究很必要。
为了探究同一横断面发生的事故由于占用车道不同而对实际通行能力影响的差异，首先要使用数学的方法验证这两种情况确实存在差异，在两者存在差异的基础上，再对这些差异的具体内容进行分析。 5.3.1模型的建立
为了验证占用不同车道对同一横断面的实际通行能力影响存在差异，由假设6可知，两组通行能力都服从正态分布，因此本文采用检验两组通行能力的均值是否存在差异的方法来确定。对样本均值进行检验的方法有三种，U检验，T检
验和配对T检验，由于U检验要求样本方差已知，配对T检验要求样本容量相同，而实际通行能力样本方差未知，且两个样本容量不同。故采用T检验的方法对样本的差异性进行检验。
进行T检验的前提是两个样本的方差不存在显著性差异，为了证明两个样本的方差不存在显著性差异，使用样本方差F检验的方法对两个实际通行能力的样本的方差进行检验。并在此基础上在进行样本均值的T检验。
1) 样本方差F检验 变量说明：
?i：视频i服从的正态总体的均值，单位：辆/h； ?i：视频i服从的正态总体的标准差；
2Si：视频i服从的正态总体的样本方差； ni：视频i服从的正态总体的样本容量； ?：视频1中关于实际通行能力的随机变量； ?：视频2中关于实际通行能力的随机变量； ?：视频1中实际通行能力的样本均值； ?：视频2中实际通行能力的样本均值； 故有：
2 ??~N??1,?12?,?~N??2,?222假设：H0:?12??2 ,H1:?12??2则在H0成立的情况下构造检验统计量F
?n2-1?n1S12~F?n1-1,n2-1? 2?n1-1?n2S2其中 ：
21n11n21n11n222????i,????i，S1????i???,S2????i???2
n1i?1n2i?1n1i?1n2i?2??????计算出统计量的值F，取显著性水平??0.05，查表可得F??,F?1??，如果
?2??2???????F?1???F?F??,则肯定原假设H0，说明两者的方差不存在明显差异。 ?2??2?2) 样本均值T检验。
在验证了两组样本方差在一定的显著性水平下相同的基础上，检验两个正态总体的均值是否存在显著性差异。 假设：H0:?1??2,H1:?1??2 在H0成立的前提下构造T统计量：
n1n2?n1?n2?1??????~t?n?n?2?
?122?n1?n2?n1S12?n2S2?， 2若t?t?则拒绝H0，即两种情况下的实际通行能力存在差异。 根据样本值计算出统计量t0，取显著性水平??0.05，查表得t023) 对差异的分析说明
在分析两组通行能力存在差异的基础上，比较两组道路实际通行能力数据均值的差异。
若???，则可以说明占用内车道相比于占用外车道会更大程度地降低道路的通行能力；若???，则可以说明占用外车道相比于占用内车道会更大程度地降低道路的通行能力。 5.3.2 模型求解
在对模型进行求解的过程中，首先对两组道路实际通行能力的数据进行处理，得到样本统计数据，见下表4，在此基础上，使用SPSS软件对样本进行独立样本检验，检验结果见下表5。
表4 视频1、2中道路的实际通行能力的样本统计数据 样本总数 均值 标准差 25 9.52 2.08 视频1 57 10.75 1.98 视频2
表5 对两组实际通行能力的数据进行独立样本检验的结果 独立样本检验 方差方程均值方程的 t 检验 的Levene 检验 F Sigt df Sig.(均值标准差分的 95%. 双侧差值 误差 置信区间 ) 值 下限 上限 假设方.283 .59-2.55 80 .013 -1.23 .483 -2.19 -.272 6 差相等 假设方 -2.50 43.9 .016 -1.23 .492 -2.23 -.241 差不相等 对表4的结果进行分析，从表中可以看出，样本方差F检验的结果是，在规定的显著性水平下，两者方差显著性相等。在此基础上，从表中又能看出样本均值T检验的结果是，两个样本的均值存在显著性差异。
在两组实际通行能力的数据存在显著性差异的基础上，由表4的数据可知，视频1的实际通行能力的均值小于视频2的实际通行能力的均值（9.52?10.75），因此可以说明占用内车道相比于占用外车道会更大程度地降低道路的通行能力。这一结论很好地吻合了多车道的道路，内侧交通量大的理论[2]。
5.4 车辆排队长度模型
确定交通事故所影响的路段车辆排队长度有助于对交通事故的疏散有更好的帮助，而车辆的排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量有关。
5.4.1排队车总当量数的差分模型
以30秒为一个时间段，运用机理分析法可以确定第n时段末的排队总车当量数等于第n时段内来的车当量减去通过的车当量加上第n-1时段末的排队的总车当量数，因此建立差分方程：
N?i?1??N?i??Q?i??C?i?，i?1,2,3
其中，i表示交通事故发生后的第i个30秒时段， N?i?表示第i时段末排队的总车当量数，N?0? 表示事故发生时排队的总车当量数。
C?i?表示第i个时段内通过的车量当数，Q?i?表示第i个时段内进入排队队列的车辆当数。
对于任意时段n,可得
N?n??N?0????Q?i??C?i??，n?1,2,3???
i?1n5.4.2排队车长与排队总车当量数的一元线性回归模型 1)排队队长的计算：
依据视频一统计在每个时段末的最大队列长度的车当量数。因此排队队长?最大队列长度的车当量数?平均车长?平均车距?
于是有
L?i??M?i???a?b?
其中Li表示第i时段末的排队队长，单位：米；Mi表示第i个时段末的最大队列长度的车当量数，单位：pcu；a表示标准车当量的平均车长，单位：米；b表示队列车的平均间距，单位：米。 2)车长与车当量数的一元线性回归模型
基于排队的车长与排队的总车当量数有关，以第n时段末排队车长为被解释变量，第n时段末的排队总车当量数为解释变量建立一元线性回归模型。于是有
L??0??1N??
其中L表示排队车长，N 表示排队的总车当量数。?0,?1为待估参数，?为随机扰动项。
对于不同的时段，得到了两组数Li,Ni，运用最小二乘法使得残差平方和最小，即是：
????2 ?min?Li??12?,??应满足： 根据微积分中求极值的原理，要使e2达到极小，待定系数??min?ei2min?Li?Li2?????????ei2????N?0??2?Li???12i????1 ?2???ei????NN?0??2?Li??12ii????2??????i12????由克莱姆法则可得：
??n?LiNi??Li?Ni,????2122n?Ni???Ni?式中n表示样本观测值
于是一元线性回归方程为：
?N?L??N?LNn?N???N?2iiii22iii
????N ???L01i结合差分方程可得：