发布时间 : 星期一 文章专题31 数据的分析-2年中考1年模拟备战2016年中考数学精品系列(原卷版)更新完毕开始阅读2167c74180c758f5f61fb7360b4c2e3f5627250f
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
10．（2014年浙江义乌中考）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．
根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整．
2=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组=7，方差S甲组秀的人数较稳定？
?考点归纳
归纳 1：平均数 基础知识归纳：
1、平均数的概念
（1）平均数：一般地，如果有n个数x1,x2,?,xn,那么，x?个数的平均数，x读作“x拔”．
（2）加权平均数：如果n个数中，
1(x1?x2???xn)叫做这nnx1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里
f1?f2??fk?n），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为
x?x1f1?x2f2??xkfk，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中f1,f2,?,fk叫做权．
n2、平均数的计算方法 （1）定义法
当所给数据x1,x2,?,xn,比较分散时，一般选用定义公式：x?（2）加权平均数法：
当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：x?1(x1?x2???xn) nx1f1?x2f2??xkfk，其中
nf1?f2??fk?n．
（3）新数据法：
当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：x?x'?a．
其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x'1?x1?a，x'2?x2?a，…，
x'n?xn?a．x'?1(x'1?x'2???x'n)是新数据的平均数（通常把x1,x2,?,xn,叫做原数据，nx'1,x'2,?,x'n,叫做新数据）．
基本方法归纳：所给数据x1,x2,?,xn,比较分散，选用定义公式：x?解即可．
1(x1?x2???xn)求n注意问题归纳：计算时注意准确．
【例1】数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A．﹣1
B． 0
C． 1
D． 5
归纳 2：众数、中位数 基础知识归纳：
1、众数
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 2、中位数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
基本方法归纳：求众数只需找到出现次数最多的数；求中位数时分两种情况当数据是偶数个时中
位数是中间两个数的平均数，当数据是奇数个时中位数是中间数．
注意问题归纳：求中位数时一定弄清楚数据是偶数个还是奇数个．
【例2】对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
年龄 人数 13 4 14 5 15 6 16 6 17 7 18 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ） A． 17，15.5
B． 17，16 C． 15，15.5
D． 16，16
归纳 3：数据的波动 基础知识归纳：
1、极差：最大值与最小值的差
2、方差：在一组数据x1,x2,?,xn,中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“s2”表示，即
1s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]
n标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即
s?s2?1[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n基本方法归纳：计算方差时先求出数据的平均数再代入公式计算即可．
注意问题归纳：极差也能表述数据的波动但不准确，所以如果准确判断数据的波动都用方差． 【例3】甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为
2222s甲?0.56, s乙?0.60, s丙?0.50, s丁?0.45，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
?1年模拟
1．（2015届北京市平谷区中考二模）某商场一天中售出某种品牌的运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码（单位：cm） 销售量（单位：双） 23 1 23．5 2 24 2 24．5 5 25 1
那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（ ） A．23.5，24 B．24，24.5 C．24，24 D．24.5，24.5
2．（2015届北京市门头沟区中考二模）甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：
22环）如下图所示：设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为x甲、x乙，射击成绩的方差依次为S甲、S乙，
那么下列判断中正确的是（ ）
2222?S乙>S乙A．x甲?x乙，S甲 B．x甲?x乙， S甲
2222 3．（2015届安徽省安庆市中考二模）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（ ） A．D．E的成绩比其他三人都好 B．D．E两人的平均成绩是83分 C．五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩 D．五人的成绩的众数一定是80分 4．（2015届山东省日照市中考一模）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ） A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6 5．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ） 月用电量（度） 户数 25 1 30 4 40 2 50 2 60 1 A．平均数是38.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．极差是3 6．（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是S甲=17，S乙=14.6， 2S丙=19，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（ ） 22A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．采取抽签方式，随便选一个 7．（2015届山东省青岛市李沧区中考一模）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则应该选（ ）