发布时间 : 星期三 文章1993年普通高等学校招生全国统一考试(北京及云南等省用题)文科数学试题及答案更新完毕开始阅读21729f90720abb68a98271fe910ef12d2af9a98c
1993年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文史类)
(北京、湖北、湖南、云南、海南、贵州等省市用题)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至9页，共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共68分)
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.
一、选择题：本大题共17小题；每小题4分，共68分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期是 (A) 2π
(B) 22?
(C) π
(D)
( )
? 4( )
(2) 如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为
(A)
3 2(B)
3 2(C)
6 2(D) 2
( )
(3) 和直线3x－4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为 (A) 3x+4y－5=0 (C) －3x+4y－5=0
(4) i2n3+i2n1+i2n+1+i2n+3的值为
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－
－
(B) 3x+4y+5=0 (D) －3x+4y+5=0
( )
(A) －2
35(B) 0 (C) 2 (D) 4
( )
(5) y?x在[－1，1]上是 (A) 增函数且是奇函数 (C) 减函数且是奇函数
(B) 增函数且是偶函数 (D) 减函数且是偶函数
5n2?1(6) lim的值为
n??2n2?n?5(A) ?( )
1 5(B) ?5 2(C)
1 5(D)
5 2(7) 集合M?{x|x?(A) M=N
k??k???，k?Z}，N?{x|x??，k?Z}，则 ( ) 2442(B) M?N
(C) M?N
(D) M?N??
( )
(C)
(8) sin20ocos70o+sin10osin50o的值是 (A)
1 43(B)
21 2(D)
3 4(9) 圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y－25=0的距离的最小值是 ( ) (A) 6
(B) 4
(C) 5
(D) 1
( )
(B)
(10) 若a、b是任意实数，且a>b，则 (A) a2>b2
b?1 aab(C) lg(a－b)>0
?1??1?(D) ?????
?2??2?( )
(11) 一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 (A) 圆
(C) 双曲线的一支
(B) 椭圆 (D) 抛物线
(12) 圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是 ( )
?l?(A) ???
?6?31?l?(B) ???
9?2?3?l?(C) ???
?4?3?l?(D) 2???
?4?( )
3(13) (x+1)4(x－1)5展开式中x4的系数为 (A) －40
(B) 10
(C) 40
(D) 45
(14) 直角梯形的一个内角为45o，下底长为上底长的
3，这个梯形绕下底所在的直线2 第2页 （共12页）
旋转一周所成的旋转体的全面积为(5+2)π，则旋转体的体积为
(A) 2π
( )
4?2? (B)
35?2? (C)
3(D)
7? 3( )
(15) 已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则 (A) a1+ a8> a4+ a5 (B) a1+ a8< a4+ a5 (C) a1+ a8= a4+ a5
(D) a1+ a8和a4+ a5的大小关系不能由已知条件确定 (16) 设有如下三个命题：
甲：相交两直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内. 乙：l，m之中至少有一条与β相交. 丙：α与β相交. 当甲成立时
(A) 乙是丙的充分而不必要的条件 (B) 乙是丙的必要而不充分的条件 (C) 乙是丙的充分且必要的条件
(D) 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
( )
(17) 将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有
(A) 6种
(B) 9种
(C) 11种
(D) 23种
( )
第Ⅱ卷(非选择题共82分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，要在答题卡上填涂. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.
1?an?1(18) 设a>1，则lim=________________ n??1?an?1 第3页 （共12页）
x2y2?2=1与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围为(19) 若双曲线29k4k___________________ (20) 从1，2，…，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有__________种取法(用数字作答).
(21) 设f(x)=4x－2x+1，则f1(0)=______________ －
(22) 建造一个容积为8m3 ，深为2m的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为________________元 (23) 如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合后的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为__________度
三、解答题：本大题共5小题；共58分.解题应写出文字说明、演算步骤.
(24) (本小题满分10分) 求tg20o+4sin20o的值. (25)(本小题满分12分) 已知f(x)=loga
1?x(a>0，a≠1). 1?x(Ⅰ)求f(x)的定义域；
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (Ⅲ)求使f(x)>0的x取值范围. (26) (本小题满分12分) 已知数列
8?18?28n，，?，，?. 2222221?33?5?2n?1??2n?1? 第4页 （共12页）