发布时间 : 星期一 文章2016年中考数学专题复习第25讲：与圆有关的计算（含详细参考答案）更新完毕开始阅读217d4341e418964bcf84b9d528ea81c758f52efa
解得：r=a 4如图小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BA⊥CA于A点， 222则：AC+AB=BC 即：（?a2b23a2 ）+（）=（）224整理得：b=2a 故选D． 点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是利用两圆相外切的性质得到两圆的圆心距，从而利用勾股定理得到a、b之间的关系．
11．（2012?宁夏）一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ） A．24.0 B．62.8 C．74.2 D．113.0
考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．
分析：由题意可知，几何体是圆锥，根据公式直接求解即可． 解答：解：几何体为圆锥，母线长为5，底面半径为4， 则侧面积为πrl=π×4×5=20π≈62.8， 故选B．
点评：本题考查三视图求侧面积问题，考查空间想象能力，是基础题．首先判定该立体图形是圆锥是解决此题的关键．
12．（2012?龙岩）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（ ） A．10π B．4π C．2π D．2 考点：圆柱的计算；点、线、面、体；矩形的性质． 分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算圆柱的侧面积．
解答：解：圆柱的侧面面积=π×2×2×1=4π． 故选B． 点评：本题主要考查了圆柱侧面积的计算公式．侧面展开图形的一边长为半径为2的圆的周长．
二、填空题 13．（2012?巴中）已知一个圆的半径为5cm，则它的内接六边形的边长为 ． 考点：正多边形和圆． 分析：首先根据题意画出图形，六边形ABCDEF是正六边形，易得△OAB是等边三角形，又由圆的半径为5cm，即可求得它的内接六边形的边长． 解答：解：如图，连接OA，OB， ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠AOB=1×360°=60°， 6∴△OAB是等边三角形， ∴AB=OA=OB=5cm， 即它的内接六边形的边长为：5cm． 故答案为：5cm． 点评：此题考查了正多边形与圆的性质．此题难度不大，注意根据题意得到△OAB是等边三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用． 14．（2012?天津）若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为 ． 考点：正多边形和圆． 分析：首先根据题意画出图形，即可得△OBC是等边三角形，又由正六边形ABCDEF的周长为24，即可求得BC的长，继而求得△OBC的面积，则可求得该六边形的面积． 解答：解：如图，连接OB，OC，过O作OM⊥BC于M， ∴∠AOB=1×360°=60°， 6∵OA=OB， ∴△OBC是等边三角形， ∵正六边形ABCDEF的周长为24，
∴BC=24÷6=4， ∴OB=BC=4， ∴BM=1BC=2， 2∴OM=OB2?BM2=23， ∴S△OBC=11×BC×OM=×4×23=43， 22∴该六边形的面积为：43×6=243． 故答案为：243． 点评：此题考查了圆的内接六边形的性质与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 15．（2012?长沙）在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是 πcm． 考点：弧长的计算． 分析：知道半径，圆心角，直接代入弧长公式L=解答：解：扇形的弧长L=故答案为：n?r即可求得扇形的弧长． 180120??12=πcm． 18032πcm． 3n?r才能准确的解题． 180点评：考查了弧长的计算，要掌握弧长公式：L=
16．（2012?衡阳）如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥
?的长为 cm． AO，若∠A=30°，则劣弧 BC
考点：弧长的计算；等边三角形的判定与性质；切线的性质． 专题：数形结合． 分析：根据切线的性质可得出OB⊥AB，继而求出∠BOA的度数，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度数，代入弧长公式即可得出答案． 解答：解：∵直线AB是⊙O的切线， ∴OB⊥AB， 又∵∠A=30°， ∴∠BOA=60°， ∵弦BC∥AO，OB=OC， ∴△OBC是等边三角形， 即可得∠BOC=60°， ?的长=∴劣弧BC60?R=2πcm． 180故答案为：2π． 点评：此题考查了弧长的计算公式、切线的性质，根据切线的性质及圆的性质得出△OBC是等边三角形是解答本题的关键，另外要熟练记忆弧长的计算公式． 17. （2012?莆田）若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 ． 考点：弧长的计算． 专题：计算题． 分析：利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径． 解答：解：∵扇形的圆心角为60°，弧长为2π， ∴l=n?r60?r，即2π=， 180180则扇形的半径r=6． 故答案为：6 点评：此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为l= R为扇形的半径），熟练掌握弧长公式是解本题的关键． 18. （2012?苏州）已知扇形的圆心角为45°，弧长等于考点：弧长的计算． n?r（n为扇形的圆心角度数，180?，则该扇形的半径为 ． 2n?r可以求得该扇形的半径的长度． 180n?r解答：解：根据弧长的公式l=，知 180分析：根据弧长公式l= 180180?2r===2，即该扇形的半径为2． n?45?故答案是：2． 点评：本题考查了弧长的计算．解题时，主要是根据弧长公式列出关于半径r的方程，通过解方程即可求得r的值．
?