发布时间 : 星期六 文章2016年中考数学专题复习第25讲：与圆有关的计算（含详细参考答案）更新完毕开始阅读217d4341e418964bcf84b9d528ea81c758f52efa
19. （2012?厦门）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC= ?r，半径为r的⊙O从点A出发，2沿A→B→C方向滚动到点C时停止．请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 ． 考点：弧长的计算． 专题：作图题． ?O，O2O3，分别计算出各部分分析：根据题意画出图形，将运动路径分为三部分：OO1， O12的长再相加即可． 解答：解：圆心O运动路径如图： ∵OO1=AB=πr； ?O=90?r?1?r； O121802?rO2O3=BC=； 2∴圆心O运动的路程是πr+故答案为2πr． ?r?r+=2πr． 22 点评：本题考查了弧长的计算，找到运动轨迹，将运动轨迹划分为三部分进行计算是解题的关键． 20. （2012?常州）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长为 cm，2扇形的面积是 cm．（结果保留π） 考点：扇形面积的计算；弧长的计算． 专题：计算题． 分析：分别根据弧长公式和扇形的面积公式进行计算即可． 解答：解：由题意得，扇形的半径为3cm，圆心角为120°，
故此扇形的弧长为：120?R120?R=2π，扇形的面积==3π． 180360故答案为：2π，3π． 点评：此题考查了扇形的面积计算及弧长的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握弧长及扇形的面积计算公式，难度一般．
21.（2012?广东）如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留π）． 考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质． 分析：过D点作DF⊥AB于点F．可求?ABCD和△BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=?ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积，计算即可求解． 解答：解：过D点作DF⊥AB于点F． ∵AD=2，AB=4，∠A=30°， ∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB-AE=2， ∴阴影部分的面积： 30??224×1--2×1÷2 3601π-1 31=3-π． 3=4-故答案为：3-1π． 3 点评：考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的关键是理解阴影部分的面积=?ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积．
22. （2012?贵港）如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于 （结果保留π）．
考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理． 分析：根据三角形内角和定理得到∠B+∠C=180°-∠A=130°，利用半径相等得到OB=OD，OC=OE，则∠B=∠ODB，∠C=∠OEC，再根据三角形内角和定理得到∠BOD=180°-2∠B，∠COE=180°-2∠C， 则∠BOD+∠COE=360°-2（∠B+∠C）=360°-2×130°=100°，图中阴影部分由两个扇形组成，它们的圆心角的和为100°，半径为3，然后根据扇形的面积公式计算即可． 解答：解：∵∠A=50°， ∴∠B+∠C=180°-∠A=130°， 而OB=OD，OC=OE， ∴∠B=∠ODB，∠C=∠OEC， ∴∠BOD=180°-2∠B，∠COE=180°-2∠C， ∴∠BOD+∠COE=360°-2（∠B+∠C）=360°-2×130°=100°， 而OB=1BC=3， 2100??325∴S阴影部分==π． 2360故答案为5π． 2n?R2点评：本题考查了扇形面积的计算：扇形的面积= （n为圆心角的度数，R为半径）．也360考查了三角形内角和定理．
23.（2012?凉山州）如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留π）．
考点：扇形面积的计算．
分析：先根据直角三角形的性质求出∠ABC+∠BAC的值，再根据扇形的面积公式进行解答即可．
解答：
∴∠ABC+∠BAC=90°，
解：∵△ABC是直角三角形，
∵两个阴影部分扇形的半径均为1， 90??12?∴S阴影==． 4360故答案为：?． 4点评：本题考查的是扇形的面积及直角三角形的性质，熟知扇形的面积公式是解答此题的关键． 24．（2012?攀枝花）底面半径为1，高为 3的圆锥的侧面积等于 ． 考点：圆锥的计算． 分析：由于高线，底面的半径，母线正好组成直角三角形，故母线长可由勾股定理求得，再由圆锥侧面积= 1底面周长×母线长计算． 2解答：解：∵高线长为3，底面的半径是1， ∴由勾股定理知：母线长=(3)?1=2， ∴圆锥侧面积=211底面周长×母线长=×2π×2=2π． 22故答案为：2π． 点评：本题考查圆锥的侧面积表达公式应用，需注意应先算出母线长． 25．（2012?黔西南州）已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是 ． 考点：圆锥的计算． 分析：先计算出圆锥的底面圆的周长=2π?10=20π，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为20π，半径为30，然后利用弧长公式得到方程，解方程即可． 解答：解：∵底面半径为10cm， ∴圆锥的底面圆的周长=2π?10=20π， ∴20π=n??30， 180∴α=120°． 故答案为120°． 点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长．
26．（2012?宿迁）如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这
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个圆锥的侧面积是 cm．