发布时间 : 2024/7/8 20:47:02 星期一 文章（新课标）2017届高考物理一轮总复习 必修部分 第5章 机械能及其守恒定律 第2讲 动能定理及其应用随堂集训更新完毕开始阅读218a99a376232f60ddccda38376baf1ffd4fe384

第2讲 动能定理及其应用

1．[2015·课标全国卷Ⅰ]如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )

1

A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点

21

B．W>mgR，质点不能到达Q点

2

1

C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

21

D．W

2答案 C

解析 根据质点滑到轨道最低点N时，对轨道压力为4mg，利用牛顿第三定律可知，轨

v2

道对质点的支持力为4mg。在最低点，由牛顿第二定律得，4mg－mg＝m，解得质点滑到最R1

低点的速度v＝3gR。对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得，2mgR－W＝

21vmv，解得W＝mgR。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力，即FN－mgsinθ＝m，根

2R2

2

据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功会导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力f＝μFN变小，所以摩擦力做功变小，那么对质点由最低点继续上滑的过程，到达Q点1

时克服摩擦力做功W′要小于W＝mgR。由此可知，质点到达Q点后，可继续上升一段距离，

2选项C正确，选项A、B、D错误。

2．[2015·四川高考]在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )

A．一样大 C．斜向上抛的最大 答案 A

解析 三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三个小球从同一位置落至同一水平

B．水平抛的最大 D．斜向下抛的最大

1212

地面时，设其下落高度为h，小球质量为m。根据动能定理可知mgh＝mv末－mv0，得v末＝

222gh＋v0，又三个小球的初速度大小以及高度相等，则落地时的速度大小相等，A项正确。

23．[2015·福建高考]

如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )

A．t1t2 答案 A

解析 设初速度为v0，第一次到达B点的速率为vB1，到达C点的速率为vC1，A到C由动12112122

能定理可得：－WfAB1＝mvB1－·mv0，－WfBC1＝mvC1－mvB1，第二次到达B点的速率为vB2，到

222212121212

达A点的速率为vA2，C到A由动能定理可得：－WfBA2＝mvA2－mvB2，－WfCB2＝mvB2－mv0，因

2222为小滑块对滑道的压力与速度有关，对于BC部分，速度越大，压力越大，摩擦力越大，所以

B．t1＝t2

D．无法比较t1、t2的大小

WfBC1vB2，vC1>vA2，可以判断出t1

4.

[2015·江西校级一模]如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且1.5AB＝BC。小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是( )

2μ1＋3μ2

A．tanθ＝

5C．tanθ＝2μ1－μ2 答案 A

解析 A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力。设斜面AC长

2μ1＋μ2

B．tanθ＝

3D．tanθ＝2μ2－μ1

为L。

2

物块P由A点释放，恰好能滑动到C点而停下，由动能定理得mgLsinθ－μ1mgcosθ×

5

L－μ2mgcosθ×L＝0

2μ1＋3μ2

解得：tanθ＝，故选A。

5

5．[2015·湖北冀州调研]在光滑斜面上，有一钢球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速率为v0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与钢球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，钢球越过n条阻挡条后停下来。若让钢球从2h高处以初速度

35

v0滚下，则钢球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)( )

A．4n C．2n 答案 B

12

解析 钢球第一次从释放到B点的过程中，由动能定理得mgh＝mv0，由B点到停止的

212

过程中，由动能定理得－nW＝0－mv0，钢球第二次从释放到停止的过程中，由动能定理得

2

B．3n D．n

mg·2h－n′W＝0－mv20联立解得n′＝3n，故B正确。

6．如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g取10 m/s)

2

1

2

(1)物块回到A点的速度； (2)AB间的距离；

(3)水平力F在5 s时间内对物块所做功。 答案 (1)4 m/s (2)4 m (3)24 J

解析 (1)在3～5 s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为s，则F－μmg＝ma

F－μmg4－0.2×1×1022a＝＝ m/s＝2 m/s

m1A点的速度：

vA＝at＝2×2 m/s＝4 m/s；

(2)由位移公式可得： 12

12

s＝at2＝×2×4 m＝4 m；

(3)设整个过程中F所做功为WF，由动能定理得：

WF－2μmgs＝mv2A WF＝2μmgs＋mv2A＝24 J。

1

2

12