发布时间 : 星期三 文章2019-2020学年新素养同步导学高中物理选修3-2（课件 讲义，含物理核心素养）(28)更新完毕开始阅读21b789c8571252d380eb6294dd88d0d232d43c51
微型专题3 电磁感应中的电路问题和图像问题
[学科素养与目标要求]
物理观念：进一步熟练掌握法拉第电磁感应定律、楞次定律和闭合电路欧姆定律.
科学思维：1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路，建立解决电磁感应现象中电路问题的思维模型.2.将抽象思维与形象思维相结合，综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题.
一、电磁感应中的电路问题
电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：
1.明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路.
2.画等效电路图，分清内、外电路.
ΔΦ
3.用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝BLv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则
Δt确定感应电流的方向.注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极. 4.运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.
例1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线.磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图1所示).若PQ以恒定的速L
度v从ad滑向bc，当其滑过的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？
3
图1
答案
6BvL
方向由 P到a 11R
解析 PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应12
电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联，且RaP＝R、RbP＝R，于
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是可画出如图所示的等效电路图.
RaPRbP2
电源电动势为E＝BLv，外电阻为R外＝＝R.
RaP＋RbP9211
总电阻为R总＝R外＋r＝R＋R，即R总＝R.
99E9BLv
电路中的电流为：I＝＝.
R总11R
6BvLRbP通过aP段的电流为：IaP＝I＝，方向由P到a.
11RRaP＋RbP
[学科素养] 本题考查了电磁感应中的电路问题.正确画出等效电路图是解题的关键，所以要熟记以下两点：(1)“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”.(2)在“电源”内部电流从负极流向正极.解决本题的思路是：先确定“电源”，画出等效电路图，再利用闭合电路欧姆定律来计算总电流，然后根据电路的串、并联关系求出aP段中的电流，通过这样的分析培养了学生的综合分析能力，很好地体现了“科学思维”的学科素养. 例2 如图2所示，圆环a和b的半径之比r1∶r2＝2∶1，且两圆环由粗细、材料相同的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差大小之比为( )
图2
A.1∶1 C.3∶1 答案 B
解析 设b环的面积为S，由题可知a环的面积为4S，设b环的电阻为R，则a环的电阻为2R，当a环置于磁场中时，a环等效为电源，b环等效为外电路，A、B两端的电压为路端电
B.2∶1 D.4∶1
ΔΦ4ΔB·SER4SΔB
压，根据法拉第电磁感应定律E＝＝，|UAB|＝＝，当b环置于磁场中时
ΔtΔtR＋2R3ΔtΔΦ′ΔB·E′2R2SΔBS
E′＝＝，|UAB′|＝＝，所以|UAB|∶|UAB′|＝2∶1，故选B.
ΔtΔtR＋2R3Δt
二、电磁感应中的图像问题 1.问题类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像. (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量. 2.图像类型
(1)各物理量随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像. (2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图像，即E－x图像和I－x图像.
3.解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等.
例3 (2018·北京101中学高二下期中)如图3甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是( )
图3
答案 C
EΔΦSΔB解析 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：I＝＝＝·，所以线圈中的感应电流决RRΔtRΔtΔB
定于磁感应强度B随t的变化率，B－t图像的斜率为，故在2～3 s内感应电流的大小是0～
Δt1 s内的2倍.再由B－t图像可知，0～1 s时间内，B增大，Φ增大，感应电流的磁场与原磁场方向相反(感应电流的磁场方向向外)，由楞次定律知，感应电流是逆时针的，因而是负值.