发布时间 : 星期一 文章2018届中考数学复习《几何证明与计算》专题训练含答案更新完毕开始阅读21cda9580408763231126edb6f1aff00bfd57041
(2)当tan∠ABD＝1，AC＝3时，求BF的长．
9. 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E. (1)求证：AG＝CG； (2)求证：AG2＝GE·GF.
10. 如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD.延长CA至点E，使AE＝AC；延长CB至点F，使BF＝BC.连接AD，AF，DF，EF，延长DB交EF于点N. (1)求证：AD＝AF； (2)求证：BD＝EF；
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(3)试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．
11. 在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.
(1)如图①，若AB＝32，BC＝5，求AC的长；
(2)如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.
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12. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N. (1)求证：△ABM∽△EFA；
(2)若AB＝12，
BM＝5，求DE的长．
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参考答案：
1. 解：(1)证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
在△BDG和△ADC中，
??
BD＝AD，?∠BDG＝∠ADC，∴△BDG≌△ADC. ??DG＝DC，
∴BG＝AC，∠BGD＝∠C.∵∠ADB＝∠ADC＝90°， E，F分别是BG，AC的中点，∴DE＝1
2
BG＝EG，
DF＝1
2AC＝AF.∴DE＝DF，∠EDG＝∠EGD，∠FDA＝∠FAD.
∴∠EDG＋∠FDA＝90°，∴DE⊥DF.
(2)∵AC＝10，∴DE＝DF＝5，由勾股定理，得EF＝DE2＋DF2＝52. 2. 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.
∴∠D＝∠ECF.在△ADE和△FCE中， ??
∠D＝∠ECF，?DE＝CE，
??∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE(ASA)．
(2)∵△ADE≌△FCE，∴AD＝FC.∵AD＝BC，AB＝2BC，
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