发布时间 : 星期三 文章长江水质的评价和预测_数学建模论文更新完毕开始阅读21fff81cabea998fcc22bcd126fff705cc175c30
问题：
问题一：对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
问题二：研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?
问题三：假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
问题四：根据问题三的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？
问题五：对解决长江水质污染问题提出切实可行的建议和意见。
二、模型假设
（1）做定量综合评价时，不考虑江河的自净能力；
（2）长江流域对主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数为0.2/天，且降解系数不随时间变化；
（3）只在观测站点排放污染物，且为一次性排放； （4）长江干流是等径的；
（5）各类水质含污水量对应于它们的河长百分比；
三、符号说明
xi：长江干流第i个观测站点到第i?1个观测站点的距离； vi：第i个观测站点的水流速度；
vi：第i个观测站点到第i?1个观测站点的平均水流速度； ti：水流从第i个观测站点到第i?1个观测站点所需的时间；
Kp：江河对主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数； Qi：从第i个观测站点的水流量；
?ij：第i个观测站点第j种污染物的浓度（j?1代表高锰酸盐指数，j?2代表
氨氮）；
iPij：第个观测站点第j种污染物的总含量；
'iPij：第个观测站点第j种污染物的净含量；
T：单位时间；
?ij：第i年第j类江水河长的百分比(i?2005,2006,???,2014;j?1,2,3)
Ui：第i年江水中总的污水含量
Uij：第i年第j类江水中的污水量
Fij：第i年需要处理的第j类江水中的污水量
四、问题分析
附件给出了长江沿线17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速），还有“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。在附表中给出了各类水划分时4个主要项目标准限值。对附录给出的数据及信息统计分析后，我们提取了有用信息，在此基础上解决下述的问题。
4.1 问题一的分析
针对问题一，对数据初步处理可知，pH值对长江流域水质的影响很小，几乎都满足条件，在统计时可以忽略这项指标。考虑到溶解氧的量越大越好，而另外两个指标是越小越好，则将所有的溶解氧的量求倒数。对长江两年多的水质情况做定量分析时，我们统计了17个观测站点每个月的溶解氧，高锰酸盐指数，氨氮的浓度三个指标，以它们的平均值作为衡量全长江流域的指标，画出各指标随月份变化的曲线，确定了主要的污染物指标。将17个地区每个月各类水所占的比例作为整体水平，通过可用水所占的比例来评估水质的情况。对于各地区水质的污染情况，统计每个地区每个月各类水所占的比例，评价水质状况；以及各项指标随时间变化的曲线，确定影响水质的主要污染物。将各地区的情况进行对比分析，确定污染最严重与最轻的地区。
4.2 问题二的分析
针对问题二，根据题目的信息，可知一号观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即使污染物的浓度降低，反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。则号观测站点检测出的污染物指标包括了此站点本身排出的污染物和上一站点经过降解后残留下来的污染物，附录中给出了污染物的浓度，水流量，水速及7号站点之间的距离，根据浓度和水流量可以求出站点所含的污染物的质量，降解程度与时间有关，站点的水流速度等于本站点与下一站点的水流速度的平均值，根据距离就可以求出相邻两号站点的水流行使时间。我们通过建立一维稳匀态水质模型和迭代模型，求出从第i号观测点到第i?1号观测点污染物净化的浓度，从而得到每号站点排出的污染物浓度，进行比较，就可以找出污染源。
4.3 问题三的分析
针对问题三，要对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，就要根据前十年数据发展趋势对后面十年数据做出预测。附表四里面分别给出前10年长江在水文年、丰水期、枯水期的长江全流域、干流、支流的水质情况。我们在预测后十年的长江水质情况时，长江全流域的水质情况会更加全面的反映长江水质情况；水文年的水质情况是长江水质的普遍情况，最能反映整个长江的水质情况，所以我们以水文年的全流域水质情况评价整个长江的水质情况。我们采用了时间序列平均移动模型，通过前10年水文年全流域水质情况数据对后面十年长江水
质进行预测，分析未来10年长江的水质变化情况，对长江未来水质的发展趋势做出预测分析。
4.4 问题四的分析
针对问题四，题目要求在10年内长江干流上的Ⅳ类和Ⅴ类水小于20%，没有劣Ⅴ类水。由此把长江上的六类水重新定界为3类，第一类水：Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类；第二类水：Ⅳ类、Ⅴ类；第三类水：劣Ⅴ类。假设污水一次处理都会达到上一类水质，这样，用新定义的三类水质分析会使评价指标减少，问题得到简化。运用时间序列平均移动模型，根据前十年的废水排放量对后面十年的废水排放量做出预测，并且要找出废水排放量与各种类别水质的百分率关系（函数），最后，根据废水排放量与各个类别水的百分率关系（函数），在考虑处理污水最少这个目标下，满足第二类水少于20%，没有第三类水这个条件下做最优规划，求出每年处理污水量。
4.5 对问题五的分析
初步了解了长江流域的污染情况。问题一，二对各地区的污染情况做出了具体的讨论，问题三，四对未来各类水，污染水的变化趋势作出了预测，并根据污水量的预测和题目的要求得到了每年需要处理的污水量。若不进行处理，长江的形势将会十分严峻。根据预测与生活实际，对解决长江水质污染问题提出了切实可行的建议和意见。
五、问题一的求解
5.1 模型的准备
通过观察可知，pH值对长江流域水质的影响很小，几乎都满足条件，在评价时可以忽略这项指标，则在统计分析时，只考虑溶解氧，高锰酸盐指数，氨氮的浓度三个指标对水质的影响。
由附录表可知，各类水划分时溶解氧，高锰酸盐指数，氨氮的浓度标准限值。其中溶解氧的量越大越好，而另外两个指标是越小越好，为了使标准统一，则将所有的溶解氧的量求倒数。
5.2 模型的建立与求解
对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价时，首先统计了28个月以来17个观测站点三项指标的平均值，处理后，画出了三个指标随月份的变化曲线，见下图。
其中各指标的标准线是指可用水与不可用水的分界线，红折线是DO的浓度，绿折线是COOMn的浓度，黑折线是NH3-N的浓度，标准线为与对应的指标的线条颜色相同的直线。
对于长江流域各类水所占的比例，以17个地区的平均值来衡量，统计17个地区28个月各类水的比例，最终得到整体各类水所占的比例如下图。
由曲线图可知，溶解氧和DO的浓度都没有超过标准线，NH3-N的浓度有部分月份超过了标准线。由饼状图可知，整个长江流域的可用水比例为84%，其中II类水所占的比例最大为58%，不可用水的比例为16%，说明长江水域整体的水质污染不是很严重。
运用同样的方法，我们画出了17个地区28个月以来各类指标的曲线图和各类水所占比例的饼状图。下图即为四川攀枝花的曲线图和饼状图，其他16个地区的曲线图和饼状图见附录。