发布时间 : 星期日 文章2020年上海中考物理压强压轴题专题05 在容器里加物体后,有液体溢出(解析版)更新完毕开始阅读2237b4ddcd7931b765ce0508763231126fdb774b
此类题提供的数据比较多，关键是分清解决某一问题用到的是哪组数据。另外能否判断容器里的液体是否溢出也是正确解题的关键因素。
①物体放入前，先利用水的压强980帕计算出水对容器底部的压力，即水的重力： G水=F水S = p水S＝980帕×1.5×10-2米2＝14.7牛
再根据容器对地面的压强1470帕计算出容器对地面的压力： FA = pAS＝1470帕×1.5×10-2米2＝22.05牛
因为FA = G容+G水 所以GA = FA-G水=22.05牛-14.7牛= 9.35牛 mA=0.95千克
②利用物体放入前后水的压强之差可求水深度的变化量Δh水（即水升高的高度）： △P水=ρg△h水
△h水=△p水/（ρ水g）=490帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.05米 ③利用水升高的高度Δh水可计算出水升高的体积： ΔV水＝1.5×10-2米2×0.05米＝0.75×10-3米3
物体的体积VB为10-3米3，大于水升高的体积，所以B物体浸没在水中时，有水溢出。 V溢=10-3米3－1.5×10-2米2×0.05米= 2.5×10-4米3
m溢＝ρ水V溢＝1×103千克/米3×2.5×10-4米3＝0.25千克 Δp容=ΔF/S = mg -m溢g/S
980帕×1.5×10-2米2=(m-0.25千克) 9.8牛/千克 m=1.75千克
三、练习题
1．水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为5千克的水。
① 求水的体积V水。 ② 求容器对地面的压强p。
③ 现将一体积为1×10-3米3的物块浸没在水中，求水对容器底部压强增加量的范围。 【答案】①5×10-3米3；②5880帕；③0----980帕。 【解析】
① V水=m水/ρ水=5千克/1.0×103千克/米3= 5×10-3米3
② p=F/S=G/S=mg/S=(6千克×9.8牛/千克) /10-2米2=5880帕
③ 当物块浸没后水未溢出，水对容器底部压强的增加量最大 Δpmax=ρgΔhmax=ρgV物/S
= (1.0×103千克／米3×9.8牛/千克×1×10-3米3)/1×10-2米2 =980帕
当原来容器里的水已满时，水对容器底部压强的增加量最小 Δpmin=0
所以水对容器底部压强增加量的范围：0----980帕。
2．薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为0.2牛，底面积为2×10?2米2，其内盛有1千克的水。 ①求水的体积V。
②求容器对水平面的压强p。 ③现将一体积为1×10?4米
3
的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变化量?p
水
及容器对水平面的压强变化量?p地如表所示，求小球的密度ρ。
【答案】①1×10?3米3；②500帕；③5×103千克/米3。 【解析】
① V＝m/ρ＝1千克/1×103千克/米3＝1×10?3米3
② F＝G总＝mg＋G容＝1千克×9.8牛/千克＋0.2牛＝10牛
p＝F/S＝10牛/2×10?2米2＝500帕
③ ∵ 小球浸没且△p水＝0 ∴ 溢出水的体积等于球的体积 △p地＝△F地/S △p地S＝G球－G溢水 △p地S＝ρV球g－ρ水V溢g
196帕×2×10?2米2＝（ρ－1×103千克/米3）×9.8牛/千克×1×10?4米3 小球的密度ρ＝5×103千克/米3
3．一个底面积为2×10?2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图3（a）所示。另有质量为2千克，体积为1×10?3米3的实心正方体A，如图3（b）所示。求：
A （a） （b） 图3
（1）水对容器底部的压强。 （2）实心正方体A的密度。
（3）将实心正方体A浸没在图3（a）的水中后，容器对地面压强的变化量。 【答案】（1）980帕；（2）2×103千克/米3； （3）686帕。 【解析】
（1） p＝ρgh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 （2）ρA＝mA/VA ＝2千克/（10?3米3）＝2×103千克/米3 （3）△h = V排／S = VA／S =1×10?3米3／2×10?2米2=0.05米
∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。 ∴m溢=ρV溢
=1.0×103千克／米3×（0.1米＋0.05米－0.12米）×2×10?2米2 =0.6千克 △F =GA－G溢=mA g－m溢g =（2－0.6）千克×9.8牛/千克 =13.72牛 ∴△p = △F／S =13.72牛／2×10?2米2 =686帕
4．如图4所示，体积为1×10-3米3、密度为5×103千克/米3的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为2×10-2米2。 ①求甲的质量m甲；
②将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如表所示：
乙 甲 图4
(a)求放入甲物体前乙容器中水的深度h水；
(b)请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？若无水溢出请说明理由；若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水。
【答案】①5千克；②（a）0.2米；（b）有水溢出，0.6千克。 【解析】
① m甲=ρ甲V甲=5×103千克/米3×1×10-3米3=5千克
②（a） h水=p水/（ρ水g）=1960帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.2米 （b）有水溢出。
h'水=p'水/（ρ水g） =2156帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.22米 V溢水=V甲-(h'水-h水)S乙
=1×10-3米3-(0.22米-0.2米)×2×10-2米2 =6×10-4米3 m溢水=ρ水V溢水
=1×103千克/米3×6×10-4米3 =0.6千克
5．如图5所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为4千克，乙容器的底面积为2×10?2米2，内有0.2米深的水。
乙 甲 图5
① 求甲对地面的压力F甲。 ② 求水对乙容器底部的压强p水。
③ 将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强p乙为2940帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。 【答案】①39.2牛；②1960帕；③有水溢出。 【解析】