发布时间 : 星期一 文章基于排队论的生产流程优化模型研究毕业论文更新完毕开始阅读224321a100f69e3143323968011ca300a7c3f644
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DSCX10010708 DSCX10010709 DSCX10010710 DSCX10010711 DSCX10010712 注： 230 230 230 230 230 S2-1023P-C000N S2-1019H-A0030 S2-1019H-A0030 S2-10219-E0J05 S2-1023P-C000S DSCX10010806 DSCX10010807 DSCX10010808 DSCX10010809 3500 3000 2000 1000 S2-1017F-E000G S2-1023P-C000N S2-1019B-F000D S2-10228-F000B ※接单日期及编号一栏表示年月日中的订单号，如10010506表示2010年1月5号的第六个订单。
※每天的订单中有不同型号的手机订单，但每种手机都要经过大致相同的工序，所以不同型号的手机生产时间是相等的。
顾客顾客随时间的分布25002000150010005000123456789101112
系列1时间点图4.3 顾客到达时间分布图
图4.3是一周里面的第六天的顾客随时间的分布图形。
经过分析会发现每天的订单是按照泊松分布的方式到达的，即排队论中的顾客是以泊松分布的方式到达服务台，下面再来看看服务时间的统计数据。
表4.3 服务时间统计表 服务时间 顾客人数 服务时间 顾客人数 服务时间 顾客人数 （0,12] 360 (60,72] 42 (108,120] 2 (12,24] 240 (72,84] 20 (120,150] 2 (24,36] 150 （84,96] 10 (150,180] 1 (36,48] 103 (96,108] 5 (180,200] 1 (48,60] 64 注：服务时间的单位为秒，统计的总数为1000 33
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人数（位）服务时间分布图4003503002502001501005001234系列15678910111213时间（t）
图4.4 顾客服务时间分布图
服务时间服从负指数分布，下面根据已有的数据计算排队论中的参数值。 ①平均到达率?
先计算每天的平均到达率，然后求出一周的平均到达率
300?800?1200?1500?1300?900?100?254 （顾客/小时）
24280?500?600?650?500?350?200?200?100?50?2??143（顾客/小时）
2450?100?400?600?650?500?220?100?58=110（顾客/小时） ?3?9300?800?1000?1500?1200?800?100=237（顾客/小时） ?4?7450?650?850?1350?1700?2000?2050?1880?1400?800?549+300 ?5?12=570（顾客/小时）
50?60?100?130?160?190?230?280?310?290?250?180?110?80?50?40?30?6?17=106（顾客/小时）
100?180?350?520?600?500?300?200?100?7?=119（顾客/小时）
9根据以上计算可以得到一周的平均顾客到达率
?1?
???1??2??3??4??5??6??77=220（顾客/小时）
?254?143?237?570?106?119
7=3.6（顾客/分钟） ②平均服务率?
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为方便计算，先计算出每位顾客的平均服务时间，取每个区间的中间值作为区间内的服务时间平均值，于是
1360*6?240*18?K190*1???150?360?K?128.6（秒/顾客）=0.48（分钟/顾客）
所以负指数分布的参数?=0.035（顾客/秒）=2.08（顾客/分钟）
?3.6????0.87S?2*2.08 订单一到工厂就能得到服务的概率，由式（8）得 S?1k2?1(S?)iSS?i?1(2*0.87)i10000220.87i?1P0?[???]?[???]i!S！i!2！i?0i?Si?0i?210000(1.74)i?[??2?(0.87)i]?1i!i?0i?21?(1?1.74?5.82)?1
=0.11
P1?S?P0P0+P1=2*0.87*0.11=0.19
=0.3
即顾客一到达工厂便能得到服务的概率为0.3<1，说明工厂中存在顾客排队等待服务的现象。
需等待才能得到服务的顾客的平均数，由式（11）得
?(S?)SP0k?Sk?SLq?[1???(k?S)?(1??)]2S!(1??)0.87*P0(2*0.87)10000?210000?2?[1?0.87?(10000?2)*0.87(1?0.87)]22!(1?0.87)0.87*P0*1.742?2*0.132 ≈8.6
2
有效到达率，由式（13）可得
?e??[S??(S?j)Pj]??（S-2P0-P1）=2.08*（2-2*0.11-0.19）=3.3
j?0S?1平均队长由式（12）可得
L=Lq?S-2P0-P1=10.2
而顾客的平均逗留时间W=L?e=3.1（分钟）
流程优化后顾客的到达情况短时间内不会随流程的变化而发生很大变化，但工厂的服务质量却提高了，主要表现在服务时间缩短，即改变了模型中的参数?的值，在上文的优化方案中笔者提出增加流水线的优化方法，此时排队论中的模型就变为M/M/3/10000,将前者模型中的S从2到了3，综合优化结果可以通过修改模型中的参数计算出优化后的流
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程所对应的排队论参数值，并计算出相应的损失值.根据上文的问题分析知道在流水线流程中由于优化了设备的摆放位置而使得一部手机在流水线上的时间减少了40秒，入库流程得到优化并优化了领料之后使得领料时间减少了4分钟。即所有顾客可以平均提前4.7分钟得到服务，经计算可得优化后4.7分钟里面可以多服务的顾客数为也就是一天可以多服务9.8位顾客，则优化后
4.7?9.8(位)，0.48??2.08?9.8=2.14（顾客/分钟）， 24*60?=3.6（顾客/分钟），
S=3 从而???3.6?=0.56 S?3*2.14S?1(S?)ikSS?i?1*P?[???]0i!S！i?0i?S2(3*0.56)i1000033*(0.56)i?1?[???]
i!3!i?0i?3(1.68)i910000?[??*?(0.56)i]?1i!2i?3i?02 ≈0.17
(S?)jPj?P0,所以
j!P1?S?P0=3*0.56*0.17=0.29
2(S?)2（3*0.56）P2?P0?*0.17≈0.24
2!2等待队长的期望：
?(S?)SP0*k?Sk?SLq?[1???(k?S)?(1??)]2S!(1??)*0.56*(3*0.56)3*P010000?310000?3?[1?0.56?(10000?3)*0.56(1?0.56)] 23!*(1?0.56)0.56*(1.68)3*0.17?6*(0.44)2=0.4
?e??[S??(S?j)Pj]*j?0S?1有效到达率：
?2.14[3??(3?j)Pj]
j?02?2.14(3?3P0?2P1?P2) =2.14*（3-3*0.17-2*0.29-0.24） =3.6
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