发布时间 : 星期二 文章南京市玄武区2013~2014学年九年级数学第一学期期末试卷更新完毕开始阅读2244a4c2770bf78a6529549f
九年级数学评分标准
二、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 题号 答案 1 D 2 C 3 C 4 B 5 C 6 C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7、 7 12、 3或17
8、 对称轴是y轴所在直线、顶点（0,0）等(答案不唯一) 13、 k??9、 60? 14、
1且k?0 4? 310、 110 15、 4,?3 11、 24 16、 50? 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17、解 原式=22?3?=
18、解 原式=?2a72ab2 ………………………………………………………………………4＇ ??12ab2a ………………………………………………………………………6＇
19、（1）解：x?4x?4?5 ……………………………………………………………………2＇
(x?2)?5 …………………………………………………………………………3＇
2223 …………………………………………………………4＇ ?22332?3 ………………………………………………………………………6＇ 22x?2??5 …………………………………………………………………………4＇
x1?2?5,x2?2?5……………………………………………………………5＇
用公式法参照给分
（2）解：(x?5)?x?5?0
(x?5)(x?5?1)?0…………………………………………………………………2＇ x?5?0或x?4?0 ………………………………………………………………4＇ ∴x1=5 ，x2=4 ……………………………………………………………………5＇
用公式法参照给分
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20、证明：（1）令y?0，?x2?(m?3)x?m?0
a??1 b?m?3 c?m
b2?4ac?(m?3)2?4?(?1)m
=m?2m?9 ……………………………………………………1＇ =(m?1)2?8 …………………………………………………2＇ ∵（m－1）2≥0
∴（m－1）2+8＞0 …………………………………………………………3＇ ∴b2－4ac＞0
∴不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点…………………………4＇ （2）把x?0，y?5代入
∴m?5……………………………………………………5＇
∴y??x2?2x?5=?(x?1)2?6
顶点坐标：（1，6） …………………6＇
图象正确…………… ……………… …………………………………………8＇
21、解：（1） ∵在梯形ABCD中，AB?DC，
∴∠B?∠C…………………………………………………………………1＇ ∵GF?GC
∴∠C?∠GFC……………………………………………………………2＇ ∴∠B?∠GFC……………………………………………………………3＇ ∴AB∥GF，即AE∥GF………………………………………………4＇ ∵AE?GF
∴四边形AEFG是平行四边形 ……………………………………………5＇
2∠FGC?∠GFC?∠C?1800，∠GFC?∠C，∠FGC?2∠EFB， （2）∵
∴2∠GFC?2∠EFB?180
∴∠GFC?∠EFB?90………………………………………………………6＇ ∴∠EFG?90…………………………………………………………………7＇ ∴平行四边形AEFG是矩形 ……………………………………………………8＇
22、（1）10?1?2x?……………………………………………………………………………1＇
2000 15?1?x? ……………………………………………………………………………2＇
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（2）10?1?2x?－15?1?x?=10 …………………………………………………………5＇
22解得 x1＝60%，x2＝－1（舍去）． ……………………………………………………7＇ 2x＝120%
答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%．……………………8＇
23、解： （1）解：AD是⊙O的切线. ……………………1＇
理由如下：连接OA. ……………………………………2＇ ∵∠B＝30°，∴∠O＝60°. ∵OA＝OC，∴∠OAC＝60°. ∵∠CAD＝30°，
∴∠OAD＝90°(或OA垂直AD). …………………………4＇
又∴点A在⊙O 上，（或AD经过半径OA的外端点A）…………………………5＇ ∴AD是⊙O的切线. ……………6＇ （2）解：∵∠OAC＝∠O ＝60°， ∴∠OCA＝60°.
∴△AOC是等边三角形. …………………………………7＇ ∵OD⊥AB， ∴OD垂直平分AB.
∴AC＝BC＝5. …………………8＇
∴OA＝5.即⊙O的半径为5. ……………………………9＇
24、（1）解：
（不化简也可）……………4＇
（2） 设批发商可获得利润y元 ……………………………………………………………5＇ y?(20?x)(200?10x)?(40?50)?400?(200?10x)? …………………………………………6＇ ??10x2?10x0?2000 -100当x?-20?5时B O C A (第23题)
D 第一个月 清仓时 每件T恤的利润（元） 销售量（件） 20?x 200?10x ?10 200?10x …………………………………………7＇ 售价50－5=45
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y??10?25?100?5?2000?2250 …………………………………………8＇
答：T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润，最大利润为2250元 …………9＇
25、解（1）当点E运动到BC的中点时，四边形AEDF是菱形 ………………………1＇ （2）存在
∵点O是AD的中点 ∴AO=DO ∵OE=OF
∴四边形AEDF是平行四边形 ……………………………………………2＇ ∴S四边形AEDF?2S?AED?S矩形ABCD ………………………………………3＇
设AB=x，则BC=10?x，四边形AEDF的面积为y y?x(10?x) ??x?10x ??(x?5)2?25
当x?5时，四边形AEDF的面积最大为25 ……………………………… ……6＇ (3） 当 26、 （1）61 ……………………………………………………………… ……………………2＇ （2）①如图，
AD2m?1时，四边形AEDF能成为一个矩形 ………………………8＇
n2………………………………………………4＇
BCBD ………………………………………………………………………………6＇ ②
27、（1）相切 ………………………………………………………………………………2＇ （2)
①当P点在优弧AB上时， 设⊙Q的半径为x， 若⊙Q1与⊙O内切，可得2?(2?x)?2x，解得x?43 ………………………………………………………………………………8＇ 34 ………………………3＇ 3 若⊙Q1与⊙O外切，可得2?(x?2)?2x, 解得x?4 ……………………4＇
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当P点在劣弧AB上时，
同理可得：x=83?12，x=83?12 …………………………………6＇
综上所述，存在⊙Q，半径可以为
4，4 ，83?12，83?12 3②存在⊙Q，半径可以为1, 3?23 …………………………………8＇
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