发布时间 : 星期四 文章浙江省11市2020年部编人教版中考试题分类精析汇编19:综合型问题更新完毕开始阅读2246cd18cebff121dd36a32d7375a417876fc14d
∴当20 (4)当t?8040时,S乙?, 33∴丙距M地的路程S丙与时间t的函数关系式为S丙??40t?80?0?t?2?. ?S?60t?60联立?,解得S甲?60t?60?1?t<3?与S丙??40t?80?0?t?2?图象交点的 S??40t?80?横坐标为 7, 5∴丙出发后h与甲相遇. 75 【考点】一次函数的图象和性质;待定系数法的应用;直线上点的坐标与方程的关系;解方程组和不等式组;分类思想的应用. 【分析】(1)应用待定系数法即可求得线段BC,CD所在直线的函数表达式. (2)求出点A的纵坐标,确定适用的函数,解不等式组求解即可. (3)求函数表达式画图即可. (4)求出S丙与时间t的函数关系式,与S甲?60t?60?1?t<3?联立求解. 2. (2020年浙江嘉兴12分)某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元. 为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满 ??50x?0?x?5?足如下关系式:y??. 30x?1205 (2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画. 若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大值是多少元(利润=出厂价-成本)? 【答案】解:(1)设李明第n天生产的粽子数量为420只, 根据题意,得30n?120?420, 解得n?10. 答:李明第10天生产的粽子数量为420只. (2)由图象可知,当0?x<9时,p?4.1; 当9?x?15时,设p?kx?b, ?9k?b?4.1?k?0.1把点(9,4.1),(15,4.7)代入止式,得?,解得?. 15k?b?4.7b?3.2??∴p?0.1x?3.2. ①0?x?5时,w??6?4.1??54x?102.6x,当x?5时,w最大?513(元); ②5 ③9?x?15时,w??6?0.1x?3.2???30x?120???3x2?72x?336??3?x?12??768, ∵?3<0,∴当x?12时,w最大?768(元). 2?102.6x?0?x?5??w?wx综上所述,与之间的函数表达式为,第12天的利润?57x?228?5 【考点】一元一次方程、一次函数和二次函数的综合应用;分类思想的应用. 【分析】(1)方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解. 本题设李明第n天生产的粽子数量为420只,等量关系为:“第n天生产的粽子数量等于420只”. (2)先求出p与x之间的关系式,分0?x?5,5 3. (2020年浙江金华10分)图1,图2为同一长方体房间的示意图,图2为该长方体的表面展开图.(1)蜘蛛在顶点A'处①苍蝇在顶点B处时,试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇,沿墙面爬行的最近路线;②苍蝇在顶点C处时,图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线,往天花板ABCD爬行的最近路线A'GC和往墙面BB'C'C爬行的最近路线A'HC,试通过计算判断哪条路线更近? (2)在图3中,半径为10dm的⊙M与D'C'相切,圆心M到边CC'的距离为15dm,蜘蛛P在线段AB上,苍蝇Q在⊙M的圆周上,线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切,试求PQ的长度的范围. 【答案】解:( 1)①如答图1,连结A'B,线段A'B就是所求作的最近路线. ②两种爬行路线如答图2所示, 由题意可得: 在Rt△A'C'C2中, A'HC2=A'C'2?C'C2222?70?30?5800 (dm); 在Rt△A'B'C1中, A'GC1=A'B'2?B'C21?402?602?5200(dm) ∵5800>,∴路线A'GC1更近. 2)如答图,连接MQ, ∵PQ为⊙M的切线,点Q为切点, ∴MQ⊥PQ. ∴在Rt△PQM中,有PQ2=PM2-QM2= PM2-100, 当MP⊥AB时,MP最短,PQ取得最小值,如答图3, 此时MP=30+20=50, ∴PQ=PM2?QM2?502?102?206 (dm). 当点P与点A重合时, MP最长,PQ取得最大值,如答图4, 过点M作MN⊥AB,垂足为N, (∵由题意可得 PN=25,MN=50, ∴在Rt△PMN中,PM2?AN2?MN2?252?502. ∴在Rt△PQM中,PQ=PM2?QM2?252?502?102?55 (dm). 综上所述, PQ长度的取值范围是206dm?PQ?55dm. 【考点】长方体的表面展开图;双动点问题;线段、垂直线段最短的性质;直线与圆的位置关系;勾股定理. 【分析】(1)①根据两点之间线段最短的性质作答. ②根据勾股定理,计算两种爬行路线的长,比较即可得到结论. (2)当MP⊥AB时,MP最短,PQ取得最小值;当点P与点A重合时, MP最长,PQ取得最大值. 求出这两种情况时的PQ长即可得出结论. 4. (2020年浙江金华12分)如图,抛物线y?ax2?c(a?0)与y轴交于点A,与x轴交于点B,C两点(点C在x轴正半轴上),△ABC为等腰直角三角形,且面积为4. 现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线经过点C时,与x轴的另一交点为E,其顶点为F,对称轴与x轴的交点为H. (1)求a,c的值; (2)连结OF,试判断△OEF是否为等腰三角形,并说明理由; (3)现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上,一直角边始终过点E,另一直角边与y轴相交于点P,是否存在这样的点Q,使以点P,Q,E为顶点的三角形与△POE全等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 【答案】解:(1)∵△ABC为等腰直角三角形,∴OA= 又∵△ABC的面积= 1BC. 212BC×OA=4,即OA=4,∴OA=2. 2∴A ,B ,C . (0, 2)(?2, 0)(2, 0)