发布时间 : 星期三 文章2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷更新完毕开始阅读2266627c0166f5335a8102d276a20029bc646340
由椭圆与双曲线的对称性知 ， 又 ，
所以 ， 又 故 ． 9. D
【解析】
选项正误
当
原因
时
故图象关于 对称
易得
故为奇函数 且由 选项
得 即
得 故周期为
不一定为
故图象不关于点 中心对称
，
，
10. A 【解析】
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选项正误
原因
因为直线 与平面 相交于点 故平面 内的直线与直线 或相交或异面 不可能平行因为 与 异面 所以过 可以
作一平面与 平行 当 点落在此平面时 平面 因为直线 与平面 相交于点 故过 点能作一条直线与 垂直 则在平面 内与所作的那条直线平行的无数条直线均与 垂直过点 作 因为
第二部分 11. ，
所以当 在平面 上的阴影落在 上时
【解析】函数 ，故最小正周期为 ，振幅
12. ，
【解析】几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为 ， ， ， 所以体积为 ，
由于两个长方体重叠部分为一个边长为 的正方形， 所以表面积为 ． 13. ，
．
【解析】易知数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，则 ，由 ， ， 得 ，即得 ，化简得 ． 14. ；
【解析】做出函数 的图象如图，
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要使 需 ，要使 的最小值为 ，需在第一象限的交点纵坐标为 ，从而得 ，故有 ． 15.
【解析】因为 （含边界）与直线 没有公共点，故得三个点 ， ， 在直线的同一侧，又 代入 ，故有 代入均小于 ． 即有 其表示的平面区域如图阴影部分，
设 则有 ，平移直线 ，易知经过点 时 最小，计算可得点 的坐标为 ，故 ，无最大值，故 的取值范围为 ． 16.
【解析】因为 ，且 ，如图，
可得 ．
又 ，故要使 恒成立，即为 恒成立只需 或 恒成立．
由 得 ， 因为 ，
所以没有 使 恒成立，由 恒成立得 恒成立，即只需 或 ．
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一题多解
， 设向量 夹角为 ，由 两边平方得 ，
，又 ，
故要使 或 恒成 恒成立，即为 恒成立，只需 立．
由 得 ， 因为 ，
所以没有 使 恒成立，由 恒成立得 恒成立，即只需 或 ． 17.
【解析】当 时， ； 当 时， 令 ，则
，
可化为
．
设 ，
因为该方程一定有解，故得 ．
综上 的最大值为 ． 第三部分
18. （1） 因为 ，
所以由正弦定理得 ， 又因为 ，
所以 ，且 为锐角， 所以
．
，
（2） 由（ ）知，
由正弦定理得，
，
，
因为 所以 ．
，
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