发布时间 : 星期二 文章微观经济学作业(1-4)更新完毕开始阅读227d041d6bd97f192279e97e
平。
若MRSXY＜PX/PY，消费者减少X的购买，增加Y的购买可以提高自己的效用水平。
所以说两种商品的边际替代率等于它们价格的比率是消费者的均衡条件。 四、计算题
1.解：原有U=4X+Y2＝4×4+42＝32，则现在应有4X+32=32，解得X=5.75。 2.解：（1）
dU/dXPX=
dU/dYPY，得
0.3X?0.7Y0.73=
0.7X0.3Y?0.37，所以X=Y。
（2）当U=8时，U=X。因为X=Y，所以X=8、Y=8，支出金额3×8+7×8=80。 3.解：（1）根据消费者均衡条件：函数可得
（50-X）/（100-2Y）=4/PY，推出X=
672?YPY4472PY?1600P?32472PY?1600PY?3222YMUXMUY=
PXPY，PX·X+ PY·Y=M。由效用
8Y?50PY?400PY，由预算线方程可得
X=，联立解得Y=
（2）将PY=14代入Y=
dUdXdUdY，得Y=36，由预算线方程可得X=42。
YPXXPY4.解：因为=Y、=X，根据均衡条件=可得
Y2=
X3，2X+3Y=80，
得X=20，Y=40/3。货币的边际效用λ=
MUXPX=
MUYPY，所以λ=
YPX=
203。
5.解：（1）预算线方程为：4X+4Y=144 简化后得Y=36-X，代入效用函数得： U=XY=X(36-X)=-X2+36X，效用最大化条件为：
dUdX=-2X+36=0
所以：X=18，代入预算线方程得：Y=18，代入效用函数可得：U=324。 （2）X的价格变化后的预算线方程为：
9X+4Y=144， 简化后得Y=36-X，代入效用函数得：
49U=X (36-
94X) =-
94X2+36X
效用最大化条件是
dUdX=-
92X+36=0 所以：X=8
分别代入预算线方程及效用函数得：Y=18，U=144
（3）假设X的价格变化后要维持最初的效用水平U=324所需的收入为M，那么，其预算线方程为：9X+4Y=M
所有的已知条件为：9X+4Y=M, XY=324 整理后得： M=9X+
4?324X=9X+
1296XdMdX
=9-1296X-2=0
M的最小化条件为：所以：X=12
代入效用函数及预算线方程分别得：Y=27，M=216
也就是说，价格变化后，若能将收入提高到216，分别购入12单位X和27单位Y，可恢复到最初的324的效用水平，这一情形就是图3-2中的B点所显示的。
（4）替代效应就是从A点到B点的效应，替代效应为-6(即12-18)。收入效应为B点到C点的效应，收入效应等于-4(即8-12)。
图3-2 替代效应和收入效应
6.解：当M=7500，P=30时，Q=0.02×7500-2×30=90
价格上涨后，为计算替代效应，需补偿收入：?M=（40-30）×90=900 所以M?=7500+900=8400
Q（M?=8400，P=40）=0.02×8400-2×40=88 Q（M?=7500，P=40）=0.02×7500-2×40=70
所以价格上涨的替代效应为：Q=（M?=8400，P=40）- Q（M=7500，P=30）=88-90=-2
收入效应为：Q（M?=7500，P=40）-Q（M?=8400，P=40）=70-88=-18。 价格效应=替代效应+收入效应=-2+-18=-20。
第四章 生产论
一、名词解释
1．边际产量：在技术水平不变一定和其他投入要素的使用量不变的情况下，每增加一单位的某种要素的投入所得到的总产量的增加量。
2．边际报酬递减规律：指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
3．等产量线：在技术水平不变的条件下，能给厂商带来同等产量水平的两种要素组合的轨迹。
4．等成本线：是指在给定生产成本和生产要素价格条件下，厂商所能购买到的两种生产要素的不同组合的轨迹。
5．边际技术替代率：是指在技术和产量不变的条件下，厂商为增加一单位某种生产要素的投入所能减少的另一种生产要素的投入量。
6．边际技术替代率递减规律：是指在维持产量不变的前提下，当某种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
7．生产要素最优组合：是指在技术水平既定和要素价格不变的条件下，在包含两种或者两种以上可变生产要素的生产过程中，生产者在成本既定条件下使产量最大或者产量既定时使总成本最小时所使用的生产要素数量的最优组合。
8．扩展线：是指在技术水平和要素价格既定不变的条件下，由成本变动所引起的最优要素组合变动的轨迹。
9．等斜线：是指各条等产量曲线上边际技术替代率相等的点的连线。 10．脊线：指等产量曲线上斜率为零的点或斜率为无穷大的点与原点的连线。 11．规模报酬：是指在长期中，在生产技术水平和要素价格不变的情况下，当所有投入的生产要素都同时同方向同幅度变动时所引起的产量的变动。 二、简答题
1．答：总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系可以总结为以下三点：
（1）AP与TP的关系：因为AP曲线是TP曲线上各点与原点O所连射线的