发布时间 : 星期四 文章第2章 - 动力学基本定律更新完毕开始阅读227db2bb5ef7ba0d4b733b47
59. 质量为m的平板A，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如T2-1-59图．从平台上投掷一个质量为m的球B，球的初速度为v, 沿水平方向．球 vB由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞，且假定平板是平 A0A1 滑的．则球与平板碰撞后的运动方向应为
A2A [ ] (A)A0方向 (B) A1方向
A3
(C) A2方向 (D) A3方向
T2-1-59图
60. 一质量为M的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如T2-1-60图所示．一质量
?为m的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为
1m2v22M?B[ ] (A) mv (B) v22(M?m) m22m22v v (D) (C) (M?m)22M2MT2-1-60图
61. 已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同, 若物体A的动量在数值上
比物体B的动量大, 则物体A的动能EkA与物体B的动能EkB之间的关系为 [ ] (A) EkB一定大于EkA (B) EkB一定小于EkA (C) EkB等于EkA (D) 不能判定哪个大
??62. 物体在恒力F作用下作直线运动, 在?t1时间内速度由0增加到v, 在?t2时间内速
????度由v增加到2v, 设F在?t1时间内作的功是A1, 冲量是I1, 在?t2时间内作的功是A2, 冲
?量是I2, 则
????[ ] (A) A1＝A2, I1?I2 (B) A1＝A2, I1?I2
???? (C) A1＜A2, I1?I2 (D) A1＞A2, I1?I2
二、填空题
1. 如T2-2-1图所示，置于光滑水水平面上的物块受到两个水平力的作用．欲使该物块处于静止状态，需施加一个大小为 、方向 3N6N?1 向 的力；若要使该物块以5m?s的恒定速率向右运
动，则需施加一个大小为 、方向向 的T2-2-1图 力．
2. 机枪每分钟可射出质量为20克的子弹900颗, 子弹射出速率为800 m.s-1, 则射击时的平均反冲力为 ．
3. 将一空盒放在电子秤上,将秤的读数调整到零. 然后在高出盒底1.8m处将小石子以
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100个／s的速率注入盒中. 若每个石子质量为10g, 落下的高度差均相同, 且落到盒内后停止运动, 则开始注入后10s时秤的读数应为(g=10 m.s-2 ) ． 4. 设炮车以仰角? 发射一炮弹, 炮弹与炮车质量分别为m和M, 炮弹相对于炮筒出口速度为v, 不计炮车与地面间的摩擦, 则炮车的反冲速度大小为 ．
m?T2-2-4图 ?v 5. 一船浮于静水中, 船长 5 m, 质量为M．一个质量也为M的人从船尾走到船头, 不计水和空气阻力, 则在此过程中船将 ．
??6. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍．开始时粒子A的速度为3i?4j，粒子B
????的速度为(2i?7j)．由于两者的相互作用，粒子A的速度变为7i?4j，此时粒子B的
????速度等于 ．
7. 质量为10kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是
F?3?4t(式中F以牛顿、t以秒计). 由此可知， 3s后此物体的速率
为 ．
8. 如T2-2-8图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R．当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 ．
m R?v
T2-2-8图
???-1?9. 质量为0.25kg的质点, 受力F?tiN的作用, 当t＝0时质点以v?2jm.s的速度通过坐标原点, 则该质点任意时刻的位置矢量是 (m)． 10. 一质量为m的质点以不变速率v沿T2-2-10图中正三角形ABC
的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 ．
BACT2-2-10图 11. 两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运
是时间．在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间的函数表达式：
(1) 开始时，若B静止，则pB1＝ ；
(2) 开始时，若B的动量为?p0，则pB2＝ ．
动，物体A的动量是时间的函数，表达式为pA?p0?bt，式中p0、b分别为正常数，t
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??212. 一质点受力F?3xi(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2m的过程中,
力F作功为 ．
????13. 一个质点在几个力同时作用下的位移为:?r?4i?5j?6k(SI), 其中一个恒力????为: F??3i?5j?9k(SI)．这个力在该位移过程中所作的功为 ．
14. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 ???F?F0(xi?yj)作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到 ? (0,2R)位置过程中，力F对它所作的功为 ．
15. 质量为m = 0.5kg的质点在xOy平面内运动,其运动方程为x = 5t,
YRXO T2-2-14图
y = 0.5 t2 (SI), 从t = 2s到t = 4s这段时间内, 外力对质点作的功为 ． F(N)40
T2-2-16图所示的变力F的作用，由静止开始沿x轴正向运动，
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t(s)而力的方向始终为x轴的正方向，则10秒内变力F所做的功
O105
为 ． T2-2-16图
17. 质量为m的质点在外力作用下运动, 其运动方程为x = Acos? t, y =Bsin? t, 式中A、B、? 都是正常数．则在t = 0到t?16. 一质量为m=5kg的物体，在0到10秒内，受到如
π这段时间内外力所作的功为 ． 2? 18. 有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地面接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为 ．
19. 一长为l，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功 ．
20. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F??k/r的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v? ．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E? ．
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2三、计算题
1. T2-3-1图所示为一物块在光滑水平面上受力运动的俯视
?图．该物块质量为2.0kg, 以3.0m?s-2的加速度沿图示的a方向加运动．作用在该物体上有三个水平力，图中给出了其中的两个力
????F1和F2，F1的大小为10N，F2的大小为20N．试以单位矢量和
大小、角度表示第三个力．
y ??aF2 60? 30?
?F1xT2-3-1图
2. 两小球的质量均为m，小球1从离地面高为h处由静止下
?落，小球2在小球1的正下方地面上以初速v0同时竖直上抛．设
空气阻力与小球的速率成正比，比例系数为k (常量)．试求两小球相遇的时间、地点以及相遇时两小球的速度．
y1h?v023. 竖直上抛物体至少以多大的初速v0发射，才不会再回到地球．
OT2-3-2图
4. 飞机降落时的着地速度大小v0?90km?h?1，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数??0.10，迎面空气阻力为Cxv2，升力为Cyv2(v是飞机在跑道上的滑行速度，
Cx和Cy均为常数)．已知飞机的升阻比K = Cy/Cx=5，求飞机从着地到停止这段时间所
滑行的距离．(设飞机刚着地时对地面无压力)
边光滑．今在其斜边上放一质量为m的物块，求物块沿楔块下滑时对
楔块和对地面的加速度． m
6. 如T2-3-6图所示，漏斗匀角速转动，质量为m的物块与漏斗
壁之间的静摩擦系数为?，若m相对于漏斗内壁静止不动，求漏斗
5. 在光滑的水平面上放一质量为M的楔块，楔块底角为?，斜转动的最大角速度．
7. 已知一水桶以匀角速度? 绕自身轴z转动，水相对圆筒静止，
求水面的形状(z - r关系)．
8.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为
4?105F?400?t(SI)，子弹从枪口射出的速率为300m?s?1．假设
3 子弹离开枪口时合力刚好为零，求：
(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ； (2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ； (3) 子弹的质量 m ．
yr?T2-3-6图
T2-3-7图
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