发布时间 : 星期四 文章第2章 - 动力学基本定律更新完毕开始阅读227db2bb5ef7ba0d4b733b47
9. 如T2-3-9图所示，砂子从h＝0.8m高处下落到以3 m?s-1的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m?s-2，求传送带给予沙子的作用力．
? v? 301
A? v
2h
B
15?
T2-3-10图 T2-3-9图
10. 矿砂从传送带A落到另一传送带B(如T2-3-10图)，其速度的大小v1?4m?s?1，速度方向与竖直方向成30°角；而传送带B与水平线成15°角，其速度的大小
v2?2m?s?1．如果传送带的运送量恒定，设为qm?2000kg?h?1，求矿砂作用在传送带
B上的力的大小和方向．
11. 一架喷气式飞机以210m?s-1的速度飞行，它的发动机每秒钟吸入75kg空气，在体内与3.0kg燃料燃烧后以相对于飞机490m?s-1的速度向后喷出．求发动机对飞机的推力．
12. 三个物体A、B、C，每个质量都是M，B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m的细绳，原先放松着．B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连(如T2-3-12图)．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：
(1) A、B起动后，经多长时间C也开始运动? (2) C开始运动时速度的大小是多少? (取g?10m?s)
水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行， ? 以速度v1(对地)与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速
率为v2(对地)．若碰撞时间为?t，试计算此过程中滑块 对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．
?2 C BAT2-3-12图 13. 如T2-3-13图所示，质量为M的滑块正沿着光滑
m?v1?v2MT2-3-13图 13
14. 高为h的光滑桌面上，放一质量为M的木块．质量为m的子弹以速率v0沿图示方向( 图中? 角已知)射入木块并与木块一起运动．求：
(1) 木块落地时的速率；
(2) 木块给子弹的冲量的大小．
m?v0MhT2-3-14图 15. 一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．
16. 一物体按规律x?ct3在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k．试求物体由x?0运动到x?l时，阻力所作的功．
17. 一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其一端下垂，下垂一端的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为?，令链条由静止开始运动，则
(1) 到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功? (2) 链条离开桌面时的速度是多少?
18. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：
(1) 若每秒有质量为?M?需要多大的功率?
(2) 若?M?20kg?s?1,v?1.5m?s?1, 水平牵引力多大? 所需功率多大?
dM的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，dt19. 质量为m的质点在XOY平面上运动，其位置矢量为
???r?acos?ti?bsin?tj(SI) 式中a,b,?是正值常数，且a?b．
(1) 求质点在A(a,0)点时和B(0,b)点时的动能；
??(2) 求质点所受的作用力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功．
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20. 两物块分别固结在一轻质弹簧两端, 放置在光滑水平面上．先将两物块水平拉开，使弹簧伸长 l ，然后无初速释放．已知：两物块质量分别为m1，m2 和弹簧的的劲度系数为k，求释放后两物块的最大相对速度．
m2 m1klV h mM ? xxS
T2-3-20图 T2-3-21图 21. 水平面上有一质量为M 、倾角为? 的楔块；一质量为 m的小滑块从高为h 处由静止下滑．求m滑到底面的过程中， m对M作的功W及M后退的距离 S．（忽略所有摩擦）
22. 地球可看作半径 R = 6400km的球体，一颗人造地球卫星在
地面上空h = 800 km 的圆形轨道上以v1=7.5 km?s-1的速度绕地球运
行．今在卫星外侧点燃一个小火箭，给卫星附加一个指向地心的分
-1
速度v2 = 0.2 km?s．问此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地
面各多少公里?
v1ORv2T2-3-22图
23. 赤道上有一高楼，其高度为h．由于地球的自转，楼顶和楼根对地心参考系都有线速度．试证明：
(1) 楼顶和楼根的线速度之差为? h，其中?为地球自转角速度．
(2) 一物体自楼顶自由下落时，由于地球自转的影响，着地点将在楼根东侧约?h2hg处，即落体偏东现象．计算h?30 m时着地点偏东的距离．（此结果利用了物体下落时“水平”速度不变这一近似处理．实际上物体下落时，应该是地球对自转轴的角动量保持不变．利用这一点，并取楼高对地球半径之比的一级近似，则可得更为准确的结果
2?h2h）
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