发布时间 : 星期二 文章銆愪腑鑰冧紭閫夈�戝寳甯堝ぇ鍒濅腑鏁板涓�冩�诲涔狅細鏁颁笌寮忕患鍚堝涔?-宸╁浐缁冧範(鎻愰珮).doc - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读2291093ba65177232f60ddccda38376bae1fe05d
中考总复习：数与式综合复习—巩固练习（提高）
【巩固练习】
一、选择题
1. 把多项式1-x2+2xy-y2分解因式的结果是（ ）
A.(1?x?y)(1?x?y) B.(1?x?y)(1?x?y) C.(1?x?y)(1?x?y) D.(1?x?y)(1?x?y)
1111112．按一定的规律排列的一列数依次为：,,,,,┅┅，按此规律排列下去，这列数中的
2310152635第7个数是（ ） A．
1111 B． C． D． 45404650
3．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）
000 110 010 111 001 111 A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110
4．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大1米，需增加m米长的铁丝．假设地球
赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是（ ） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定
5．将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，那么
对折n次后折痕的条数是 （ ）
nnA．2n－1 B．2n＋1 C．2－1 D．2＋1 6．（2015秋?重庆校级月考）如图图案都是同样大小的小正方形按一定的规律组成的，其中第1个图形中有5个小正方形，第2个图形有13个小正方形，第3个图形有25个小正方形，…，按此规律，则第8个图形中小正方形的个数为（ ）
A．181
B．145 C．100
D．88
二、填空题
7．若非零实数a，b满足4a?b?4ab，则
22b= ． ax2?18．已知分式，当x＝ 时，分式的值为0．
(x?2)(x?1)2（x+y）?4(x?y?1)= . 9．在实数范围内分解因式
10. （2015秋?平山区校级月考）化简：
1
（1）当x≥0时，（2）当a≤0时，
= ； = ；
= ．
（3）当a≥0，b＜0时，
11．德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：
第一行
1111 22111第三行
3631111第四行
41212411111 第五行
52030205第二行
… …… …
根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： ．
12．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n1+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n3＋1得a3； …………
依此类推，则a2012=_______________．
22
2
三、解答题
13．（2015春?碑林区期中）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为 ； （2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是 ； （3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）； （5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．
14．阅读下列题目的计算过程：
2
x?32 ?2x?11?xx?32(x?1)?＝ （A）
(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)＝（x－3）－2（x－1） （B） ＝x－3－2x＋1 （C） ＝－x－1 （D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ． （2）错误的原因 ．
（3）本题目正确的结论为 ．
x2x15．已知2的值. ?7,求42x?x?1x?x?1
16. 设S1=1?设S?11111111S=1??,,,…, ?S=1??S=1??n23n2(n?1)2122222323242S1?S2?...?Sn，求S的值 (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
【答案与解析】
一、选择题 1.【答案】A；
【解析】1?x?2xy?y?1?(x?2xy?y)?1?(x?y)?(1?x?y)(1?x?y)． 2.【答案】D；
【解析】每个分数的分子均为1，分母为n?1或n?1（当n为奇数时加1，当n为偶数时减1）， 7为奇数，因而其分母为7?1?50． 3.【答案】B；
【解析】通过观察，不难发现两个并排的短横表示0，而一条长横表示1，所表示的数是从上往下看，
因而表格中的两个空格中所填的数这011和100 ．
4.【答案】C；
【解析】设地球仪赤道半径为r，则m?2?(r?1)?2?r?2?；设地球赤道半径为R，
则n?2?(R?1)?2?R?2?，所以相等． 5.【答案】C；
【解析】除了第一次对折得到1条折痕，其后，每次对折所得折痕都是上次多出来的折痕的两倍． 6.【答案】B；
【解析】∵第1个图案中小正方形的个数为3+1+1=5； 第2个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13； 第3个图案中小正方形的个数为7+5+3+1+5+3+1=25； …
22
∴第n个图形的小正方体的个数（n+1）+n；
22
∴第8个图形中小正方形的个数为9+（9﹣1）=81+64=145个．故选：B．
222222223
二、填空题
7．【答案】2；
22【解析】将原式改写为4a?4ab?b?0，所以(2a?b)?0，可求出b=2a．
28．【答案】－1；
【解析】由题意x?1?0且(x?2)(x?1)?0，所以x=－1．
2（x+y-2）； 9．【答案】
2(x?y) 【解析】此题如果按一般方法去分解，须将展开，结果将问题复杂化了，其实原式可化
2(x?y)?4(x?y)?4，将x?y看成一个整体，再用公式法分解因式. 为
2(x?y)2?4(x?y?1).
?(x?y)2?4(x?y)?4?(x?y?2)210．【答案】3x；﹣a；﹣3ab
【解析】解：（1）∵x≥0， ∴=|3x|=﹣3x， 故答案为：3x． （2）∵a≤0，
∴=|a|=﹣故答案为：﹣a． （3）∵a≥0，b＜0，
∴=|3ab|故答案为：﹣3ab11．【答案】
．
a，
=﹣3ab，
111111、、、、、； 6306060306
【解析】每行中相邻两个数相加等于上一行中间的数值． 12．【答案】65；
【解析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
由题目得，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；看不出什么规律，那就继续：n4=5，a4=26；…； 这样就发现规律：每三个为一个循环，2012÷3=670……2；即a2012= a2=65．答案为65.
三、解答题
13.【答案与解析】
2
解：（1）阴影部分的边长为（m﹣n），所以阴影部分的面积为（m﹣n）；
2
故答案为：（m﹣n）；
22
（2）（m+n）﹣（m﹣n）=4mn；
22
故答案为：（m+n）﹣（m﹣n）=4mn；
22
（3）（m+n）（2m+n）=2m+3mn+n； （4）答案不唯一：
4