人教A版数学必修一综合能力测试题一 联系客服

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必修1综合能力测试题一

一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的.) 1.函数

y?2x?1的定义域是( )

1111A. (,??) B. [,??) C. (??,) D. (??,]

2222(CUA)UB?() 2.全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合

A.{0,2,3,6}B.{0,3,6}C.{2,1,5,8}D.?

3.已知集合A?x?1?x?3,B?x2?x?5,则AUB?() A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]

4.下列函数是奇函数的是()

2A.y?xB.y?2x?3C.y?xD.y?x,x?[0,1]

2????125.化简:(??4)+?=()

A.4B.2? - 4C.2? - 4或4D.4 - 2?

6.设集合M?x?2?x?2,N?y0?y?2,给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是()

2????信达

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7.下列说法正确的是()

A.对于任何实数a,a?|a|都成立 B.对于任何实数a,nan?|a|都成立

C.对于任何实数a,b,总有ln(a?b)?lna?lnb D.对于任何正数a,b,总有ln(a?b)?lna?lnb

8.如图所示的曲线是幂函数y?x在第一象限内的图象.已知n分别取?1,l,值,则与曲线C1、C2、C3、C4相应的n依次为()

A.2,1,C.

n24121,2四个21,?1 2

1,1,2,?1 21 21D.?1,1,2,

2B.2,?1,1,

9.函数f(x)??x?log2x的零点所在区间为()

A.[0,]

218B.[,]

1184C.[,]

1142D.[,1]

1210.函数y?ax?bx?3在???,?1?上是增函数,在??1,???上是减函数,则() A.b?0且a?0 B.b?2a?0 C.b?2a?0 D.a,b的符号不确定 11.奇函数f(x)在区间??b,?a?上单调递减,且f(x)?0(0?a?b),那么f(x)在区

间?a,b?上()

A.单调递减B.单调递增C.先增后减D.先减后增

12.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)?2?2x?b(b为常数),则

xf(?1)?()

A.3B.?3C.1D.?1

信达

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二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.) 13.已知f(x)???x?5(x?1),则f[f(1)]? . 2?2x?1(x?1)214.已知f(x?1)?x,则f(x)? . 15.方程49?6?7?7?0的解是 . 16.关于下列命题:

①若函数y?2的定义域是{x|x?0},则它的值域是{y|y?1}; ②若函数y?xxx11的定义域是{x|x?2},则它的值域是{y|y?}; x22③若函数y?x的值域是{y|0?y?4},则它的定义域一定是{x|?2?x?2}; ④若函数y?log2x的值域是{y|y?3},则它的定义域是{x|0?x?8}.

其中不正确的命题的序号是_____________(注:把你认为不正确的命题的序号都填上).

三.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

16?10.2517.(1)(2?3)?(22)?4()2?42?8?(?2009)?;

493643(2)log2.56.25?lg0.01?lne?2

1?log23.

18.已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8},A?{x|x?3x?2?0},B?{x|1?x?5,x?Z},

2C?{x|2?x?9,x?Z}.(1)求AU(BIC);(2)求(CUB)U(CUC).

19.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,

f(x)?x2?2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图

信达

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像,如图所示,请补出完整函数f(x)的图像,并根据图像写出函数f(x)的增区间;(2)写出函数f(x)的解析式和值域.

20.已知?1?x?0,求函数y?2x?2?3?4x的最大值和最小值.

21.已知函数f(x)?log2(1?x)?log2(1?x).

(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性.

1?2x?4xa22.设f(x)?lg (a?R),若当x?(??,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围.

3

备选题

一.选择题

1.函数y?logx?1(8?2x)的定义域是() A.(?1,3) 2.设集合

B.(0,3) C.(?3,1)

D.(?1,0)U(0,3)

A?{x|1?x?2},B?{x|x?a}.若A?B,则a的范围是()

A.a?2B.a?1C.a?1D.a?2

二.填空题

3.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于__.

2

4.如果函数y=x+2x+m+3至多有一个零点,则m的取值范围是_________________. 三.解答题

exa5.设a>0,f(x)=+x是R上的偶函数.(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上

ae信达