发布时间 : 星期日 文章H7N9禽流感数学模型 - 数学建模一等奖论文 - 图文更新完毕开始阅读22d28c06a216147916112805
2003年2月26日， 20人感染。 2003年3月14日，死亡1人。
2003年3月5日，在加拿大多伦多，一名姓关（译音）的妇女从香港回来后因为患有非典型肺炎不治身亡。
2003年3月6日，北京接报第一例输入性非典病例。 2003年3月10日，22人感染。 2003年3月29日，死亡1人。 2003年3月11日，感染1人。
2003年3月13日，感染的人数是47人。死亡1人。 2003年3月15日，死亡1人，感染41人。 2003年3月23日，感染1人。
2003年3月25日，广东省中医院护士长叶欣殉职，她是抗“非典”战斗中第一位被患者传染而牺牲的医护人员。
2003年3月26日，新华社首次报道北京疫情。
2003年4月2日，中国广东省3月份有361起新病例，9人死亡。 2003年4月3日，感染 40名病人，死亡6例。 2003年4月4日，感染100名病人，死亡7例。
2003年4月6日，国际劳工组织芬兰籍男子派克?阿罗因患非典在京去世，成为首名在华得非典去世的外国人。
2003年4月09日 ，可能感染100人。
2003年4月13日，北京首批8位非典患者康复出院；
2003年4月20日，卫生部承认北京疫情统计存在较大疏漏。
2003年4月21日至4月底，北京非典疫情处于较高水平，连续十几天每天都有90至100个病例，最高一天达到150多人。
2003年4月22日，北京最新疫情为非典病例588例，死亡28例，疑似666例。 2003年4月23日，江苏发现首例非典疑似病例。
2003年4月24日，台北和平医院爆发封院事件，是台湾第一间因SARS感染而封院的事件；而和平医院的封院方法犯下了“常识性的错误”。
2003年4月26日，北京市委、市政府发布《关于保障医务人员全力以赴做好防治非典型肺炎工作的若干决定》。
2003年4月27日，北京市委、市政府发布《关于加强防治非典型肺炎工作的决定》。北京全面建立非典患者的社会救助机制。北京暂停娱乐场所经营，并开始公布各区县疫情和隔离区信息。
2003年4月28日，北京市政府发布《关于做好非典患者密切接触人员医学观察的通告》和《关于加强北京防治非典型肺炎工作的决定》。截至28日10时，北京累计收治非典病例2474人，其中确诊病例1199人，疑似病例1275人，治愈出院78人，死亡59人。
2003年5月初开始，疫情出现小幅回落，但仍处于高发平台期。
2003年5月4日，台湾SARS疫情恶化，可能及疑似病例增加人数，在一天之内均创下历史新高！世界卫生组织已派出专家组去台
2003年5月6日《工伤保险条例》颁布。据此，医务人员在救治患者的过程中
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感染非典应算做工伤。
2003年5月8日 中国内地报告有疫情的省份达25个。海南、贵州、云南、西藏、青海、新疆6个省区未发现疫情。三级甲等医院中日友好医院作为非典定点医院投入使用。
2003年5月9日新增病例数首次跌破50例。北京市防治非典联合工作小组根据胡锦涛总书记的批示，决定打好五月攻坚战。
同日北京宣布，医务人员的感染比例已经呈明显下降趋势。从4月21日到5月1日，每天平均是15.81人。从5月2日开始到5月8日，平均每天6.3人。 2003年5月10日，6名外籍非典患者全部痊愈出院。
2003年5月11日，北京疫情大幅下降已有两天。有人担忧，山西、内蒙古等地疫情有向农村蔓延的趋势
2003年5月13日，广东新发病例首次为零。
2003年5月15日，小汤山非典定点医院第一批7名病人痊愈出院。 2003年5月19日，北京通报的新增非典确诊病例首次降至个位数，总数为7例。山西省首次没有新增临床诊断病例。
2003年5月21日，北京地坛医院送走第100位非典康复者。
2003年5月22日起，北京8万名高三年级学生开始返校进行考前复习，其它年级的中小学生也将陆续分期、分批、分区域复课。体温超标者严禁入校。 2003年5月23日 深圳和香港的科研人员联合宣布，从果子狸等野生动物体内找到非典病毒前体。
2003年5月24日，北京向陕西、四川、甘肃、重庆、湖北、黑龙江等11省市捐赠一批急需的防治非典物资。
2003年5月29日，北京新收治非典确诊病例首次为零。当日确诊与疑似病例之和也首次降至个位数。
2003年5月30日，刘淇宣布：北京防治非典“五月攻坚战”取得阶段性成果。 2003年6月1日，首都高校出现首批返校的应届毕业生。 2003年6月2日，北京非典疫情出现三个“零的突破”：当日新收治确诊病例、疑似病例转确诊病例、非典病例死亡人数均为零。 2003年6月8日北京首次迎来新增非典病例零纪录。 3.2.2模型的假设
当地总人数N可视为常数，即流入人口等于流出人口。（此模型取N=13000000，初始感染人数取以上统计的300，死亡数5）
1．据人口所处的健康状态，将人群分为：健康者，SARS病人，退出者（被治愈者、 免疫者和死亡者）。
3．在政府的强制措施下，人口基本不流动，故无病源的流入和流出，避免了交叉感染，降低了感染基数。
4．隔离的人断绝了与外界的联系，不具有传染性。 5．SARS康复者二度感染的概率为0。 6．国家完善了监控手段，加强了对SARS病毒监控的力度，故可假设所有感染SARS病毒的人群都进入了SARS病人类和疑似类。
由于对SARS病原体的研究不够深入，无有效药物可以使人体免疫，同时SARS病毒
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感染后，大量繁殖，破坏免疫系统，故不可免疫。 3.2.3参数的设定和符号说明
s(t)：t时刻健康者在总体人群中的比例 i(t)：t时刻SARS病人在总体人群中的比例 l(t)：t时刻疑似病人在总体人群中的比例
r(t)：t时刻被治愈者、死亡者和免疫者在总体人群中的比例之和。
?1：SARS病人日接触率。为每个病人每天有效接触（足以使健康者受感染变为病人）的平均人数。
u：日治愈率。为每天被治愈的病人占病人总数的比例。
?：日转化率。为每天危险群体中的疑似病人被确诊为SARS患者的比例。 ?：日死亡率。为每天SARS病人死亡的数量和当天病人总数量的比值。 ?2：疑似感染率。为每天感染为疑似病人的比例。 3.2.4模型建立
模型一：感染为SARS患者情况
由假设，每个病人每天可使?1s(t)个健康者变为病人，因为病人人数为Ni(t)，所以每天共有?1Ns(t)i(t)个健康者被感染，于是?1Nsi就是病人数Ni的增加率，又因为每天被治愈率为?，死亡率为?，所以每天有?Ni个病人被治愈，有?Ni个病人死亡。那么病人的感染为
diN??Nsi??Ni??Ni dt由于
s(t)?i(t)?r(t)?1 (1)
对于退出者
dr?i? (?为所有退出者比例之和) (2) dt由假设可知： ????? 故SARS患者率模型一的方程建立如下：
?dii(0)?i0??dt??1s1i?ui??i (3) ?ds?1???1s1is(0)?s0??dt (4)
模型二 疑似患者的变化情况
与前面同样的分析，得到疑似患者率模型二：
?dl??dt??2s2l?l? (5) ?ds?2???2s2l??dt3.2.5模型求解
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3.2.5.1参数的确定： 1.?,?,?的确定
每天治愈的人数每天确诊的人数每天死亡的人数，? =，? = ? =
当天病人总数当天疑似病人总数当天病人总数从统计结果给数据得：? =0.055076，?=0.038183，?=0.002443。
已确诊病例现有疑似病治愈出院累当天退出数死亡累计 当天病例 累计 例 计 当天病人数 5 305 300 300 0 0 339 482 588 693 774 877 988 1114 1199 1347 1440 1553 1636 1741 1803 1897 1960 2049 2136 2177 2227 2265 2304 2347 2370 2388 2405 2420 2434 2437 402 610 666 782 863 954 1093 1255 1275 1358 1408 1415 1468 1493 1537 1510 1523 1514 1486 1425 1397 1411 1378 1338 1308 1317 1265 1250 1250 1249 18 25 28 35 39 42 48 56 59 66 75 82 91 96 100 103 107 110 112 114 116 120 129 134 139 140 141 145 147 150 33 43 46 55 64 73 76 78 78 83 90 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 208 244 252 257 273 307 332 349 17 6 16 13 12 9 10 3 12 16 17 18 11 7 6 17 10 13 18 9 15 31 41 13 6 17 38 27 20 50 431 520 619 684 774 873 990 1065 1210 1291 1388 1454 1541 1592 1679 1736 1808 1885 1913 1945 1974 1998 2010 1992 1997 2008 2006 1982 1958 1945 退出率 0 0.039443 0.011538 0.025848 0.019006 0.015504 0.010309 0.010101 0.002817 0.009917 0.012393 0.012248 0.01238 0.007138 0.004397 0.003574 0.009793 0.005531 0.006897 0.009409 0.004627 0.007599 0.015516 0.020398 0.006526 0.003005 0.008466 0.018943 0.013623 0.010215 0.025707 治愈率 0 0.076566 0.082692 0.074313 0.080409 0.082687 0.08362 0.076768 0.073239 0.064463 0.064291 0.064841 0.068776 0.070733 0.072236 0.07028 0.0697 0.074115 0.074801 0.079456 0.086375 0.088652 0.093093 0.103483 0.12249 0.126189 0.127988 0.136092 0.154894 0.169561 0.179434 11