发布时间 : 星期二 文章H7N9禽流感数学模型 - 数学建模一等奖论文 - 图文更新完毕开始阅读22d28c06a216147916112805
2444 2444 2456 2465 2490 2499 2504 2512 2514 2517 2520 2521 2521 2521 2521 2521 2521 2521 2521 2521 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2523 2523 2523 1225 1221 1205 1179 1134 1105 1069 1005 941 803 760 747 739 734 724 718 716 713 550 451 351 71 4 3 668 257 155 3 5 4 3 3 2 2 2 154 156 158 160 163 167 168 172 175 176 177 181 190 190 191 191 191 191 191 191 181 181 181 181 181 183 184 184 186 187 189 189 183 186 187 395 447 528 582 667 704 747 828 866 928 1006 1087 2053 2120 2154 2171 2189 2231 2257 2277 1124 1157 1189 1263 1321 1403 1543 1653 1747 1944 1994 2015 1446 1821 1876 54 83 56 88 41 44 85 41 63 79 85 975 67 35 17 18 42 26 20 -1163 33 32 74 58 84 141 110 96 198 52 21 -575 378 56 1895 1853 1779 1748 1669 1633 1597 1514 1476 1416 1338 1253 278 211 176 159 141 99 73 54 1217 1184 1152 1078 1020 936 795 685 589 391 339 319 894 516 0.028496 0.044792 0.031478 0.050343 0.024566 0.026944 0.053225 0.027081 0.042683 0.055791 0.063528 0.778132 0.241007 0.165877 0.096591 0.113208 0.297872 0.262626 0.273973 -21.537 0.027116 0.027027 0.064236 0.053803 0.082353 0.150641 0.138365 0.140146 0.336163 0.132992 0.061947 -1.80251 0.422819 0.108527 -0.28988 0.208443 0.24123 0.296796 0.332952 0.399641 0.431108 0.467752 0.546896 0.586721 0.655367 0.751868 0.867518 7.384892 10.04739 12.23864 13.65409 15.52482 22.53535 30.91781 42.16667 0.923583 0.977196 1.032118 1.171614 1.295098 1.498932 1.940881 2.413139 2.966044 4.971867 5.882006 6.316614 1.61745 3.52907 3.118497 表2 SARS 病例统计分析表 2 确定?1
很明显从我们建立的模型是无法得到s、i、i0、s0的解析解。为了解决这个问
12
题我们用MATLAB软件中龙格—库塔方法求出他们的数值解。
先通过实际统计数据算出每一天的s、i、i0、s0初步确定?1的范围为1到2，通过调试。我们发现当?1?1.4时，理论图形与实际图形有最佳的吻合。如图7：
图7 感染率随时间的变化
龙格—库塔算法 matlab程序: function y=ill(t,x)
w=1.4;z=0.0575;v=0.00000003;u=0.01;
y=[w.*x(1).*x(2)-z.*x(1)-v*x(1),-w.*x(1).*x(2)]' ts=0:0.01:70;
x0=[300/13000000,1-300/13000000]; [t,x]=ode45('ill2',ts,x0);[t,x]; plot(t,x(:,1)),grid,pause （x(1):i(t);x(2):s(t)）
3.2.5.1参数的确定： 对比h7n9模型
若2002至2003年全国出现禽流感，可以假设sars模型中的日接触率，即?1=1.4为禽流感禽与人之间的日接触率（因为到目前为止主要是H7N9只要是禽传染），即?1??1?1.4 。代入到我们已经建好的H7N9禽流感传染模型
13
3pi(t)?f(t)?[?*]?i?max(pi(t))1??S(t)?I(t)?C(t)?D(t)?1??NdS(t)???NS(t)f(t)??NS(t)I(t) 12?dt?NdI(t)??NS(t)f(t)??NS(t)I(t)??NI(t)??NI(t)12?dt(t)dD(t)?NdC??NI(t),Ndtdt??NI(t)???S(0)?S0,I(0)?I0,C(0)?C0,D(t)?D0
除?1??1?1.4外，其他参数按照H7N9模型计算的假设给值。基于simulink仿真得真结果：
图8 ??1时H7N9仿真结果 图9 ??1.4时H7N9仿真结果
对比两种仿真结果我们可以得到：
（1）左图中病人数I(t)增长达最大值所需的时间少，健康者人数S(t)减少的更快，即假如在2002年底发生的是H7N9禽流感，则疾病爆发的时间更快。
（2）左图中病人数I(t)达到最大值是其在人口总数总所占的比列更大说明假如在2002年底发生H7N9禽流感，在疾病爆发时刻患病人数更多。
（3）左作图中死亡者人数D(t)增长率比右图中大，且左图中最后的死亡人数比例比右图高，说明假如在2002年底发生H7N9禽流感死亡率比2013年高，且总死亡人也更多。
3.3对于问题3，如果没有H7N9禽流感病毒的影响，按照线性回归模型预测2013年的家禽产量；考虑H7N9禽流感病毒的影响时建立分布累加模型，对2013年的家禽产量进行预测。 3.3.1模型假设
14
假设一：我国家禽业的发展是独立的，不受其他国家疫情、进出口量的影响。 假设二：如果不考虑 H7N9型禽流感的影响，我国家禽业的发展规律是自然延续的，不会发生特变化，其他因素的影响远小于H7N9型禽流感的影响。
假设三：H7N9是影响我国家禽产业的主要因素，其他的因素的影响远小于H7N9型禽流感的影响。 3.3.2符号说明： 符号 说明 2013年全国禽肉产量 当季无禽流感时家禽产量 无禽流感时一季度家禽产量 无禽流感时二季度家禽产量 无禽流感时三季度家禽产量 无禽流感时四季度家禽产量 一季度禽流感病毒致家禽死亡率 二季度禽流感病毒致家禽死亡率 三季度禽流感病毒致家禽死亡率 四季度禽流感病毒致家禽死亡率 一季度减少养殖规模比例 二季度减少养殖规模比例 符号 说明 发生禽流感时2013年家禽总产量 当季政府捕杀家禽数量 发生禽流感时一季度家禽产量 发生禽流感时一季度家禽产量 发生禽流感时一季度家禽产量 发生禽流感时一季度家禽产量 一季度政府捕杀家禽数量 二季度政府捕杀家禽数量 三季度政府捕杀家禽数量 四季度政府捕杀家禽数量 三季度减少养殖规模比例 四季度减少养殖规模比例 m w p p1 p2 p3p4q w1 w2 w3 w4 q1 q2 q3 a1 a2 a3 a4 b1 b2 q4 b3 b4 3.3.3问题分析 从网络资料来看，H7N9型禽流感的出现对我国家禽业造成巨大影响，损失巨大，这半个月疫情的到了有效控制，没有增加病毒感染者，家禽业有所恢复，在近期内有望达到疫前水平。
从历年的我国禽蛋产量的数据来看，今年来家禽业保持着良好的势头，中国家禽业的发展是有目共睹的。如果没有H7N9型禽流感，2013年的禽蛋产量仍然会保持持续增长。H7N9型禽流感只是一个突发事件，不会对旅游业造成长期的影响，不过在近几个月还有一个恢复过程。
因此认为今后一段时期内家禽业的影响因素有：
（1）家禽业的内在发展动力。如随着经济的发展，人民生活水平的提高，对禽蛋的需求会不断增加；随着我国养殖业的不断规范壮大，产量会扩大。 （2）H7N9型禽流感发生期间对家禽业的影响。
15