发布时间 : 星期六 文章2009年湖北省高考数学试题答案（理数）更新完毕开始阅读22ddcedf7f1922791688e8c8
2009年高考湖北理科数学卷解析
1．【答案】A
??【解析】因为a?(1,m) b?(1?n,1?n)代入选项可得P?Q???1,1??故选
A.
2．【答案】D 【解析】同文2 3．【答案】C
【解析】因为(m?ni)(n?mi)?2mn?(n2?m2)i为实数 所以n2?m2故m?n则可以取1、2???6，共6种可能，所以P?4．【答案】B 【解析】同文科7 5．【答案】C
【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42，顺序有A33种，而甲乙被分在同一个班的有A33种，所以种数是C42A33?A33?30 6．【答案】B
【解析】令x?0得a0?(令x?1时(22n1)?n2261? 11C6?C66
2?1)2n?a0?a1?a2?????a2n 22?1)2n?a0?a1?a2?????a2n 2令x??1时( 9
(两式相加得：a0?a2?????a2n?22?1)2n?(?1)2n22
2(两式相减得：a1?a3?????a2n?1?代入极限式可得，故选B
7．【答案】A
22?1)2n?(?1)2n22
2a22x??????1 【解析】易得准线方程是
b222xy所以c2?a2?b2?4?b2?1 即b2?3所以方程是??1
4322联立y?kx?2 可得 3x+(4k+16k)x?4?0由??0可解得A
8．【答案】B 【解析】同文8 9.【答案】D
【解析】由题意可知球的体积为V(t)??R3(t)，则c?V'(t)?4?R2(t)R'(t)，
由此可得
c?4?R(t)，而球的表面积为S(t)?4?R2(t)， 'R(t)R(t)43所以v表＝S'(t)?4?R2(t)?8?R(t)R'(t)， 即v表＝8?R(t)R'(t)＝2?4?R(t)R'(t)＝10.【答案】C 【解析】同文10 11.【答案】-2
【解析】由不等式判断可得a≠0且不等式等价于a(x?1)(x?)?0
10
2c2c'R(t)＝，故选D 'R(t)R(t)R(t)1a由解集特点可得a?0且???a??2
12.【答案】64 0.4 【解析】同文15
13.【答案】12800arccos
8 53B O C A 1a12【解析】如图所示，可得AO=42400，则在
Rt△ABO中可得cos∠AOB=
8 53所以l???R?2?AOB?R?12800arccos14.【答案】1
8 53【解析】因为f'(x)??f'()?sinx?cosx所以f'()??f'()?sin?cos
44444?f'()?2?1故f()?f'()cos?sin?f()?1
444444???????????15.【答案】4 5 32
a1amm为偶, 故a2? a3?2? 2224mmmm①当仍为偶数时，a4???????a6? 故?1?m?32
4832323m?1m34②当为奇数时，a4?3a3?1?m?1??????a6?
4443m?1故4?1得m=4。
43m?1（2）若a1?m为奇数，则a2?3a1?1?3m?1为偶数，故a3?必为偶
2【解析】（1）若a1?m为偶数，则
数
??????a6?3m?13m?1，所以=1可得m=5
161616.解析：依题意，可分别取??5、6、????11取，则有
11
1123?,p(??6)?,p(??7)?4?4161616
4321p(??8)?,p(??9)?,p(??10)?,p(??11)?16161616p(??5)???的分布列为
? p 5 6 7 8 9 10 11 1 16123432 1616161616161234321E??5??6??7??8??9??10??11??8.
16161616161616
17.解析：（1）解法1：b?c=(cos??1,sin?),则
|b?c|2?(cos??1)2?sin2??2(1?cos?). ??1?cos??1,?0?|b?c|2?4，即0?|b?c|?2.
当cos???1时，有|b?c|?2,所以向量b?c的长度的最大值为2. 解法2：?|b|=1，|c|?1，|b?c|?|b|+|c|?2 当cos???1时，有|b?c|=(?2,0)，即|b?c|=2，
b?c的长度的最大值为
2.
（2）解法1：由已知可得b?c=(cos??1,sin?),
a?(b?c)?cos?cos??sin?sin??cos??cos(???)?cos?。 ?a⊥(b+c)，?a?(b?c)?0，即cos(???)?cos?。
由???4，得cos(??)?cos，即??44???4?2k???4(k?z)。
???2k???4或??2k?，(k?z),于是cos??0或cos??1。
解法2：若???a?(b?c)?(
?4，则a?(22,)，又由b?(cos?,sin?)，c?(?1,0)得 2222222 ,)?(cos??1,sin?)?cos??sin??2222212