发布时间 : 星期三 文章学年高中物理第十六章动量守恒定律动量和动量定理课后提升作业新人教版选修 doc更新完毕开始阅读22e729aa591b6bd97f192279168884868762b8e0
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知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。若F作用时间t1=6s后撤去,撤去F后又经t2=2s,物体与竖直墙壁相碰,且物体与墙壁作用时间t3=0.1s,碰墙后反向弹回的速度v′=6m/s,求墙壁对物体的平均作用力。(g取10m/s)
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【解析】取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理,并取F的方向为正方向
则F·t1-μmg(t1+t2)-·t3=-mv′
所以==
N=280 N,方向与F相反。
答案:280N,方向与F相反 【能力提升练】
1.(多选)如图所示,放到水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系, 若物体开始时是静止的,则前3s内 ( )
A.物体的位移为0 B.物体的动量改变量为0 C.物体的动能变化量为0 D.物体的机械能改变量为0
E.前3 s合力冲量为零,但重力冲量不为零
【解析】选B、C、E。第1s内:F=20N,第2、3s内:F=-10N,物体先加速,后减速,在第3s末速度为零,物体的位移不为零,A错误;根据动量定理I=Δp,前3s内,动量的变化量为零,B正确;由于初速度和末速度都为零,因此,动能变化量也为零,C正确;但物体的重力势能是否改变不能判断,因此,物体的机械能是否改变不能确定,D错误;无论物体运动与否,某一个力在
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这段时间的冲量不为零,E正确。 【补偿训练】
(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ,则 ( ) A.过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C.过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和 D.过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
【解析】选A、C。过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力,由动量定理知此过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量,A正确;过程Ⅱ中,钢珠所受外力有重力和阻力,所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和,B错误;根据功能关系对全过程分析可知,过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和,C正确;过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能和过程Ⅱ中减小的重力势能之和,D错误。
2.“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是 ( )
A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小 C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大 D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力
【解析】选A。绳刚好伸直时,绳的拉力为零,人还要向下加速,此时人的动能不是最大,选项C错误;当重力等于绳拉力时,人的速度最大,之后人做减速运动,绳对人的拉力始终向上,所以绳对人的冲量始终向上,人的动量与速度变化情况一样,先增大后减小,人的动能也是先增大后减小,选项A正确,选项B错误;人在最低点时,绳对人的拉力大于人所受的重力,选项D错误。 【补偿训练】
(多选)质量为m的小物块,在与水平方向成α角的力F作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运动到B的过程中,力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是 ( )
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A.W=m-m
B.W>m-m
C.I=mvB-mvA D.I>mvB-mvA
【解析】选A、D。由动能定理知W=m-m,A正确,B错误;由动量定理FΔt=Δp,可
得Fcosα·t=mvB-mvA,所以F的冲量为I=Ft=>mvB-mvA,C错误,D正确。
3.2015年8月在长深高速公路上,一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5m,据测算两车相撞前速度约为30m/s。则: (1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大?
(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s,求这时人体受到的平均冲力为多大?
【解析】(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5m。
设运动的时间为t,根据s=t,
得t==s。
根据动量定理Ft=Δp=mv0,
得F==N=5.4×10N。
4
(2)若人系有安全带,则
F′==
4
N=1.8×10N。
3
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答案:(1)5.4×10N (2)1.8×10N
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【补偿训练】
用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度v=4.0m/s,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01s,那么:
(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?
(2)考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大?(g取10m/s) (3)比较(1)和(2),讨论是否要计铁锤的重力。
【解析】(1)以铁锤为研究对象,不计重力时,只受钉子的作用力,方向竖直向上,设为F1,取竖直向上为正,由动量定理可得F1t=0-mv
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所以F1=-N=200 N,方向竖直向上。
由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为200N,方向竖直向下。
(2)若考虑重力,设此时受钉子的作用力为F2,对铁锤应用动量定理,取竖直向上为正。 (F2-mg)t=0-mv(矢量式)
F2=N+0.5×10N=205 N,方向竖直向上。
由牛顿第三定律知,此时铁锤钉钉子的作用力为205N,方向竖直向下。
(3)比较F1与F2,其相对误差为×100%=2.5%,可见本题中重力的影响可忽略。
答案:(1)200N,方向竖直向下 (2)205 N,方向竖直向下 (3)见解析
4.一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点,距离A点5m的位置B处是一面墙,如图所示。物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s,碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s。
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(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ。
(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F。 (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。 【解析】(1)由动能定理得
-μmgs=mv-m代数解得μ=0.32
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(2)选初速度方向为正方向,由动量定理得 -FΔt=-mv′-mv 代入数据解得F=130N
(3)物块反向运动过程中克服摩擦力所做的功等于物块动能的减少量,
即W=mv′=9J
答案:(1)0.32 (2)130N (3)9 J
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