发布时间 : 星期日 文章人教版高中数学选修2-3学案 全册更新完毕开始阅读234a9d6da7c30c22590102020740be1e650ecc92
§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2）
学习目标
1. 能根据具体问题的特征，选择运用分类计数原理、分步计数原理； 2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题；
3. 会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用. 学习过程
一、课前准备 （预习教材P6~ P10，找出疑惑之处）
复习：什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？它们在使用时的主要区别是什么？
预习自测：现有高二年级某班三个组学生24人，其中第一、二、三组各7人、8人、9人，他们自愿组成数学兴趣小组.
⑴ 选其中1人为负责人，有多少种不同的选法？ ⑵ 每组选1名组长，有多少种不同的选法？
二、新课导学 ※ 学习探究
探究任务一：两个原理的应用 问题：P6例题5
新知：用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前进行仔细分析，正确选择是分类还是分步.分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用加法原理求和；分步要做到“步骤完整”，完成所有步骤，恰好完成任务.
试试：
积?a1?a2?a3??b1?b2?b3??c1?c2?c3?c4?展开后共有多少项？
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反思：在实际问题中，一个问题可能同时使用两个原理，有时还可能多次使用同一原理. ※ 典型例题 例1 P7例题6
变式：P7例题7
小结：使用分步计数原理时，要注意各步中所有的可能情况，做到不重不漏. 例2 P7例题8
变式：随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容.交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？
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※ 动手试试
练1. 某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？
练2. 由数字0，1，2，3，4可以组成多少个三位数？（各位上的数允许重复）
三、总结提升 ※ 学习小结
1. 正确选择是分类还是分步的方法
2. 分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整”.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 从5名同学中选出正，副组长各一名，共有 种不同的选法.
2. 某电话局管辖范围内的电话号码由8位数字组成，其中前4位的数字是不变的，后4位数字都是0到9之间的一个数字，那么这个电话局最多有 个.
3. 用1，5，9，13中的任意一个数作分子，4，8，12，16中任意一个数作分母，可以构成 个不同的分数，可以构成 个不同的真分数.
4. 在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标均在集合｛0，1，2，3，4，5｝内取值的不同点共有 个.
5. 有4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同的报名种数是 .
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课后作业 1.P13 1，2
2.设x,y?N?，x?y?4，则在直角坐标系中满足条件的点M?x,y?共有 个；
3.在在平面直角坐标系内，斜率在集合B=｛1，3，5，7｝, y轴上的截距在集合 C=｛2，4，6，8｝内取值的不同直线共有 条.
4. 有3个班的同学分别从5个风景点中选择一处游览，不同选法种数是 .
（选做）5. 用1，2，3三个数字，可组成 个无重复数字的自然数.
（选做）6.甲乙丙3位同学选修课程，从3门课程中，甲选修2门，乙丙各选修1门，则不同的选修方案
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