发布时间 : 星期一 文章人教版高中数学选修2-3学案 全册更新完毕开始阅读234a9d6da7c30c22590102020740be1e650ecc92
§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（3）--两个原理的应用
※学习目标
能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分部乘法计数原理解决一些简单的实际问题 ※要点自测
1．由数字2，3，4，5可组成________个三位数， ________个五位数．
2．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_______种不同的选法．要买上衣、裤子各一件，共有_________种不同的选法．
3．大小不等的两个正方体玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不小于20的情形有_______种．
※例题精选
例1：将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）． A．
种 B．
种 C． 种 D．
种
变式：1。将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有（ ）．
A．
种 B．
种 C．18种 D．36种
2。有4名同学要争夺3个比赛项目的冠军，冠军获得者共有-------种可能
第9页
例2：有5种不同的颜色给图中四个区域涂色，每个区域涂一种颜色 （1） 共有多少种不同的涂色方法？
（2） 若要求相邻（有公共边）的区域不同色，那么共有多少种不同的涂色方法？
1 2
3 4
变式：把一个圆分成3个扇形，现用5种不同的颜色给3块扇形涂色，要求相邻的扇形颜色互不相同，问有多少种不同的涂法？
例3：某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成。如果第一棒火炬手只能从甲乙丙三人中产生，最后一棒只能只能从甲乙两人中产生，则不同的传递方案共有------种。
变式：在由数字1，2，3，4，5，组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145小于43521的数共有多少个？
第10页
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测：
1. 一个书包内有7本不同的小说，另一个书包内有5本不同的教科书，从两个书包中任取一本书的取法有（ ）
A. 7 B. 5 C. 12 D. 35
2. 在所有的两位数中个位数字比十位数字大的两位数有多少个？
3. 用0，1，2，3，4排成可以重复的5位数，若中间的三位数字各不相同，首末两位数字相同，这样的5位数共有（ ）个 A. 480 B. 240 C. 96 D. 48
4.8本不同的书，任选3本分给3个同学，每人一本有多少种不同的分法？
5.3位旅客到4个旅馆住宿，有多少种住宿方法？
第11页
课后作业：
1．已知直线方程Ax + By = 0，若从0，1，2，3，5，7这六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线的条数是（ ） A．2
2．集合A、B的并集A∪B = {a1，a2，a3}，当A≠B时，(A, B)与(B, A)视为不同的对，则这样的对(A, B)共有多少个？
3．用三只口袋装小球，一只装有5个白色小球，一只装有6个黑色小球，另一只装有7个红色小球，若
每次从中取两个不同颜色的小球，共有多少种不同的取法？
4．集合A=｛a,b,c,d,e｝,集合B=｛1,2,3｝,问A到B的不同映射f共有多少个?B到A的不同映射g共有多少个?
5.用0，1，2，3，4，5这六个数字，
（1）可以组成多少个数字不重复的三位数的偶数？数字不重复的三位数的奇数？ （2）可以组成多少个小于1200的自然数？
（选做）6. 某艺术组有9人，每人至少会钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴与会小号的各1人，有多少种不同的选法？
第12页
B．12 C．22 D．25