发布时间 : 星期三 文章数学建模论文(PM2.5预测)更新完毕开始阅读2379ee20f242336c1eb95ea1
石家庄学院第二届大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了石家庄学院大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
所属学院（请填写完整的全名）： 参赛队员 (写上入学年月并签名) ：1. 2. 3.
日期： 年 月 日
空气中颗粒物的分布及预测
摘要
随着越来越多的雾霾现象的发生，PM2.5 开始进入人们的视线，空气质量问题也随之上升到国家战略问题。但想要去治理与控制，就一定要知道其成因与客观规律，才能从科学的角度去治理。因此，对这几个方面的研究无疑会有重大的意义。本文结合所给数据，对 PM2.5 的相关因素进行分析，并模拟其扩散与衰减规律，最终科学地给出了相应的治理计划。对于问题一，本文通过对所给数据的整合，求出35个监测点一个月来PM2.5的平均值，并作出相应柱形图，确定了5个污染最严重的监测点。对于问题二，选择计算相关系数来判断PM2.5 与其他4项指标的相关性。首先，不考虑指标间的相互影响，通过简单二元相关得到每个指标与 PM2.5 的相关系数，给出重要性排名。并采用灰色关联度的方法对结果进行验证，两者结论相同。进而判断4项指标之间的相关性。然后，为验证4项指标整体与 PM2.5 的相关性，通过多元复相关得到了整体复相关系数。考虑到每一项指标与 PM2.5 的相关性受其他指标影响，通过多元偏相关得到了每个指标与 PM2.5 的偏相关系数，进而找到了简单二元相关得出的部分虚假结论。最终确定 PM10是影响 PM2.5 的首要因素，并进行原因分析。最后，分析了降水和温度与 PM2.5 的负相关性。根据问题一确定的污染最严重的地区4月22日到5月22日PM2.5的相应数据，利用MatLab拟合曲线，得到对该监测点六月一日PM2.5全天24小时 PM2.5的值的预测。通过对模型的分析，得到问题三对模型的相应改进意见。 关键词：回归分析；相关性系数；拟合；MatLab软件
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第一章 问题重述
可吸入颗粒物又称PM10, 通常是指直径小于等于 10.5 微米的颗粒物。细颗粒物又称PM2.5。细颗粒物指环境空气中直径小于等于 2.5 微米的颗粒物。PM10和PM2.5它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重。颗粒物的直径越小，进入呼吸道的部位越深。10微米直径的颗粒物通常沉积在上呼吸道，5微米直径的可进入呼吸道的深部，2微米以下的可100%深入到细支气管和肺泡。细颗粒物进入人体到肺泡后，直接影响肺的通气功能，使机体容易处在缺氧状态。
附件1中给出某地区35个监测站 2014年4月22日-2014年5月22日每天24小时PM10和PM2.5和空气质量指数（AQI）的监测数据，附件2是35个监测站的位置。
（1） 根据附件所给数据和污染物传播的原理从35个监测站所在位置中找出PM2.5污染较严重的5个位置；
（2） 建立模型，预测污染最严重的那个监测站所在位置的2014年6月1号全天24小时 PM2.5的值；
（3）如果要改进你的模型，你还需要哪些方面的数据并说明理由。
第二章 模型假设
因 PM2.5 的扩散和衰减随机性较大，所受影响因素较多，突变情况繁杂，故对模型进行一定的假设，其结果均在假设条件下成立。
1) 假设题目给出的各组数据真实可信，不考虑人为因素，具有统计、预测意义； 2) 假设影响大气环境的各项因素不会出现非预期的剧烈变化； 3) 不考虑突发事件或造成的空气质量突变； 4) 空气质量相同等级的污染程度相同；
5) 假设风速一定，且风向在一定时间内一定，不考虑突变因素、建筑物对风向的影响； 6) 假设不考虑 PM2.5 的垂直分布。
第三章 问题分析
问题一：
在问题一中，影响 pm2.5的基本检测指标有 5个。其中 PM2.5 这个指标最为重要。
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有一种研究认为，pm2.5监测指标中的PM2.5_24h，PM10，PM10_24h，AQI是在一定环境条件下形成 PM2.5 前的主要气态物体。所以这五个指标之间可能存在相关性。为了寻找到影响 PM2.5 的指标，需要将这五组指标分别进行相关性分析，找到其间的关系。并分析其相关性，找到影响 PM2.5的主要根源，进而引申出其他可能影响到 PM2.5 的因素，如降水、气候、温度、湿度、云层厚度和建筑物等因素。
问题二：
PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。它的直径还不到人的头发丝粗细的 1/20。虽然 PM2.5 只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。该地区 PM2.5的时空分布及其规律可根据相关数据进行分析，并对分区进行评估，其结果将直接利用于以后的研究和预测。考虑风力、湿度等天气和季节因素的影响，通过建立数学模型刻画该地区 PM2.5 的发生和演变规律。在模型检验方面，应选择数据进行检验，并讨论了一系列影响因素。
问题三：
本文的模型是在一系列假设的基础上建立的，然而在实际生活中这些假设都是存在的，所以在对本文模型进行改进的时候，可以考虑突变天气和人为因素做变速运动对问题的影响，还有当发生异常事件时，考虑 PM2.5 浓度剧烈变化，从而对模型进行改进。在建立模型是没有考虑降水以及不同风向对模型的影响，在以后的研究中可以考虑同时不同风向的影响以及降水、PH 值、各种离子浓度对 PM2.5 浓度的影响。PH 值、以及酸雨对 PM2.5 可能存在一定的影响，PH 值越高或者越低，该地区的 PM2.5 浓度值均有可能升高，温室效应会影响二次粒子的形成， 从而控制 PM2.5 浓度值。本文仅考虑了水平方向的分布，对于垂直分布未做研究，在以后的研究中可给予考虑。
第四章 符号说明
ρi,j K，t a,b xy 相关系数 元素的角标 时刻 系数 3