发布时间 : 星期一 文章西藏林芝市第二高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理更新完毕开始阅读238d36567ed184254b35eefdc8d376eeaeaa17a3
西藏林芝市第二高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理
（ 考试时间：120分钟 考试满分：150分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码
粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷(选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1. 已知集合A?{1,2,3},B?{x|x2?9}则 A?B? ( )
A．
B．
C．
D．
2. 执行右图所示的程序框图，则输出S的值是值为( )
A. 4 B. 13 C. 29 D. 54
3. 已知i是虚数单位，且复数z满足(1?i)z?2i，则z?（ ） A．?1?i
B．?1?i
C．1?i
D．1?i
)?ex?e?x4. 函数f(xx2的大致图像为（ ）5. 对于实数a,b,c，“a?b”是“ac2?bc2”的（ ） A．必要不充分条件
B．充分不必要条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
1
A． B． C． D．
7．若ra?(3,?1),br?(1,t),（2ra?rb）?ra，则t=（ ）
A．32
B．23
C．14
D．13
8. 设a?log37，b?21.1，c?0.83.1，则 （ ） A．b?a?c
B．a?c?b
C．c?a?b
D．c?b?a
9．已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，若，则
等于（ ）
A．2 019 B．2 C．－2 D．2 020 10. 函数y?lg?x2?x?2?的单调递增区间是（ ）
A．????,?1???2?? B．???12,????? C．(??,?2) D．(1,??)
11. 函数f(x)?4x2?mx?5在区间[?2,??）上是增函数，在区间(??,?2]上是减函数，则f(1)等于（ ）
A．－7
B．1
C．25 D．17
12. 下列函数中，其图像与函数y?lnx的图像关于直线x?1对称的是（ ） A．y?ln(1?x)
B．y?ln(2?x)
C．y?ln(1?x)
D．y?ln(2?x)
第Ⅱ卷（书面表达题 共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上） 13. 计算log83?log932?_______.
14．函数y?a1?x?1（a?0，a?1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为__________. 15．某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同．下面是关于他们选课的一些信息：①甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；②乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲同学不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视．若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是_______（填影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持）
16. 已知函数f(x)?ln(1?x2?x)?1，f(a)?4，则f(?a)?________．
三、解答题 (本大题共6小题，第17-21小题每小题12分，第22小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假．
(1)p：5是有理数，q：5是整数；
(2)p：不等式x2?2x?3?0的解集是???,?1?，q：不等式x2?2x?3?0的解集是?3,???．
18．已知f(x)?3?x?1x?2的定义域为集合A，集合B={x|?a?x?2a?6}. （1）求集合A；
（2）若A?B,求实数a的取值范围.
19．已知函数f?x??2x?k?2?x，且f?0??4.
（1）求k的值；
2
（2）若f?x??7?2x，求x的取值范围；
（3）若f?x??t2x?4对x?R恒成立，求实数t的取值范围.
20． 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在?50,60?的学生人数为6． （Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）试估计所抽取的数学成绩的平均数（每组数据用该组数据的中点值代替）； （Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩大于70”的概率．
21．已知函数f(x)?log2x2(2?1)?ax．
（1）若f(x)是定义在R上的偶函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若g(x)?f(x)?2，求函数g(x)的零点．
22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为??x?1?t?t?3（t为参数），在以直角坐标系的原点O?y为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C极坐标方程为??4cos?。 （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求弦长|AB|。
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A B A A B C C D C B 二、填空题
13.56 14. (1,2) 15.影视配音 16. 2
三、解答题
17.(1) p?q:5是有理数或整数（假）
p?q:5既是有理数又是整数（假）
3
?p:5不是有理数（真）
（2）p?q:不等式x2?2x?3?0的解集是(??,?1)或(3,??)（真）
p?q:不等式x2?2x?3?0的解集是(??,?1)且(3,??)（假）
?p:不等式x2?2x?3?0的解集不是(??,?1)（假） 18. 解；（1）由题知
f(x)?3?x?1?x?0x?2的定义域为??3?2?0，解得2?x?3，所以A=?x|2?x?3?
?x （2）由题知
A?B,所以???a?23，解得a?9?9??2a?6?2，所以a的取值范围是??2,????。
19. 解；（1）由题知
f(0)?1?k?4解得k?3;
（2）由题知 f(x)?2x?32x,f(x)?7?2x即2x?3x2x?7?2，所以6?(2x)2?3，解得x??12，所以x???1???,??2??;
（3）由题知 2x?3t2x?2x?4，所以t?(2x?2)2?1，所以当x?1时取最小值，所以t????,?1? 20. 解；（1）由题知
组距?10，因为(0.012?0.016?0.018?0.024?x)10?1，解得x?0.03 （2）由题知
x?55?0.12?65?0.18?75?0.3?85?0.24?95?0.16?76.4 （3）由题知
P(A)?0.3?0.24?0.16?0.7
21. 解；（1）由题知
?2xf(?x)?f(x)，即log2x2(2?2x?1)?ax?log2?12(2?1)?ax，即log222x?1?2ax，即22ax?2?2x?122x?1，解得a??1； （2）由题知
g(x)?f(x)?2?log2(22x?1)?ax?2，
令g(x)?0，即logx2(22?1)?2?ax，解得g(x)有两个零点，分别为log2(2?3)和log2(2?3)。 22.解；（1）由题知
直线l:x?y?4?0 ，曲线C:x2?y2?4x?0 （2）由题知
??x?y?4?0，得?x2?y2?4x?0x2?6x?8?0，所以x1?x2?6,x1x2?8 AB?1?k2(x1?x2)2?4x1x2?22
4