发布时间 : 星期三 文章2020—2021年新浙教版八年级数学下册期末复习《六反比例函数》同步练习及答案精品试卷.docx更新完毕开始阅读23b25f2f8c9951e79b89680203d8ce2f0166654b
等相关知识，难度较大.
校内练习
111yy1． 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且2=1+2，
则这个反比例函数的表达式为.
2. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，点A的坐标为（-1，0），点B
y的坐标为（0，2），点D在反比例函数y=x（k＜0）图象上，将正方形沿x轴正方
向平移m个单位长度后，点C恰好落在该函数图象上，则m的值是 ．
3. 四边形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=6，腰AB上有一点D，AD=3，四
m边形ODBC的面积为18，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y=x（x＞0）的图象恰好
经过点C和点D．
（1）求反比例函数关系式； （2）求出点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△CDP是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
期末复习六 反比例函数
【必备知识与防范点】
kkk21. xx+2 x?2
2. （1）D （2）①x＜－3或x＞0；②y1＞y2＞y3 （3）C （4）k1＞k2＞k3 3. -8 4. 3 5. 6 20 【例题精析】
k6例1 （1）∵B在双曲线y1=x上，B点的坐标是（2，-3），∴k=-6，∴双曲线的解析式为：y1=-x. 33∵AC垂直y轴于点C，AC=2，∴点A的横坐标为-2，则纵坐标为4，直线AB的解析式为y2=mx+n，32m+n=-3，-2m+n=4，解得m=-2，n=1.∴直线AB的解析式为y2=-2x+1；
111117（2）直线y2=-2x+1与x轴的交点坐标为（2，0），△AOB的面积=2×2×4+2×2×3=4. 3（3）当-2≤x<0或x≥2时，y1≥y2；
113（4）S△ACP＝2×AC×h=2×2×h=6，∴h=8，∴P（－0.5，12）或（1.5，－4）.
例2 （1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b，∵图象过点（0，4）与（7，46），∴b=4，7k1+b=46，解得k1=6，b=4，∴y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0
k2≤x≤7. ∵爆炸后浓度成反比例下降，可设y与x的函数关系式为y=x．∵图象过点（7，46），∴k23227=46，解得k2=322，∴y=x，此时自变量x的取值范围是x＞7；
（2）当y=34时，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5. ∴撤离的最长时间为7-5=2（小时）．∴撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h）；
322（3）当y=4时，由y=x得，x=80.5，80.5-7=73.5（小时）．∴矿工至少在爆炸后73.5小时才能
下井．
1例3 （1）连结BC，交OA于点M. 则BC⊥OA，且OM=2OA=3. ∴B的横坐标是3，把x=3代入12y=x得：y=4，则B的坐标是（3，4）. ∵B，C关于OA对称，∴C的坐标是（3，-4）；
12（2）当菱形ABOC变成正方形时，OM=BM，则B的横纵坐标相等. 设B的坐标是（a，a），代入y=x.
得a=23. 则B的坐标是（23，23）. ∴OA=43.
（3）∵四边形ABOC是菱形. ∴菱形ABOC的面积=4×直角△OBM的面积. ∵直角△OBM的面积
1=2×12=6. ∴菱形ABOC的面积=24. 菱形的面积不变化.
例4 （1）如图，分别过点A、B作AE⊥x轴于点E，BF⊥y轴于点F，∵∠AOC=60°，∴∠AOE=90°-60°=30°，∵OA=2，∴AE=1，OE=3，∴A（-3，1），∴k2=-3.
33同理可得，k1=3，∴y=x，∵A、D关于y轴对称，∴D（3，1），代入y=x成立，∴D点
k1在y=x的图象上.
（2）过点B作BP⊥OD于点P，∵△AOC≌△DOC，∴∠AOC=∠DOC=60°，∵∠BOF=30°，∴∠BOP=30°，∴OB是∠DOF的平分线，∴BP=BF，∵∠COA=60°，∠OAC=45°，∴∠OCA=∠FCB=75°，∵∠BOD=30°，OA=OB，OA=OD，∴OB=OD，∴∠BDP=75°，∴∠BDP=∠BCF，∴∠DBP=∠CBF，在△BDP与△BCF中，∵∠DBP=∠CBF，BP=BF，∠BPD=∠BFC，∴△BDP≌△BCF，∴S△BDP=S△BCF，在Rt△OPB与Rt△OFB中，∵BF=BP，OB=OB，∴Rt△OPB≌Rt△OFB，∴S四边形OCBD=2S
1△OFB=2×2×3×1=3；
33（3）∵点E在反比例函数y=-x的图象上，∴设E（a，-a）（a＜0），∵EF∥OB，EF=OB=2，3∴四边形OBFE是平行四边形，∵O（0，0），B（1，3），∴F（a+1，-a+3），∵点F在反331?5比例函数y=x的图象上，∴（a+1）（-a+3）=3，∴a2-a-1=0，∴a1=2（舍去），15?31?51?53?515?3322a2=2，∴E（2，），F（2，），设过EF两点的直线解析式
15?31?515?333?522为y=kx+b（k≠0），=2k+b，=2k+b，解得k=3，b=15. ∴
直线EF的解析式为y=3x+15. 【校内练习】
41. y=x
2. 1 作DE⊥x轴于E，CF⊥y轴于F，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°，∴∠EAD+∠BAO=90°，而∠EAD+∠ADE=90°，∴∠BAO=∠ADE，在△ADE和△BAO中，∠AED=∠AOB，∠ADE=∠BAO，AD=BA，∴△ADE≌△BAO，∴DE=OA=1，AE=OB=2，∴D（-3，1），同
y理可得△CBF≌△BAO，∴BF=OA=1，CF=OB=2，∴C（-2，3），∵点D在反比例函数y=x（k＜0）3图象上，∴k=-3×1=-3，∵C点的纵坐标为3，而y=3时，则3=-x，解得x=-1，∴点C平移到点
（-1，3）时恰好落在该函数图象上，即点C向右平移1个单位，∴m=1．
183. （（1）∵OA=6，AD=3，∴D点的坐标为（6，3），∴m=6×3=18，∴反比例函数的解析式为：y=x； 11（2）S△AOD=2·OA·AD=2×6×3=9，四边形OABC的面积=四边形ODBC的面积+S△