发布时间 : 星期日 文章【初升高】河南河南省开封高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析更新完毕开始阅读23c6ebfa0a1c59eef8c75fbfc77da26924c596d5
24．（13分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与边AC交于点M． （1）如图1，当⊙O经过点C时，⊙O的直径是 ；
（2）如图2，当⊙O与边BC相切时，切点为点N，试求⊙O与△ABC重合部分的面积；
（3）如图3，当⊙O与边BC相交时，交点为E、F，设CM＝x，就判断AE?AF是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请用含x的代数式表示．
，点O是边AB上的一个动点，
25．（13分）矩形ABCO，O（0，0），C（0.3），A（a.0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO，得到矩形AFED．
（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长；
（2）如图2，当a＝3时，矩形AFEO的对角线A任交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE．若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式．
（3）如图3，当a＝4时，矩形ABCD的对称中心为点M，△MED的面积为s，求s的取值范围．
试卷第5页，总179页
试卷第6页，总179页
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正侧的，请往答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分. 1．（4分）﹣2019的绝对值是（ ） A．2019
B．﹣2019
C．0
D．1
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案． 【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019． 故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．（4分）下面是几何体中，主视图是矩形的（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先得到相应的几何体，找到从正面看所得到的图形即可． 【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，符合题意； B、球体的主视图为圆，不合题意； C、圆锥的主视图为三角形，不合题意； D、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意． 故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．（4分）下列事件是必然事件的是（ ） A．随意翻到一本书的某页，页码是奇数 B．抛掷一枚普通硬币，正面朝下
C．抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3 D．太阳每天从东方升起
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【解答】解：A．随意翻到一本书的某页，页码是奇数，属于随机事件；
试卷第7页，总179页
B．抛掷一枚普通硬币，正面朝下，属于随机事件；
C．抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3，属于随机事件； D．太阳每天从东方升起，属于必然事件； 故选：D．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4．（4分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（ ） A．4×10
8
B．4×10
n
﹣8
C．0.4×10
8
D．﹣4×10
8
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.000 000 04＝4×10， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（4分）在函数y＝A．x≥0
中，自变量x的取值范围是（ ） B．x＞0且x≠3
C．x≥0且x≠3
D．x＞0
n
﹣8
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣3≠0， 解得：x≥0且x≠3． 故选：C．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6．（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3的度数等于（ ）
试卷第8页，总179页