发布时间 : 星期日 文章【初升高】河南河南省开封高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析更新完毕开始阅读23c6ebfa0a1c59eef8c75fbfc77da26924c596d5
17．（8分）解不等式：8﹣（x﹣3）≤2（x+1），并把解集在数轴上表示出来； 18．（8分）先化简，再求值：（1﹣19．（8分）如图，已知△ABC．
（1）用圆规和直尺作∠A的平分线AD（保留作图痕迹，不必证明）．
（2）在（1）的条件下，E是AB边上一点，连结DE，若∠AED＝∠C．求证：AC＝AE．
）÷
，其中a＝4．
20．（8分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，该书中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数为y1＝﹣x+2与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣3．a）和B（b，﹣2）两点． （1）求a，b的值；
（2）结合图象，当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．
22．（10分）某校在一次大课间活动中，采用了三种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，该校学生都选择了一种形式参与活动．
（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：
①小杰共调查统计了 人；②请将图1补充完整；③图2中C所占的圆心角的度数是 ； （2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率．
试卷第29页，总179页
23．（10分）如图，二次函数y＝﹣（x﹣2）+b的图象与x轴分别相交于A、B两点，点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C． （1）求b的值；
（2）抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，点P（2，m）是线段EF上一动点，Q（n，0）在x轴上，且n＜2，若∠QPC＝90°，求n的最小值．
2
24．（13分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与边AC交于点M． （1）如图1，当⊙O经过点C时，⊙O的直径是 ；
（2）如图2，当⊙O与边BC相切时，切点为点N，试求⊙O与△ABC重合部分的面积；
（3）如图3，当⊙O与边BC相交时，交点为E、F，设CM＝x，就判断AE?AF是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请用含x的代数式表示．
，点O是边AB上的一个动点，
25．（13分）矩形ABCO，O（0，0），C（0.3），A（a.0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO，
试卷第30页，总179页
得到矩形AFED．
（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长；
（2）如图2，当a＝3时，矩形AFEO的对角线A任交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE．若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式．
（3）如图3，当a＝4时，矩形ABCD的对称中心为点M，△MED的面积为s，求s的取值范围．
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参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正侧的，请往答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分. 1．（4分）﹣2019的绝对值是（ ） A．2019
B．﹣2019
C．0
D．1
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案． 【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019． 故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．（4分）下面是几何体中，主视图是矩形的（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先得到相应的几何体，找到从正面看所得到的图形即可． 【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，符合题意； B、球体的主视图为圆，不合题意； C、圆锥的主视图为三角形，不合题意； D、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意． 故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．（4分）下列事件是必然事件的是（ ） A．随意翻到一本书的某页，页码是奇数 B．抛掷一枚普通硬币，正面朝下
C．抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3 D．太阳每天从东方升起
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【解答】解：A．随意翻到一本书的某页，页码是奇数，属于随机事件；
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