发布时间 : 星期日 文章2013年湖南省湘潭市中考数学试卷及答案（Word解析版）[1]更新完毕开始阅读23cfecb84693daef5ef73db5
湖南省湘潭市2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣5的相反数是（ ） 5 A．B． C． ﹣5 D． 考点：相 反数． 专题：计 算题． 分析：只 有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 解答：解 ：﹣5的相反数是5． 故选A． 点评：本 题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 2．（3分）一组数据1，2，2，3．下列说法正确的是（ ） A．众数是3 B． 中位数是2 C． 极差是3 D． 平均数是3 考点：极 差；算术平均数；中位数；众数． 分析：根 据极差、众数、中位数及平均数的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解 ：A、众数为2，故本选项错误； B、中位数是2，故本选项正确； C、极差为2，故本选项错误； D、平均数为2，故本选项错误； 故选B． 点评：本 题考查了极差、中位数、平均数、众数的知识，掌握基本定义即可解答本题，难度一般． 3．（3分）如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）
A． B． C． D． 考点：简 单组合体的三视图． 分析：找 到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答：解 ：从上面看易得两个横向排列的正方形． 故选B． 点评：本 题考查了三视图的知识，属于基础题，要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B． 正五边形 C． 等腰梯形 D． 直角三角形 考点：中 心对称图形 分析：根 据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 解答：解 ：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A． 点评：本 题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合． 5．（3分）一元二次方程x+x﹣2=0的解为x1、x2，则x1?x2=（ ） 1 2 A．B． ﹣1 C． D． ﹣2 考点：根 与系数的关系． 专题：计 算题． 分析：直 接根据根与系数的关系求解． 解答： 解：根据题意得x1?x2==﹣2． 故选D． 点评： 题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，本x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=． 6．（3分）下列命题正确的是（ ） A．三角形的中位线平行且等于第三边 B． 对角线相等的四边形是等腰梯形 四条边都相等的四边形是菱形 C．D． 相等的角是对顶角 考点：命 题与定理 分析：利 用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案． 解答：解 ：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误； B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误； C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确； D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误； 故选C． 点评：此 题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键． 2
7．（3分）如图，点P（﹣3，2）是反比例函数的解析式（ ）
（k≠0）的图象上一点，则反比例函数
A． B． C． D． 考点：待 定系数法求反比例函数解析式． 分析：把 P点坐标代入反比例函数解析式即可算出k的值，进而得到答案． 解答： 解：∵点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点， ∴k=﹣3×2=﹣6， ∴反比例函数的解析式为y=， 故选：D． 点评：此 题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式． 8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
BD=CE DA=DE BE=CD A．C． D． 考点：等 腰三角形的性质 分析：根 据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解 ：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误； B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误； C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确； D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误． 故选C． AD=AE B． 点评：本 题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，小综合题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 二、填空题（本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分） 9．（3分）|﹣3|= 3 ． 考点：绝 对值 分析：根 据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 解答：解 ：|﹣3|=3． 故答案为：3． 点评：此 题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键． 10．（3分）如右图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A= 55° ．
考点：平 行线的性质 专题：计 算题． 分析：由 AB与CD平行，利用两直线平行得到一对同位角相等，求出∠EFD的度数，而∠EFD为三角形ECF的外角，利用外角性质即可求出∠EFD的度数，即为∠A的度数． 解答：解 ：∵∠EFD为△ECF的外角， ∴∠EFD=∠C+∠E=55°， ∵CD∥AB， ∴∠A=∠EFD=55°． 故答案为：55° 点评：此 题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键． 11．（3分）到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为 6
3.02×10 ． 考点：科 学记数法—表示较大的数 分析： 学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，科要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： ：将3020000用科学记数法表示为3.02×106． 解6故答案为：3.02×10． 点评： 题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|此＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．